Laminárně-turbulentní přechod

Přechod laminárně-turbulentní je mechanismus, kterým prochází tok z laminárního stavu do turbulentního stavu . Jeho popis obecně používá Reynoldsovo číslo, které lokálně měří vztah mezi silami setrvačnosti a silami souvisejícími s viskozitou .

Jedná se o složitý nestabilní jev v závislosti na podmínkách, jako je povrchový stav v případě mezní vrstvy nebo aplikované zvukové poruchy.

Tento reverzibilní jev (hovoří se v tomto případě relaminarizace ), byl studován hlavně v kontextu mezních vrstev, ale platí pro jakýkoli typ toku.

Dějiny

V roce 1883 provedl Osborne Reynolds své první pokusy ve skleněné trubce s vodou. Ze svých experimentů dobírá kritérium pro zahájení přechodu předložením řadu bezrozměrné, která bude následně volal Reynolds číslo od Arnold Sommerfeld . Ukazuje, že ve svých experimentech se tento parametr může měnit v širokém rozmezí hodnot od roku 2000 pro hrubou vstupní zeď a až 40 000 při extrémních opatřeních při vstřikování vody.

Matematické základy teorie stability toku založili William McFadden Orr a Arnold Sommerfeld v roce 1907.

Fáze přechodu mezní vrstvy

K turbulencím vedou různé cesty. Byly studovány zejména pro mezní vrstvu. Prvním krokem je samozřejmě znalost receptivity toku, to znamená, jak externí buzení vytvoří narušení samotného toku.

Buzení vlastních režimů

Buzení vlastních režimů, které, pokud jsou nestabilní, vedou k zesílení vln až do nelineární fáze a vytvoření turbulentních míst (cesta A). To mohou být v nejjednodušším případě Tollmien-Schlichtingovy vlny , Görtlerovy víry na konkávním povrchu nebo nestability v příčné složce toku ( crossflow ). V tomto případě lze provést studii stability pro každý režim samostatně. V nestlačitelném toku to vede k Orr-Sommerfeldově rovnici .

Přechodný růst

Interakce různých vlastních režimů, i když je stabilní, může vést k přechodnému růstu poruch, pokud má porucha dostatečnou amplitudu. Tyto poruchy budou tlumeny nebo naopak povedou (cesta C) k nelineární fázi, v závislosti na místních podmínkách. Tento scénář, který je výsledkem výpočtu, nebyl experimentálně prokázán.

Bypass

Můžeme pozorovat přímý přechod k turbulencím ze silných poruch (dráha D). To je případ přechodu vyvolaného drsností stěny. V tomto případě je nelineární růstová fáze vynechána. V případě velmi silných poruch se turbulence objeví přímo (cesta E).

Začátek přechodových kritérií

Neexistuje žádné univerzální kritérium pro předvídání přechodu. Každá situace je specifickým případem, u kterého nám zkušenost umožňuje stanovit korelaci. Nejčastěji se používá Reynoldsovo číslo založené na charakteristické délce mezní vrstvy nebo drsnosti. Rozptyl pozorovaného rozdílu ve srovnání s experimentální hodnotou může být stejně způsoben chybou modelování jako přirozeným rozptylem jevu, přičemž tento může být velmi důležitý.

Pouze jedna metoda může požadovat určitou univerzálnost: je to metoda e N založená na výpočtu rychlostí zesílení lineární nestability. Implementace této metody je těžkopádná a v každém případě vyžaduje použití korekčního faktoru.

Přerušovanost

Přechod je charakterizován výskytem turbulentních míst, která nakonec pokrývají celý prostor. Tento jev je reprodukovatelný přímým výpočtem toku simulací velkých struktur turbulence . To je v každém ohledu charakterizováno přerušováním všech místních veličin, což je jev, který již pozoroval Reynolds.

Tento jev je v praxi léčen různými korelacemi. Jeho fyzikální studium se týká dynamiky nelineárních systémů.

Relaminarizace

K návratu k laminárnímu proudění může dojít v různých situacích: silné zrychlení toku, výrazné rozptylování nebo práce vnějších sil. To se používá v letectví pro pokusy o řízení toku.

Některé praktické případy laminárně-turbulentního přechodu

Mezní vrstva , která se vyvíjí na 2D a 3D těles umístěných v proudu dojde k laminární turbulentní přechod na určitém počtu Reynolds. Přechod této mezní vrstvy značně modifikuje tok přes tato tělesa v tom, že laminární mezní vrstva je mnohem méně odolná vůči separacím (nebo oddělením) mezní vrstvy než turbulentní mezní vrstva. Typickým případem tohoto vlivu stavu mezní vrstvy (laminárního stavu nebo turbulentního stavu) je tahová krize koule: pro velmi malé zvýšení Reynoldsova čísla lze koeficient odporu koule rozdělit na par 5. Nekonečná samotný válec, je-li prezentován napříč tokem, také prožívá krizi odporu (spojenou také se změnou stavu mezní vrstvy).

