Papyrus Berlin 6619

Berlin Papyrus 6619 , někdy nazvaný matematický papyrus Berlín, je dokument, na papyrus ze starého Egypta věnována matematiku a zapsaný hieratic , který pochází z druhé poloviny XII th nebo XIII th dynastie v době Střední říše . V egyptské sbírce muzea Neues dnes zůstalo jen několik fragmentů . Dva z nich jsou čitelné i přes mezery a byly publikovány v letech 1900 a 1902 Hansem Schack-Schackenburgem. Toto je jeden z mála matematických hieratických dokumentů ze starověkého Egypta , které k nám přišly. Je mnohem méně úplný než papyrus Rhind , nebo dokonce moskevský papyrus, jehož je více či méně současný: existují pouze dva dešifrovatelné problémy, což jsou problémy, které bychom dnes popsali kvadratickou rovnicí .

Obsah

První text má mezery, druhý je ještě více poškozen a je interpretován analogicky s druhým. U prvního jde o rozklad čtverce o ploše 100 na dva čtverce, jejichž strany jsou v poměru 1 pro 1/2 + 1/4, a pro druhý ze 2 pro 1 + 1/2. Řešení je dáno formou řady pokynů. Úloha 1 je příkladem „problému ḥ“, kde „ḥ“ (někdy samohlásky aha ) označuje neznámou veličinu, kterou je třeba určit. U tohoto druhu problému, a tedy u problému Papyrus Berlin 6619, existují dva způsoby interpretace řešení, jeden spíše algebraický jako řada manipulací s neznámou kvantitou, druhý jako metoda falešné polohy . Jakmile je problém nastolen, řešení je uvedeno v podobě řady pokynů. Části chybí jak pro prohlášení, tak pro řešení, ale byly rekonstituovány. Přístup k řešení je následující:

Pro Clagetta je řešení podobné metodě falešných pozic k řešení rovnice x 2 + y 2 = 100 s vědomím, že y =3/4x , s 1 jako falešné řešení.

Jelikož řešení těchto dvou problémů zahrnuje pythagorovský trojnásobek trojnásobku (3, 4, 5), byl někdy vyvolán beryrský papyrus 6619, aby starým Egypťanům připisoval znalost Pythagorovy věty . Není však pochyb o pravoúhlém trojúhelníku nebo o jakémkoli geometrickém problému souvisejícím s Pythagorovou větou na papyru, a tato hypotéza není ani zdaleka jednomyslná.

Reference

  1. Imhausen 2002 , str.  155.
  2. Popis věrnější textu viz Clagett 1999 , str.  250-251 a Imhausen 2002 , str.  166.
  3. Clagett 1999 , s.  54.
  4. Zejména se jedná o hypotézu, kterou předložila Beatrice Lumpkin, „The Egyptians and Pythagorean Triples“, Historia Mathematica 7 (1980), s. 186–187, citováno z (en) Corinna Rossi , Architecture and Mathematics in Ancient Egypt , Cambridge University Press ,2007( 1 st  ed. 2003), 280  str. ( ISBN  978-0-521-69053-9 )217.
  5. ( Rossi 2007 , s.  217) obecněji soudí, že „hledání textových nebo archeologických pramenů, které by zdůraznilo znalost Pythagorovských trojic ve starověkém Egyptě, nepřineslo přesvědčivé výsledky“ ( Různé textové prameny a archeologická naleziště byly hledány pro důkaz znalost Pytagorových trojčat ve starověkém Egyptě, ale s nepřesvědčivými výsledky ), a staví se proti B. Lumpkinovi proti názoru Roberta Paltera „Černá Athéna, afrocentrismus a dějiny vědy“ ve věcech Mary R. Lefkowitz a Guy MacLean Rogers ( eds.), Black Athena Revisited, Chapel Hill: University of North Carolina Press, 1996, str. 257. Clagett 1999 o tom v souvislosti s papyrem nezmiňuje.

Bibliografie

Podívejte se také