Index lomu

Index lomu (často známý n , v angličtině, index lomu nebo IOR ) je bezrozměrná veličina charakteristická pro média, popisující chování světla v něm; záleží na vlnové délce měření, ale také na charakteristikách prostředí (zejména tlaku a teploty). Index lomu se někdy nazývá „optická konstanta“ materiálu, což je nesprávné pojmenování, protože je proměnný podle veličin, které jsou pro něj vnější, a není pro dané médium jedinečný, protože je spojen s optickým, krystalografickým nebo dokonce dielektrické vlastnosti materiálu, které nemusí být nutně izotropní .

I když se běžně předpokládá, že je větší než 1, index lomu může ve skutečnosti nabývat zcela odlišných hodnot. Vakuum má index 1. V absorpčním médiem, index lomu je komplexní číslo, imaginární část, které tvoří útlum vlny. Dvojlomná média mají dva indexy, jeden obyčejný a jeden mimořádný, nebo dokonce tři indexy. Některé konkrétní materiály mohou mít takzvaný nelineární index, zatímco metamateriály byly vyvinuty se zápornými indexy.

Index lomu je zahrnut zejména v zákonech Snell-Descartes , které uvádějí do hry poměr indexů lomu. Tento efekt, nazývaný refrakce , je základem konstrukce optických čoček . Úhel Brewster je úplný odraz jev nebo Fresnelovy koeficienty v prostupu a odrazu, závisí na indexu lomu. Skutečnost, že index lomu závisí na vlnové délce, se nazývá disperze a způsobuje rozptyl světla v hranolech nebo v duhách .

Charakteristické pro množící se vlnu, je možné na základě duality vlnových částic prokázané kvantovou mechanikou měřit index lomu pro vlnu hmoty.

Měření indexu lomu materiálů, plynů a zejména vzduchu je důležitou otázkou pro mnoho aplikací. Potřebná přesnost těchto měření v oblasti fyziky a materiálů vyžaduje použití přesných přístrojů, jako jsou interferometry . Pole měření indexu lomu se nazývá refraktometrie .

Historický

První přístup k zákonu lomu byl podniknut Ptolemaios ve II -tého století . Dal rozhraní odpovídající úhlu dopadu a úhlu lomu světla pro rozhraní vzduch / voda, vzduch / sklo a voda / sklo. Zdálo se, že se tyto hodnoty řídí zákonem, ale Ptolemaios je nepřevedl do matematického vzorce a jejich korespondence se skutečnými hodnotami zůstává přibližná. Vztah mezi úhlem lomu a úhlu dopadu byl také požádán Ibn Sahl v X -tého století , dělat jej jeden z předchůdců pro rozvoj zákona lomu. Aniž by měl jasnou povědomí o jeho důležitosti, skutečně použil jako charakteristiku neprůhlednosti média poměr, který odpovídá poměru dutin světelných paprsků, to znamená indexu. Ibn al-Haytham zároveň dával do souvislosti rychlost světla s hustotou hmoty, ale nedal zákon ani tabulku analyzující lom světla. Naopak Vitellion ve svém překladu a analýze práce Ibn al-Haythama naznačil tabulku shrnující úhel lomu, dopad a odchylku pro rozhraní vzduch-sklo a vzduch-voda. Pro Vitellion výsledky ukázaly, že se funkce zvyšuje, kde i a r jsou úhly dopadu a lomu. Navzdory těmto dedukcím se ukázalo, že reprodukce refrakčních tabulek byla v rozporu se zkušeností zkreslena úmyslně nebo neúmyslně, dokonce více než tabulky, které kdysi napsal Ptolemaios. ${\ textstyle {\ frac {\ imath -r} {\ imath}}}$

Kepler v roce 1604, analyzovat výsledky svých Vitellion „Věci zapomenuté v Witelo“ našel zákon lomu po docela nesrozumitelný uvažování: . Tato konstanta k byla specifická pro dané médium a pro Keplera byla charakteristikou materiálů; když souvisí se zákony lomu objevenými později, je to a je to pravděpodobně jeden z prvních skutečných přístupů k konceptu indexu lomu. ${\ textstyle \ imath = r + {\ frac {k \ imath} {\ cos {r}}}}$ ${\ textstyle k = 1 - {\ frac {1} {n}}}$

Index lomu se skutečně objevil až poté, co byl publikován zákon lomu. Sinusový zákon lomu by byl objeven, i když nebyl zveřejněn, počátkem 16. století od Thomas Harriot . Teorii Ibn Sahla později velmi důvěrně znovuobjevil kolem roku 1621 nizozemský matematik Willebrord Snell Van Royen . René Descartes publikoval tento zákon lomu v „La Dioptrique“ v roce 1637.

Descartes prokázal vztah na základě falešných předpokladů o rychlosti světla. Teprve Christian Huygens v roce 1678 pro demonstraci vztahu, který má být vytvořen na spolehlivém teoretickém základě, stejně jako Isaac Newton v roce 1672, aby vyslovil hypotézu, že index lomu je specifický pro každou vlnovou délku, což způsobí, že se barvy rozptýlí v paprsek bílého světla procházející hranolem.

