Důvod pokračování

V matematice je důvodem hodnota, která umožňuje přecházet z jednoho termínu na druhý v určitých posloupnostech definovaných opakováním .

Původ jména

Hodnota, která umožňuje přecházet z jednoho výrazu na druhý v opakující se posloupnosti, se nazývá reason . Jedná se o překlad latinského poměru ve smyslu zprávy . Tento překlad je vhodný pro geometrickou posloupnost, protože to je kvocient, který se může pohybovat z jednoho konce na druhý . Toto je však méně dobrý překlad pro aritmetickou sekvenci, kde důvodem je spíše rozdíl než zpráva . Jméno Důvod je v tomto případě catachresis . $A}$ $u _ {{n + 1}}$ ${\ displaystyle \ quad q = {\ frac {u_ {n + 1}} {u_ {n}}}}$ ${\ displaystyle \ quad r = u_ {n + 1} -u_ {n}}$

Aritmetický postup

V aritmetické posloupnosti, kde je důvod označen r, je relace opakování následující: ${\ displaystyle \ (u_ {n}) _ {\, n \, \ geq \, n_ {0}}}$

{\ displaystyle \ forall n \ geq n_ {0}, \ quad u_ {n + 1} = u_ {n} + r}

Geometrická posloupnost

V geometrické posloupnosti, kde je důvod označen q, je relace opakování následující: ${\ displaystyle \ (u_ {n}) _ {\, n \, \ geq \, n_ {0}}}$

{\ displaystyle \ forall n \ geq n_ {0}, \ quad u_ {n + 1} = q \ cdot u_ {n}}

Poznámky a odkazy

Bernard Delmas, Deskriptivní statistiky pro ekonomiku a management , Villeneuve-d'Ascq, Septentrion ,2009, 292 s. ( ISBN 978-2-7574-0074-6 , číst online ) , s. 45-46