Toleranční vztah

V matematiky , je tolerance vztah je reflexivní vztah , symetrické , ale ne přenositelný . Celý popisovaný tímto typem vztahu je prostorem tolerance .

Příklad

• Buď metrický prostor , a to buď . Vztah definovaný if je vztahem tolerance. V konkrétním případě, kde je množina reálných čísel a je to vzdálenost vyvolaná absolutní hodnotou , máme if .(X,d){\ displaystyle (X, d)}ε>0{\ displaystyle \ varepsilon> 0}X×X{\ displaystyle X \ krát X}X∼y{\ displaystyle x \ sim y}d(X,y)≤ε{\ displaystyle d (x, y) \ leq \ varepsilon}X{\ displaystyle X}d{\ displaystyle d}X∼y{\ displaystyle x \ sim y}|X-y|≤ε{\ displaystyle \ vert xy \ vert \ leq \ varepsilon}

Poznámky a odkazy

1. Alexey Sossinsky , „  Teorie tolerance prostoru a některé aplikace  “, Acta Applicandae Mathematicae , sv.  5, n O  21 st únor 1986,, str.  137-167 ( DOI  10.1007 / BF00046585 , číst online )

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">