Geodetická precese

Geodetické efekt je název pro fenoménu precese utrpěl hybnosti objektu, nebo rotaci o o elementárních částic , když se zrychlil trajektorie, s výhradou, nebo ne nutit gravitační . Geodetická efekt je vlastně kombinací dvou účinků, Thomas precese pro non-gravitační síly, a objevy v rotaci na elektronu o o atomu z vodíku , a účinek de Sitter, který se týká sil gravitačního původu. Thomasova precese je vysvětlitelná v rámci speciální relativity , účinek de Sittera v rámci obecné relativity . Je nutné oddělit negravitační část od gravitační, protože v druhém případě je nutné vzít v úvahu deformace prostoru generované gravitačním polem . Protože tyto deformace neexistují v případě gravitačních sil, účinek gravitačního pole na geodetickou precesi se liší od těch, které by byly způsobeny negravitační silou stejné intenzity a směru.

Precesní vzorec

Specifický moment hybnosti objektu podstupujícího zrychlení negravitačního původu a ponořeného do studny potenciálního U a animovaný rychlostí v daném referenčním rámci bude předcházet podle obvyklého vzorce S{\ displaystyle \ mathbf {S}} na{\ displaystyle \ mathbf {a}}proti{\ displaystyle \ mathbf {vb}}

dSdt=Ω∧S{\ displaystyle {\ frac {{\ rm {d}} {\ mathbf {S}}} {{\ rm {d}} t}} = {\ mathbf {\ Omega}} \ klín {\ mathbf {S} }},

s

Ω=12(na-3∇U)∧protivs.2{\ displaystyle {\ mathbf {\ Omega}} = {\ frac {1} {2}} {\ frac {\ vlevo ({\ mathbf {a}} -3 {\ mathbf {\ nabla}} U \ vpravo) \ klín {\ mathbf {v}}} {c ^ {2}}}},

kde c je rychlost světla . První člen na levé straně křížového produktu ( ) odpovídá Thomasově precesi, druhý Sitterův efekt. na{\ displaystyle {\ mathbf {a}}}3∇U{\ displaystyle 3 {\ mathbf {\ nabla}} U}

V praxi se vyskytují tři potenciálně zajímavé případy:

• Pokud je objekt ve volném pádu, pak je zrychlení negravitačního původu nulové a je přítomen pouze Sitterův efekt.
• Pokud jsou gravitační síly zanedbatelné (jako u elektronu v atomu), je přítomna pouze Thomasova precese.
• Pokud je objekt umístěn na povrchu tělesa, podstupuje zrychlení naproti gravitačnímu poli (reakce podpory, naproti gravitačnímu poli, tj. ). Poté, co jsme nebrali v úvahu jiné negravitační síly, mámena=+∇U{\ displaystyle {\ mathbf {a}} = + {\ mathbf {\ nabla}} U}

na-3∇U=-2∇U{\ displaystyle {\ mathbf {a}} -3 {\ mathbf {\ nabla}} U = -2 {\ mathbf {\ nabla}} U}.

Všimněte si, že faktor 3 před gravitačním polem ukazuje, že gravitační a negravitační síly zde nehrají stejnou roli. Pokud by tomu tak bylo, gravitační zrychlení by se jevilo stejným způsobem jako negravitační zrychlení , což zde v důsledku faktoru 3 neplatí. -∇U{\ displaystyle - {\ mathbf {\ nabla}} U}na{\ displaystyle {\ mathbf {a}}}

Fyzickou interpretaci těchto dvou efektů (Thomasova precese a Sitterův efekt) najdete v příslušných článcích.

Zdroj

• (en) Charles W. Misner , Kip S. Thorne a John Archibald Wheeler , Gravitation , New York , WH Freeman and Company,1973( Repr.  1997 ... 2003, 2006, 2008), ( 1 st  ed. 1970), 1280  str. ( ISBN  978-0-716-70334-1 a 978-0-716-70344-0 , OCLC  585119 ), str. 1118-1119

Související články

• Precese
• Thomasova precese
• Sitterův efekt