Pierre Francois Verhulst

Pierre Francois Verhulst Obrázek v Infoboxu. Životopis
Narození 28. října 1804
Brusel
Smrt 15. února 1849(ve 44)
Brusel
Státní příslušnost belgický
Výcvik Gentská univerzita
Činnosti Matematik , univerzitní profesor
Jiná informace
Pracoval pro Vrije Universiteit Brussel
Člen Královská belgická akademie věd, dopisů a výtvarného umění
Mistr Jean-Guillaume Garnier ( d )

Pierre-François Verhulst (narozen v Bruselu dne28. října 1804 - mrtvý 15. února 1849ve stejném městě) je belgický matematik .

Inspirován Thomasem Malthusem „  Esej o principu populace  “ , navrhl v roce 1838 Verhulstův model popisující vývoj zvířecích populací pomocí modelu, který není exponenciální. V publikaci z roku 1845 pojmenuje tuto křivku „logisticky“, aniž by vysvětlil tento pojem.

Životopis

Verhulst studoval matematiku pod vedením Queteleta na Royal Athenaeum v Bruselu a poté na univerzitě v Gentu . Ve věku dvaceti let získal vědeckou cenu univerzity v Leidenu za práci „Problém maxim a minim  “, poté v následujícím roce cenu Fakulty věd v Gentu za práci o výpočtu variací . . Jeho práce, obhájená v roce 1825, se zaměřila na řešení binomických rovnic.

Poté našel svého pána Quételet, který ho vyzval, aby uplatnil své matematické znalosti na statistiku a demografii. Trpěl tuberkulózou a v roce 1830 se zotavil v papežských státech. Přednášel několik v bruselském vědeckém muzeu, když v roce 1834 získal katedru matematické analýzy na Královské vojenské škole v Belgii . Tato stabilní finanční situace mu umožnila vypořádat se s přípravou Pojednání o eliptických funkcích, které by syntetizovalo výzkum prováděný po padesát let Legendrem, Abelem a Jacobim. Práce publikované v roce 1841 následovaly jeho zvolení do Belgické akademie věd.

Verhulstův model

Řešením tohoto modelu jsou v nepřetržitém čase logistické funkce rovnice:

nebo


Vydělením obou stran K a definováním x tak, že x = P / K , se pak napíše rovnice:

což je nejznámější forma logistické funkce.

Tato rovnice je základem pro evoluční r / model K . Bude rozšířen na případ dvou konkurenčních populací o století později italským matematikem Vito Volterra .

Funguje

Poznámky a odkazy

  1. Podle Bernard Delmas , "  Pierre-Francois Verhulst a logistické právo populace  ", Matematické a lidské vědy , n o  167,podzim 2004, str.  51-81 ( ISSN  0987-6936 , číst online )
  2. nazývaný také malthusiánský parametr, Eric Weisstein ve Wolfram Research
  3. Christelle Magal, s. 1

Dodatky

Zdroje

Interní odkazy

externí odkazy