Vděčíme také práci Huygensa za objev takzvaného fenoménu „dvojitého lomu“ kalcitu , který zdůrazňuje dvojlomnost krystalu, což způsobuje, že paprsek světla procházející krystalem se láme odlišně v závislosti na jeho polarizaci. Naproti tomu Newtonova práce založená primárně na částicové hypotéze - světle složeném z částic - úplně nevysvětlila, proč se světlo v té či oné věci pohybovalo odlišně.

Pojem index lomu byl jasně zaveden prací Thomase Younga a Fraunhofera. Augustin Fresnel následně teoretizoval vlnový model pro světlo a James Clerk Maxwell a Hermann von Helmholtz prokázali skutečnost, že světlo je elektromagnetická vlna , což umožňuje popsat média a spojit index lomu s vlastnostmi těchto médií, zejména díky dielektrikum permitivita .

Fyzický původ indexu lomu

Index lomu lze definovat jako „makroskopický projev mikroskopické odezvy hmoty na periodickou sílu“. Přesněji řečeno, můžeme říci, že index lomu je výsledkem mikroskopického jevu polarizace atomů v důsledku dopadající elektromagnetické vlny .

Světlo je elektromagnetická vlna periodicky oscilující, skládá se z oscilačního magnetického pole a elektrického pole . Tato pole při svém příchodu na rozhraní s materiálem zvaným médium budou interagovat s poli a charakteristikami tohoto média: interakční síly, chemické vazby, rychlost a vibrace molekul. Hlavní činností světla je působení elektrického pole na elektrické náboje v médiu, které způsobuje jejich kmitání na stejné frekvenci jako světlo. Tím se vytvoří nové elektromagnetické pole .

Toto nové elektromagnetické pole má stejnou frekvenci, ale ne stejnou fázi jako dopadající vlna: dvě vlny (dopadající světlo a médium) se sčítají a budou interferovat a generovat novou vlnu mimo fázi s původní vlnou.

Nová vlna se šíří svou vlastní rychlostí šíření, zatímco její fáze je úměrná součinu této rychlosti šíření a tloušťky materiálu; rychlost fáze se změnil a liší se od rychlosti světla.

Výrazy

Index, který je výsledkem komplexních jevů interakce mezi poli a atomy hmoty, umožňuje vyjádření několika vzorců . $ne$

Aktuální výraz

Nejběžnější definicí indexu lomu je to, že se jedná o množství vyplývající z poměru mezi rychlostí světla ve vakuu a fázovou rychlostí světla v tomto médiu: $vs.$ ${\ displaystyle V _ {\ varphi}}$

ne=vs.PROTIφ.{\ displaystyle n = {\ frac {c} {V _ {\ varphi}}}.}

{\ displaystyle n = {\ frac {c} {V _ {\ varphi}}}.}

Tato jednoduchá definice umožňuje pozorovat, že index lomu je velmi závislý na médiu a jeho charakteristikách - izotropních, homogenních nebo ne - a na vlnové délce uvažovaného světla. Závislost indexu lomu na vlnové délce implikuje účinek disperze, který je původcem několika optických jevů, jako jsou duhy , disperze hranolů nebo dokonce chromatické aberace .

Tato definice má několik nedostatků. Na jedné straně, protože rychlost světla ve vakuu je horní hranice než rychlost světla, lze odvodit, že index lomu nemůže být menší než , což je špatné. Zde uvažovaná rychlost je fázová rychlost, která není omezena rychlostí světla, ve skutečnosti charakterizuje fázi vlny a nikoli vlnu samotnou - která je omezena rychlostí světla ve vakuu. Na druhou stranu, protože se jedná o rychlostní poměr, dalo by se věřit, že index lomu může mít pouze skutečné hodnoty , což je také špatné. $1$

Obecný výraz

Jiná definice indexu lomu ji spojuje s další charakteristikou média, dielektrickou permitivitou ε definovanou:

εε0=ne2{\ displaystyle {\ frac {\ varepsilon} {\ varepsilon _ {0}}} = n ^ {2}}

{\ displaystyle {\ frac {\ varepsilon} {\ varepsilon _ {0}}} = n ^ {2}}

kde je dielektrická permitivita vakua . Od té doby najdeme závislost na frekvenci a možnosti mít komplexní index . Zde je elektrická susceptibilita , charakteristika specifická pro každé médium, která může nabývat skutečných nebo komplexních hodnot. Umožňuje spojit polarizaci materiálu s elektrickým polem vztahem:

\ varepsilon _ {0}

\ varepsilon = \ varepsilon _ {0} (1+ \ chi (\ omega))

n ^ {2} = 1 + \ chi (\ omega)

{\ displaystyle \ chi (\ omega)}

{\ vec P}

P→=ε0χ(ω)E→.{\ displaystyle {\ vec {P}} = \ varepsilon _ {0} \ chi (\ omega) {\ vec {E}}.}

{\ displaystyle {\ vec {P}} = \ varepsilon _ {0} \ chi (\ omega) {\ vec {E}}.}

Tato definice, platná pro nemagnetická média, zahrnuje vnitřní charakteristiku média, která umožňuje určit, jak dopadající světelná vlna polarizuje uvažované médium. Jak dielektrická permitivita, tak elektrická susceptibilita jsou skutečné nebo komplexní veličiny, a proto index lomu může mít také komplexní hodnoty. Složitá část indexu lomu souvisí s absorpcí média, a proto existuje zvláštní souvislost mezi polarizací světelné vlny v médiu a jeho útlumem. Koeficient absorpce je ve skutečnosti odvozen od imaginární části indexu lomu následujícím vzorcem: α=4πℑ(ne)λ{\ displaystyle \ alpha = {\ frac {4 \ pi \ Im (n)} {\ lambda}}}

{\ displaystyle \ alpha = {\ frac {4 \ pi \ Im (n)} {\ lambda}}}

kde je útlum, vlnová délka, a je imaginární částí indexu lomu.

