Na Eulerova věta , pojmenované po matematikovi švýcarském Leonhard Euler , je výsledkem vícerozměrné analýzy užitečné v termodynamice a ekonomice . Zní následovně.
Nechť C je kužel z ℝ n a k je reálné číslo .
Funkce několika proměnných f : C → ℝ m diferencovatelná v každém bodě je pozitivně homogenní míry k tehdy a jen tehdy, pokud následující vztah, tzv Eulerova identita , je ověřena:
.Nechť E a F dva K - normované mezery ( nebo ), kužel a k element K .
Diferencovatelná funkce je pozitivně homogenní stupně právě tehdy, když:
.(en) Daron Acemoglu , Úvod do moderního hospodářského růstu ( číst online ) , kap. 2, s. 29- Tato příručka pouze uvádí a dokazuje, pod názvem „ Eulerova věta “ , „snadný“ význam výše uvedené věty („pouze pokud“), a pouze pro , ale dodává, že parciální derivace jsou pak pozitivně homogenní v míře .
„4 homogenní funkce“ (verze z 26. září 2007 v internetovém archivu ) : online kurz o homogenních funkcích
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">