Tyto věty o singularity jsou vyvrcholením práce v obecné teorie relativity by Stephen Hawking a Roger Penrose v pozdních 1960 a počátku 1970 . Cílem této práce bylo zjistit, za jakých podmínek je nevyhnutelné vytvoření černé díry nebo gravitační singularity .
Důvodem této práce je, že numerické simulace v té době neumožňovaly určit vývoj gravitačního kolapsu jádra hmotné hvězdy (exploze supernovy typu Ib, Ic, Id, Ie nebo II). Byla známa pouze analytická řešení za předpokladu, že hvězda měla sférickou symetrii . Tato řešení naznačila, že vznik černé díry je za určitých podmínek možný, ale nebylo jasné, že zohlednění odchylky od sférické symetrie nebo rotace hvězdy by neumožnilo dospět ke stejným závěrům. Bylo si například možné, že rotace hvězdy by pomohla vyvrhnout část její hmoty během kolapsu, čímž by se zabránilo tvorbě černé díry.
Věty o singularitách umožnily tyto otázky vyřešit. Naznačují ve skutečnosti, že při extrémně obecných hypotézách je nevyhnutelné vytvoření horizontu a následně singularity. Tyto podmínky jsou natolik obecné, že dokonce nevyžadují, aby teorie popisující gravitaci byla nutně obecnou relativitou : další teorie gravitace také vedou ke vzniku černých děr, pokud se jedná o teorie zvané „metriky gravitace“, to že gravitační pole je označena vlastnosti metriky z časoprostoru . Další nezbytnou podmínkou pro použití vět o singularitách je přitažlivost přitažlivosti, která předpokládá, že tlak jádra hvězdy není příliš negativní . Technicky se říká, že hmota musí splňovat silnou podmínku energie . Protože žádná stavová rovnice husté hmoty nepředpovídá existenci podtlaku při vysoké hustotě, je tento stav triviálně ověřen.
Věty o singularitách lze také aplikovat na pole kosmologie . Tentokrát umožňují určit, za jakých podmínek pozorovatelný vesmír nutně vzniká z gravitační singularity během velkého třesku . Věty o singularitách naznačují, že existence počáteční singularity je nevyhnutelná za stejných předpokladů jako dříve. V době vývoje vět o singularitách se ukázalo, že tlak hmoty by měl být vždy kladný, a proto byla ověřena silná podmínka energie a následně podmínky věty o singularitách. Neexistuje však žádná záruka, že tlak hmoty v prvotním vesmíru nebyl záporný, a řada nedávných kosmologických modelů umožňuje uvažovat o takové hypotéze, zejména kosmická inflace a před Velkým třeskem . Rovněž nelze s jistotou říci, že pozorovatelný vesmír ve skutečnosti pochází z gravitační singularity.