\ alfa

\ lambda

{\ displaystyle \ Im (n)}

Zředěné médium

Indexy lomu při λ = 589 nm. Viz seznam indexů lomu

Materiál	ne
Prázdný	1
Vzduch	1 000 293
Hélium	1 000 036
Vodík	1 000 132
Oxid uhličitý	1 000 45
Voda	1333
Ethanol	1,36
Olivový olej	1.47
Zmrzlina	1309
Soda	1,46
PMMA (plexisklo)	1,49
Korunní sklo (typické)	1.52
Pazourkové sklo (typické)	1,66
diamant	2,417

Pouze zředěné médium, to znamená plyny, vykazuje vlastnosti, které umožňují snadný výpočet s několika aproximacemi indexu lomu. Zředěné médium mající široce rozmístěné molekuly je skutečně možné zanedbávat interakce nábojů mezi nimi a předpokládat, že se počítá pouze interakce mezi náboji a dopadajícím polem.

Označíme-li N počet elektrických dipólů, na které jsou asimilovány elektrony atomů plynu. Tyto protony , které jsou příliš velké, nejsou uvádí do vibrací světelných vln a pouze elektrony ovlivňují, vedoucí k tomuto aproximaci elektrických dipólů . Předpokládá se, že index je blízký 1 a že výsledné pole je součtem dopadajícího pole a pole generovaného oscilačními dipóly, což je řešení tlumené harmonické diferenciální rovnice.

Index ve zředěném médiu odpovídá , kde: $n = 1 + {\ frac {Nq ^ {2}} {2 \ varepsilon _ {0} m (\ omega _ {0} ^ {2} - \ omega ^ {2} + j \ gamma \ omega)}}$

q je náboj částice v oscilačním pohybu polem (nejčastěji tedy náboj elektronu);
ε 0 dielektrická permitivita vakua;
m hmotnost nákladu;
ω a ω 0 frekvence vlny a přirozená úhlová frekvence elektronu pro atom: odpovídá jednomu z absorpčních pásů materiálu;
γ je fenomenologický koeficient odpovídající ztrátě energie.

Index lomu u některých kovů

Ocel: 2.5

Hliník: 1,44

Bronz: 1,18

Měď: 1.1

Vedení: 2.1

Skupinový index

Jako index lomu vypočítané z rychlosti fáze monochromatického vlny, mluvíme o indexu skupiny pro index lomu vypočtené z rychlosti skupinové na svazku. Vlna . Používá se pro krátké pulsy a skutečné pulsy, které nikdy nejsou dokonale monochromatické , skupinový index se zapisuje následovně:

neG=vs.PROTIG=vs.ddωk=ddω(ωne(ω))=ne(ω)+ωddωne(ω){\ displaystyle n_ {g} = {\ frac {c} {V_ {g}}} = c {\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} \ omega}} k = {\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} \ omega}} (\ omega n (\ omega)) = n (\ omega) + \ omega {\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} \ omega}} n (\ omega)}

{\ displaystyle n_ {g} = {\ frac {c} {V_ {g}}} = c {\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} \ omega}} k = {\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} \ omega}} (\ omega n (\ omega)) = n (\ omega) + \ omega {\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} \ omega}} n (\ omega)}

Skupinový index je jedním z parametrů umožňujících kvalifikovat například časovou disperzi vlnového paketu v optickém vlákně .

Změny indexu lomu

Index lomu je veličina charakterizující interakci mezi světlem a hmotou, takže je skutečně závislá na vlastnostech média a dopadající elektromagnetické vlně.

Index média závisí na parametrech, které médium charakterizují: teplota, tlak, hustota atd. Omezení uvalená na transparentní materiál také upravují jeho index. Důsledkem tohoto omezení je obvykle vznik dvojlomnosti spojené s anizotropií, která z toho vyplývá. To se používá ke studiu určitých mechanických struktur .

Závislost na vlnové délce

Hodnota indexu závisí na vlnové délce dopadajícího paprsku světla. K tomuto jevu zvanému disperze jsme přistupovali pomocí několika empirických vzorců, ale neexistuje přesný vzorec, který by umožňoval určit index jako funkci vlnové délky bez ohledu na materiál.

Účinek disperze spočívá v tom, že lom je víceméně silný v závislosti na vlnové délce světla, což způsobuje rozklad světla hranolem, ale také chromatické aberace v optických přístrojích. V prvním případě hranol nerozlomí všechny barvy bílého světla pod stejným úhlem a vycházející světlo se proto rozloží a vytvoří viditelné spektrum . V druhém případě je to skutečnost, že optický systém je nejčastěji optimalizován pro několik konkrétních vlnových délek. Části systému však rozptylují světlo a systém tak nebude dokonale optimalizován pro všechny vlnové délky.

