Signál (teorie systémů)

V systémech a teorii informací je signál vektor obsahující informace .

Signály lze klasifikovat podle jejich použití, typu zprávy, kterou přenášejí, nebo způsobu přenosu. Je také možné definovat systém, který pracuje se signálem a upravuje jeho obsah, tj. Který transformuje vstupní signál na výstupní signál.

Prohloubení a notace

Signál může být reprezentován funkcí. Funkce je charakterizována doménou (celé nebo skutečné), obrazem (množina hodnot, které signál může nabývat) a způsobem, jakým je doména aplikována na obraz.

Existují dva zápisy:

„(.)“ Implikuje, že argument je nepřetržitý;
„[.]“ Z toho vyplývá, že argument je diskrétní.

Existují také dvě kategorie signálů:

Tzv. Signál „spojitého času“ :: patří . $x (t)$ $t$ ${\ displaystyle X \ subseteq \ mathbb {R}}$

Tento typ signálu je pojmenován jako takový, když závisí pouze na nezávislé proměnné, která může nabývat kontinua hodnot a která je uspořádaná, to znamená, že je spojena s představou minulosti a budoucnosti . Například: zvukový signál je signál nepřetržitého času.

Signál zvaný „diskretizovaný nebo vzorkovaný“ :: patří . ${\ displaystyle x [k]}$ $k$ ${\ displaystyle X \ subseteq \ mathbb {Z}}$

Tento typ signálu nemá spojitou doménu, ale soubor diskrétních hodnot. Například: DIAP signál zpracován Matlab je diskrétní signál.

Ke zpracování signálu máme také několik užitečných základních operací, zde jsou některé:

Časový posun, který posune signál o pevnou částku na ose x: (souvislý případ) nebo . ${\ displaystyle x (t) \ až x (t-t_ {0})}$ ${\ displaystyle x [n] \ až x [n-n_ {0}]}$
Odraz, který produkuje odražený signál vzhledem k ose úsečky ( ) . $x = 0$ ${\ displaystyle x (t) \ až x (-t)}$
Škálování (expanze ( ) nebo kontrakce ( ) signálu) podle osy úsečky . $\ beta <1$ ${\ displaystyle \ beta> 1}$ ${\ displaystyle x (t) \ až x (\ beta t)}$

Díky těmto operacím můžeme definovat, zda je signál sudý : nebo (tj. Je pro operaci odrazu invariantní) nebo zda je signál lichý : nebo (tj. Operace odrazu způsobí změnu znaménka). ${\ displaystyle x (t) = x (-t)}$ ${\ displaystyle x [n] = x [-n]}$ ${\ displaystyle x (-t) = - x (t)}$ ${\ displaystyle x [-n] = - x [n]}$

Poznámky a odkazy

(in) Edward Ashford Lee a Sanjit Arunkumar Seshia, Úvod do vestavěných systémů: Kyber-fyzický systémový přístup , LeeSeshia.org,2011

R. Sepulcher, Analýza a modelování stavebních systémů .