Narození |
28. října 1804 Brusel |
---|---|
Smrt |
15. února 1849(ve 44) Brusel |
Státní příslušnost | belgický |
Výcvik | Gentská univerzita |
Činnosti | Matematik , univerzitní profesor |
Pracoval pro | Vrije Universiteit Brussel |
---|---|
Člen | Královská belgická akademie věd, dopisů a výtvarného umění |
Mistr | Jean-Guillaume Garnier ( d ) |
Pierre-François Verhulst (narozen v Bruselu dne28. října 1804 - mrtvý 15. února 1849ve stejném městě) je belgický matematik .
Inspirován Thomasem Malthusem „ Esej o principu populace “ , navrhl v roce 1838 Verhulstův model popisující vývoj zvířecích populací pomocí modelu, který není exponenciální. V publikaci z roku 1845 pojmenuje tuto křivku „logisticky“, aniž by vysvětlil tento pojem.
Verhulst studoval matematiku pod vedením Queteleta na Royal Athenaeum v Bruselu a poté na univerzitě v Gentu . Ve věku dvaceti let získal vědeckou cenu univerzity v Leidenu za práci „Problém maxim a minim “, poté v následujícím roce cenu Fakulty věd v Gentu za práci o výpočtu variací . . Jeho práce, obhájená v roce 1825, se zaměřila na řešení binomických rovnic.
Poté našel svého pána Quételet, který ho vyzval, aby uplatnil své matematické znalosti na statistiku a demografii. Trpěl tuberkulózou a v roce 1830 se zotavil v papežských státech. Přednášel několik v bruselském vědeckém muzeu, když v roce 1834 získal katedru matematické analýzy na Královské vojenské škole v Belgii . Tato stabilní finanční situace mu umožnila vypořádat se s přípravou Pojednání o eliptických funkcích, které by syntetizovalo výzkum prováděný po padesát let Legendrem, Abelem a Jacobim. Práce publikované v roce 1841 následovaly jeho zvolení do Belgické akademie věd.
Řešením tohoto modelu jsou v nepřetržitém čase logistické funkce rovnice:
nebo
Vydělením obou stran K a definováním x tak, že x = P / K , se pak napíše rovnice:
což je nejznámější forma logistické funkce.
Tato rovnice je základem pro evoluční r / model K . Bude rozšířen na případ dvou konkurenčních populací o století později italským matematikem Vito Volterra .