Vzhledem k této závislosti je rozšířenou konvencí pro transparentní média ve viditelném spektru poskytnout index lomu média pro vlnovou délku d-linie sodíku (tj. 587,56 nm) nebo e linie rtuti (při 546,07 nm) .

Variace indexu lomu transparentního média ve viditelném spektru se nazývá disperze ; je charakterizován disperzním koeficientem nebo Abbeho číslem :

\ nu _ {d} = {\ frac {n_ {d} -1} {n_ {F} -n_ {C}}}

F a C značí dvě linie vodíku při 486,1 nm a 656,3 nm.

Existuje několik disperzních modelů pro média v různých polích elektromagnetického spektra, zejména Cauchyho vzorec :

n = A + {\ frac {B} {\ lambda ^ {2}}} + {\ frac {C} {\ lambda ^ {4}}}

platí pro materiály, jejichž absorpční pásy jsou v ultrafialovém rozmezí , Briotův vzorec

n = -A '\ lambda ^ {2} + A + {\ frac {B} {\ lambda ^ {2}}} + {\ frac {C} {\ lambda ^ {4}}}

pro materiály, jejichž absorpční pásmo je v infračervené oblasti a ostatní v ultrafialovém záření (například voda), a nakonec Sellmeierův vzorec

n ^ {2} = 1 + {\ frac {B_ {1} \ lambda ^ {2}} {\ lambda ^ {2} -C_ {1}}} + {\ frac {B_ {2} \ lambda ^ { 2}} {\ lambda ^ {2} -C_ {2}}} + {\ frac {B_ {3} \ lambda ^ {2}} {\ lambda ^ {2} -C_ {3}}}

Tyto empirické zákony, určené velmi přesným měřením vlnové délky, platí pro média průhledná pro viditelné světlo. Modely jsou založeny na tom, že vzhledem k tomu, že daleko od absorpčních pásem je možné považovat index za skutečný (bez útlumového faktoru) a stanovit omezený vývoj indexu podle délkové vlny. Tyto vzorce jsou obecně přesné na nejbližší páté desetinné místo.

Disperze je vnitřně propojen s principu index lomu, který vyplývá z polarizace z elektronů v médiu pomocí dopadající vlny. Každá vlna, která má danou vlnovou délku a tedy danou energii, bude tedy více či méně silně polarizovat elektrony. Médium poté reaguje odlišně v závislosti na dopadající vlnové délce.

Závislost na teplotě a tlaku

Index lomu plynu se mění v poměru k jeho hustotě . Vyplývá to ze zákona známého jako Gladstoneův zákon, který je:

{\ frac {(n-1)} {m_ {V}}} = {\ text {constant}}

Tento vzorec vyplývá z Lorentz-Lorenzova vzorce nebo

Clausius-Mossottiho vzorce , jehož tvrzení je kde N je počet molekul na jednotku objemu, α polarizovatelnost molekuly a je dielektrická permitivita vakua. Když je index velmi blízký 1, jak je tomu v případě plynů, je možné odvodit, že ukazuje závislost indexu lomu na teplotě a tlaku. Vzorec platí pouze pro plyny, ale závěry o závislosti indexu na tlaku a teplotě se mohou rozšířit i na pevné látky a kapaliny.

{\ displaystyle {\ frac {n ^ {2} -1} {n ^ {2} +2}} = {\ frac {N \ alpha} {3 \ epsilon _ {0}}}}

\ epsilon _ {0}

{\ frac {(n-1)} {m_ {V}}} = {\ text {constant}}

Závislost na směru šíření

Některé materiály nemají izotropní index lomu: pak záleží na směru šíření a stavu polarizace světla.

Když má materiál dva různé indexy lomu podél dvou os, rozdíl v těchto indexech se nazývá dvojlom . Tento druh chování lze nalézt v anizotropních krystalech, ale také v optických sklech vystavených zvláštním omezením.

Takzvané biaxiální krystaly s ortorombickou , monoklinickou a triclinickou symetrií mají tři typické indexy lomu, nejčastěji zaznamenané x, y a z nebo α, β a γ, nebo dokonce N g (největší), N p (nejmenší ) a N m (meziprodukt). Reprezentace indexu lomu podle jeho směrů v krystalu tvoří elipsoid , jehož tři indexy jsou ortogonální osy.

Když má elipsoid dvě osy stejné dimenze (to znamená, že N m se rovná buď N g nebo N p ), představuje symetrii otáčení kolem osy zvané „optická osa“ a říká se krystal být jednoosý. Index lomu se říká, že běžné, n O , pro záření polarizované při teplotě 90 ° k optické ose krystalu, tak tvořit běžný světelný paprsek, a index se říká, že mimořádná pro záření polarizovaných podél optické osy. Z krystal, n e .

Je také možné generovat dvojlomek uměle, aniž by materiál měl konkrétní osy symetrie. Elektrooptický Kerrův efekt bude tedy generovat dva indexy lomu, rovnoběžné a kolmé na vnucené elektrické pole. Elasto-optické vlastnosti materiálů také umožňují popsat chování dvojlomnosti vyvolané mechanickým namáháním: index lomu se pak liší mezi osou rovnoběžnou s vektorem tlaku a rovinou kolmou na tento vektor.

Index lomu vzduchu

Index lomu vzduchu byl předmětem mnoha studií: má zásadní význam pro jakoukoli studii a měření týkající se atmosféry nebo jakéhokoli jevu, kterému je vystaven. Jeho hodnota závisí na mnoha parametrech a byla předmětem měření a vzorců, jejichž přesnost je velmi proměnlivá. První přístup provádí na refrangibility vzduchu se provádí XVIII -tého století od Isaac Newton , který je podřízen v roce 1625 exponovaných polohách a úhlech lomu hvězd do atmosféry, což způsobuje Edmund Halley zveřejnit tyto výsledky v roce 1721 pro ilustraci refrangibility vzduchu. Později François Arago a Jean-Baptiste Biot odhadují hodnotu indexu v roce 1806.

První skutečný vzorec stanovující index vzduchu složili H. Barrell a JE Sears v roce 1938. Pojmenovaný Barrellův a Searsův vzorec má formu Cauchyova vzorce se dvěma členy v λ −2 a λ −4 . Nyní je však již zastaralý a nadále se používá.

Dva novější vzorce, které se nyní široce používají, poskytují lepší aproximaci indexu vzduchu: indexu Philipa E. Ciddóra a Edlénu. Vzorce zohledňují více či méně faktory, zejména přítomnost vodní páry, oxidu uhličitého a jsou platné pro větší nebo menší rozsah vlnových délek.

Index lomu vzduchu lze měřit velmi přesně pomocí interferometrických metod , až řádově 10 −7 nebo méně. Je to přibližně 1 000 293 při 0 ° C a 1 atm

Viditelné a infračervené spektrum

Formulace leteckého indexu platná za určitých definovaných podmínek byla schválena Společnou komisí pro spektroskopii v Římě v roce 2006Září 1952, následovně :

n _ {{{\ text {air}}}} (15 ^ {\ circ} {{\ rm {C}}}, p_ {0}) = 1 + 10 ^ {{- 8}} \ vlevo (6432,8 + {\ frac {2949810 \; {{\ rm {\ mu m}}} ​​^ {{- 2}} \ lambda ^ {2}} {146 \; {{\ rm {\ mu m}}} ^ {{-2}} \ lambda ^ {2} -1}} + {\ frac {25540 \; {{\ rm {\ mu m}}} ​​^ {{- 2}} \ lambda ^ {2}} {41 \; {{\ rm {\ mu m}}} ​​^ {{- 2}} \ lambda ^ {2} -1}} \ vpravo)

Tento vzorec platí pro vlnové délky v rozsahu od 0,2 um do 1,35 um ( viditelné a infračervené ) v suchém vzduchu, který obsahuje 0,03% CO 2objemově při 15 ° C a 101,325 kPa (tj. 760 torr ).

Ko-refrakční index

U mikrovln a rádiových vln je složení vzduchu velmi důležité. V ionosféře mají volné elektrony disperzní účinek na elektromagnetické vlny. V troposféře obsah vodní páry a kapalné vody výrazně mění index lomu. Vše je modulováno teplotou a tlakem. Definujeme jako co-index N pro tyto frekvence. Vyjadřuje se tedy proto, že se jedná o pořadí variací mezi prostorem a zemským povrchem. $\ trojúhelník n$ $N = (n-1) \ krát 10 ^ {6}$ $ne$

N souvisí s parametry prostředí podle následujícího experimentálního vzorce:

$N = 77 {,} 6 \ vlevo ({\ frac {P} {T}} \ vpravo) +3 {,} 73 \ krát 10 ^ {5} \ vlevo ({\ frac {e} {T ^ {2 }}} \ right) + C {\ frac {n_ {e}} {f ^ {2}}} \ qquad \ qquad {\ begin {cases} P = {\ text {tlak vyjádřený v hPa}} \\ T = {\ text {absolutní teplota (K)}} \\ e = {\ text {tlak vodní páry obsažený ve vzduchu (hPa)}} \\ C = 4 {,} 03 \ krát 10 ^ {{-7} } m ^ {{- 3}} \ krát Hz ^ {2} \\ * n_ {e} = {\ text {hustota elektronů}} \\ f = {\ text {frekvence signálu}} \ end {případů}}$

První termín platí v celé tloušťce atmosféry, druhý je důležitý v troposféře a třetí v ionosféře. Je tedy možné měřit variaci N, když známe n e , P, e a T; a naopak . Tento vzorec se široce používá při výpočtu zpoždění způsobeného atmosférou na signálu satelitu v satelitním pozičním systému (GPS), při výpočtu dráhy radarového paprsku , při použití „ mikrovlnné trouby refraktometr a v mnoha dalších oblastech.

Média s indexem lomu menším než jednota

„Přirozená“ prostředí mají indexy ohraničené vakuovým indexem, což je jednota. Nicméně, laboratorní výzkum, zejména pokud jde o metamateriály s negativním indexem lomu (en) a fotonických krystalů, a proto je možné generovat elektromagnetické jevy udělující indexy nižší než 1. Metamateriály s negativním indexem lomu jsou určitý typ metamateriálových, ve kterém je refrakce vytváří vlnu lomenou na stejné straně normálu jako dopadající vlna, čímž se index lomu média stává záporným indexem. Tyto metamateriály, ale také fotonické krystaly, zahrnují také další jev: ultra-lom, kdy vlna šířící se ve vakuu dopadající na médium bude lomena pod úhlem větším, než je úhel dopadu, asimilující index lomu média má kladný index, ale méně než 1.

Ultra lom

Mluvíme o ultra-lomu pro jev, který se odehrává v médiu, jehož index je mezi 0 a 1.

Negativní lom světla

Mluvíme o negativní refrakci pro jev, který se odehrává v médiu, jehož index je menší než 0.

Nelineární index lomu

Právě se vzhledem laseru byly objeveny první nelineární efekty v optice. Index lomu, který je výsledkem interakce mezi světlem a médiem, přičemž první způsobuje místní polarizaci druhého, za přítomnosti silných dopadajících sil se provozní režim odkloní od linearity. Index lomu pak závisí na intenzitě dopadající vlny: kde n

0 je lineární index lomu, platí pro střední a nízkou intenzitu a γ je koeficient nelineárního indexu.

n = n_ {0} + \ gamma I

Změna indexu lomu s intenzitou elektrického pole se často označuje jako optický Kerrův efekt analogicky s elektrooptickým Kerrovým efektem, kdy je změna indexu úměrná síle elektrostatického pole aplikovaného na médium. Je možné najít výraz nelineárního indexu lomu pozorováním polarizovatelnosti materiálu s vědomím toho . Celková lineární a nelineární polarizace média je popsána následovně: $n = n_ {0} + \ gamma \ langle {\ vec {E}} ^ {2} (\ omega, t) \ rangle = n_ {0} +2 \ gamma | E (\ omega) | ^ {2}$

P (\ omega) = \ varepsilon _ {0} \ chi ^ {{(1)}} E (\ omega) +3 \ varepsilon _ {0} \ chi ^ {{(3)}} | E (\ omega ) | ^ {2} E (\ omega) \ equiv \ varepsilon _ {0} \ chi _ {{\ text {eff}}} E (\ omega)

kde P je polarizace, χ tenzor elektrické susceptibility, jehož nelineární částí je tenzor χ (3) , E elektrické pole a ε 0 dielektrická permitivita vakua. Jak a odvodíme: $\ chi _ {{\ text {eff}}} = \ chi ^ {{(1)}} + 3 \ chi ^ {{(3)}} | E (\ omega) | ^ {2}$ $n ^ {2} = 1 + \ chi _ {{\ text {eff}}}$

\ left (n_ {0} +2 \ gamma | E (\ omega) | ^ {2} \ right) ^ {2} = 1 + \ chi ^ {{(1)}} + 3 \ chi ^ {{( 3)}} | E (\ omega) | ^ {2}

V lineární doméně však lze index lomu zapsat buď sem . Můžeme odvodit: $n = {\ sqrt {1+ \ chi}}$ $n_ {0} ^ {2} = 1 + \ chi ^ {{(1)}}$

4n_ {0} \ gamma | E (\ omega) | ^ {2} +4 \ gamma ^ {2} | E (\ omega) | ^ {4} \ přibližně 4n_ {0} \ gamma | E (\ omega) | ^ {2} = 3 \ chi ^ {{(3)}} | E (\ omega) | ^ {2}

\ gamma = {\ frac {3 \ chi ^ {{(3)}}} {4n_ {0}}}

Výslednými jevy závislosti indexu lomu na intenzitě světla jsou mimo jiné autofokus , autofázová modulace , fázový konjugátor a tvorba optických solitonů .

Tyto velmi složité problémy nelineární optiky se však omezují na média vystavená světelným vlnám velmi silné intenzity a na vnitřní charakteristiky příznivé pro nelinearitu.

Měření indexu lomu

Pro měření indexu lomu lze použít několik optických metrologických přístrojů . Mezi tyto přístroje patří mimo jiné refraktometry , které jsou typem interferometru, goniometry, určité hranoly atd. Tyto metody jsou relevantní pro oblast transparentnosti materiálů.

Měření V-hranolu spočívá v umístění vzorku průhledného prvku do obrácené střešní části skleněného bloku, jehož index je přesně znám. Vychýlení světelného paprsku umožňuje stanovení indexu lomu vzorku.

Goniometr umožňuje více spektrální čáry pro měření indexu lomu průhledného materiálu. Hranol tohoto materiálu se používá k měření minimální úhel vychýlení při několika vlnových délkách.

Refraktometr je typ interferometru, ve kterém je jedno „rameno“ ponořeno do vakua a druhé do měřeného materiálu.

Nevýhodou interferometrických metod je, že se obtížně používají na vyráběných předmětech a mohou se ukázat jako destruktivní, protože je nutné měřit vzorek s dobře definovanou geometrií, čímž se vylučuje například umělecké sklo . V těchto případech se používá měření úhlů lomu, Brewsterova úhlu nebo dokonce hledání kapaliny ekvivalentního indexu aplikací na nedokonalosti, ale obecně neumožňují dosáhnout přesnosti tak dobré jako u měření goniometrem nebo interferometrem .

U kapalin je nejpoužívanějším refraktometrem Abbeho refraktometr (en) založený na principu měření mezního lomu úhlu a umožňujícího dosáhnout přesnosti řádově ± 0,000 2.

Protože kvantová mechanika předpovídá, že částice se mohou chovat jako vlny, je také možné měřit index lomu vln hmoty. Takové měření bylo prováděno zejména na atomech lithia a sodíku pomocí interferometrické metody.

Nelineární index lomu lze měřit sledováním fázového posunu zkušebního světelného paprsku křížovou modulací (in) (XPM), ale také pomocí eliptické polarizační rotace, analýzou spektrálního profilu vlny nebo opět spektrální analýzou v automodulaci fáze nebo se vrátit k nelineárnímu indexu stanovením kritické síly autofokusu . Je také možné měřit index spektrální interferometrií superkontinuí .

Měření skupinového indexu umožňuje měřit optickou cestu světla a tedy délku optického vlákna . Jednou technikou pro měření skupinového indexu je reflektometrie s nízkou optickou koherencí

Poznámky a odkazy

Poznámky

Huyghens je také založen na vlnové teorii světla, která je ve srovnání s teorií částic kontroverzní a kritizovaná.
Z příručky optiky 2009, s. 7.13 : „ Jde o makroskopický projev mikroskopické reakce hmoty na periodickou hnací sílu. "
Překlad termínu: (en) Optická nízkokoherentní reflektometrie

Reference

Knihy

Smith 1996 , str. 42-45
Benson 2009 , str. 111
Vyrážka 1997
Bécherrawy 2005 , s. 38
Chartier 1997 , str. 423
Giancoli 1993 , str. 78-79
William 2002 , s. 62
Benson 2009 , s. 132
Chartier 1997 , str. 424-427
Taillet 2006 , str. 216
Handbook optiky 2009, str. 7.13
Chartier 1997 , str. 431
Chartier 1997 , str. 429
Born and Wolf 1993 , str. 14
Chartier 1997 , str. 425-427
Chartier 1997 , str. 46
Maciejko 2002 , s. 65
Maciejko 2002 , s. 73
Chartier 1997 , str. 437
Bécherrawy 2005 , s. 177
Chartier 1997 , str. 432
Weber 2002 , str. 4
Weber 2002 , str. 251
Weber 2002 , str. 253
Gjertsen 1986 , s. 432
Bach a Neuroth 1998 , s. 97
(en) optika, 4 th ed. , Pearson vysokoškolské vzdělání,18. března 2003( ISBN 978-0-321-18878-6 )
Bevis a kol. 1994
Barton a Guillemet 2005 , str. 117
Boyd 2008 , s. 207-208
Boyd 2008 , str. 329-375
//books.google.com/books?id=cxOvPNnkMEsC&pg=PA6
Dufrenne, Maës a Maës 2005 , s. 443
Aminot a Kérouel 2004 , s. 79
Denis, Briant a Hipeaux 1997 , s. 129
Wilkes 2007 , str. 7
//books.google.com/books?id=gc5KtfYCu7MC&pg=PA65

Vědecké články

Itard 1957
Halley 1720 , str. 169-172
Barrell a Sears 1939
Ciddór 1996 , s. 1566-1573
Edlen 1966
Fabry, Frush a Kilambi 1997
Maystre 2003
Jacquey a kol. 2007 , s. 240405

Webové stránky

(in) „ index skupiny “ na RP Photonics
(en) [PDF] „ Index lomu a disperze “ , technické informace , Schott AG ,ledna 2007(zpřístupněno 19. února 2013 )
(en) „ Refraktivita vzduchu “ (přístup k 18. února 2013 )

Dodatky

Bibliografie

Tento seznam obsahuje všechny zdroje použité jako reference. Jejich čtení umožňuje prohloubit předmět a podrobně popsat metody a výpočty článku.

Knihy ve francouzštině

Harris Benson ( překlad z angličtiny) Fyzika: 3, vlny, optika a moderní fyzika , Brusel / Paříž / Saint-Laurent (Quebec), De Boeck , al. "De Boeck Supérieur",Červen 2009, 4 th ed. , 544 s. ( ISBN 978-2-8041-0763-5 , číst online )
Tamer Bécherrawy , Geometrická optika , Brusel, De Boeck , kol. "De Boeck Supérieur",prosince 2005, 404 s. ( ISBN 2-8041-4912-9 , číst online )
Tobin William ( z angličtiny přeložil James Lequeux), Léon Foucault: zrcadlo a kyvadlo , Les Ulis, EDP Sciences , kol. "Vědy a historie",2002, 354 s. ( ISBN 2-86883-615-1 , číst online )
Douglas C. Giancoli ( překlad François Gobeil), Obecná fyzika 3: Vlny, optika a moderní fyzika , De Boeck , kol. "De Boeck Supérieur",Květen 1993, 504 s. ( ISBN 2-8041-1702-2 , číst online )
Richard Taillet , Fyzikální optika: Šíření světla , Brusel / Paříž, De Boeck , kol. "De Boeck Supérieur",srpna 2006, 323 s. ( ISBN 2-8041-5036-4 , číst online )
Germain Chartier , optický manuál , Paříž, Hermès,1997, 683 s. ( ISBN 2-86601-634-3 )
James L. Barton a Claude Guillemet , sklo, věda a technologie , Les Ulis, EDP Sciences ,2005, 440 s. ( ISBN 2-86883-789-1 , číst online )
Roland Dufrenne Jean Maes a Bernard Maes , The Crystal Clichy: Prestižní továrna XIX th století , Clichy-la-Garenne, La Rose de Clichy,2005, 447 s. ( ISBN 2-9522492-0-2 , číst online )
Alain Aminot a Roger Kérouel , Hydrologie mořských ekosystémů: parametry a analýzy , Éditions Quae,2004, 335 s. ( číst online )
Jacques Denis , Jean Briant a Jean-Claude Hipeaux , Fyzikálně-chemická analýza maziv: Analýzy a zkoušky , Éditions OPHRYS,1997, 432 s. ( číst online )
Romain Maciejko , Optoelectronics , Montreal, Presses internationales polytchniques,2002, 528 s. ( číst online )
Roshdi Rashed, Dějiny arabských věd: Matematika a fyzika , sv. 2, Prahová hodnota ,1997

Knihy v angličtině

(en) A. Mark Smith , Ptolemaiova teorie vizuálního vnímání , sv. 86, Transactions of the American Phylosophical Society,1996, část 2
(en) Optical Society of America, Handbook of optics , sv. I to V, McGraw-Hill Professional,listopadu 2009, 3 e ed. , 5600 str. ( ISBN 978-0-07-170160-0 , číst online )
(en) Max Born a Emil Wolf , Principy optiky: Elektromagnetická teorie šíření interference a difrakce světla , Oxford / New York / Peking atd., Pergamon Press ,1993, 6 th ed. , 808 s. ( ISBN 0-08-026482-4 a 0-08-026481-6 )
(en) Marvin J. Weber a kol. ( pref. Marvin J. Weber), Příručka optických materiálů , Boca Raton, CRC Press ,24. září 2002, 536 s. ( ISBN 0-8493-3512-4 a 978-0849335129 , online prezentace )
(en) Derek Gjertsen , The Newton Handbook , Taylor & Francis ,1986, 665 s. ( číst online )
(en) Hans Bach a Norbert Neuroth , Vlastnosti optického skla , Berlín, Springer ,1998, 2 nd ed. , 419 s. ( ISBN 3-540-58357-2 , číst online )
(en) Robert W. Boyd , Nonlinear Optics , Burlington, MA, Academic Press ,Květen 2008, 3 e ed. , 640 s. ( ISBN 978-0-12-369470-6 , číst online )
(en) Zachary W. Wilkes , Vyšetřování nelineárního indexu lomu vody při 815 a 407 nanometrech , ProQuest,2007, 97 s. ( číst online )

Recenzované články v časopisech

Jean Itard , „ Zákony lomu světla v Kepleru “, Revue d'histoire des sciences et de their applications , sv. 10, n o 1,1957, str. 59-68 ( číst online )
(en) Edmond Halley , „ Několik poznámek k povolenkám v astronomických pozorováních pro lom vzduchu “ , Philosophical operations , sv. 31, č . 364-369,1720( DOI 10.1098 )
(en) H. Barrell a JE Sears , „ Lom a rozptyl vzduchu pro viditelné spektrum “ , Filozofické transakce Royal Society A , sv. 238,1939
(en) Philip E. Ciddór , „ Index lomu vzduchu: nové rovnice pro viditelnou a blízkou infračervenou oblast “ , Applied optics , Optical Society of America, sv. 35, n o 9,20. března 1996, str. 1566-1573 ( číst online )
(en) Bengt Edlén , „ Refrakční index vzduchu “ , Metrologia , sv. 71, n O 2Duben 1966( DOI 10.1088 / 0026-1394 / 2/2/002 , shrnutí )
(en) M. Jacquey , M. Büchner , G. Trénec a J. Vigué , „ První měření indexu lomu plynů pro atomové vlny lithia “ , Physical Review Letters , sv. 98, n o 24,15. června 2007, str. 240405
(en) D. Maystre , „ Elektromagnetická analýza ultra-lomu a negativního lomu “ , Journal of Modern Optics , Taylor a Francis , sv. 50, n o 9,2003, str. 1431-1444 ( DOI 10.1080 / 09500340308235216 )
(en) F. Fabry , C. Frush , I. Zawadzki a A. Kilambi , „ Extrahování přípovrchových index lomu pomocí měření radarové fáze od pozemních cílů “ , Journal of vzduchu a mořských Technology , American meteorologické společnosti , n O 14 ,1997, str. 978-987 ( DOI 10.1175 , číst online )
(en) M. Bevis , S. Businger , S. Chiswell , TA Herring , R. A Anthes , C. Rocken a RH Ware , „ GPS Meteorology: maping zenith wet delay on precipitable water “ , J. Appl. Meteorol. , sv. 33,1994, str. 379–386 ( DOI /10.1175/1520-0450%281994%29033%3C0379%3AGMMZWD%3E2.0.CO%3B2 , číst online [PDF] , zpřístupněno 4. dubna 2014 )

Související články

externí odkazy

(en) Mezinárodní asociace pro vlastnosti vody a páry
(en) Databáze indexů lomu
(en) Jiná databáze indexu lomu
(en) Indexy lomu některých polymerů