Záchvaty přetažení koule a válce jsou archetypy záchvatů přetažení těla 3D a 2D. Všechna dostatečně profilovaná těla zažívají krizi přetahování (spojenou s přechodem jejich mezní vrstvy). Opačný graf kreslí tažnou krizi symetrických profilů různých tlouštěk podle podélných Reynoldsových toků (při nulovém výskytu) (tažná krize válce je zobrazena na tomto grafu).

Varování před záměnou mezi stavem (laminárním nebo turbulentním) mezní vrstvy a stavem zbytku toku

Pozornost čtenářů by měla být upozorněna na častou záměnu mezi stavem mezní vrstvy na tělese a stavem proudění kolem tohoto tělesa: Jak ukazuje příklad profilovaných těles (2D nebo 3D), není to proto, že by hraniční vrstva, která se vyvíjí na jejich povrchu, prošla z laminárního stavu do turbulentního stavu, takže tok přes tato tělesa se stal chaotickým: naopak turbulentní stav mezní vrstvy často vede k opětovnému připojení (nebo opětovnému připojení) proudu těchto orgánů, tj že tok je často mnohem více laminární mimo turbulentní mezní vrstvu než mimo laminární mezní vrstvu (druhá zvýhodňuje oddělení základny, tedy chaotický tok za těly). Je tak pravda, že mimo mezní vrstvu na profilovaném těle můžeme použít Bernoulliho teorém, zatímco by bylo chybou jej použít s odděleným (a chaotickým) tokem .

V důsledku toho je třeba dávat pozor, abyste nepoužívali výrazy jako laminární proudění nebo turbulentní proudění bez přesnosti, když je mezní vrstva těchto toků v turbulentním nebo laminárním stavu ... Jinými slovy, laminární stav, který se může jevit jako žádoucí (protože měkký a pravidelné), nemusí být nutně vhodné pro mezní vrstvu (laminární stav mezní vrstvy často vede k oddělení základny na profilovaných tělesech, tedy k jejich výraznému zvýšení ). To je tak pravda, že v určitých případech je přechod z hraniční vrstvy do turbulentního stavu způsoben použitím turbulátorů s cílem snížit .

Právě provedené poznámky jsou stále vhodné pro velmi konkrétní případy laminárních profilů (2D a 3D), které by nám prospělo, kdybychom vždy nazývali rozšířený profil laminarity jejich mezní vrstvy  : jedná se o těla, jejichž velmi konkrétní tvar ustupuje na maximum přechod jejich mezní vrstvy (vždy z laminárního stavu do turbulentního stavu).

Reference

  1. (in) Osborne Reynolds , „  Experimentální vyšetřování okolností qui určit, zda je pohyb vodám musí být přímo klikatý zlato, a zákona o odporu v paralelních kanálů  “ , Philosophical Transactions ,1883( číst online )
  2. (in) Olivier Darrigol, Worlds of Flow. Historie hydrodynamiky od Berboullis po Prandtl , Oxford University Press ,2005, 356  s. ( ISBN  978-0-19-856843-8 , číst online )
  3. (de) A. Sommerfeld , „  Ein Beitrag zur hydrodynamische Erklärung der turbulenten Flüssigkeitsbewegungen  “ , Sborník ze 4. mezinárodního kongresu matematiků , Řím, sv.  III,1908, str.  116-124
  4. (in) Osborne Reynolds , „  K dynamické teorii nestlačitelných viskózních tekutin a stanovení kritéria  “ , Filozofické transakce ,1890( číst online )
  5. (in) W. Mark F. Orr , „  Stabilita zlata Nestabilita Stabilní pohyby kapaliny a Perfektní viskózní kapaliny. Část I: Perfektní tekutina  “ , Sborník Královské irské akademie . Sekce A: Matematické a fyzikální vědy , sv.  27,1907, str.  9–68 ( číst online )
  6. (in) W. Mark F. Orr , „  Stabilita zlata Nestabilita Stabilní pohyby kapaliny a Perfektní viskózní kapaliny. Část II: Viskózní kapalina  “ , Sborník Královské irské akademie . Sekce A: Matematické a fyzikální vědy , sv.  27,1907, str.  69-138 ( číst online )
  7. (in) MV Morkovin, Reshotko E. a T. Herbert, „  Přechod v systémech s otevřeným tokem. Opětovné posouzení  “ , Bulletin of American Physical Society , sv.  39,1994, str.  1882
  8. (in) William S. Saric, Helen L. Reed a Edward J. Kerschen, „  Vnímavost mezní vrstvy k poruchám Freestream  “ , Annual Review of Fluid Mechanics , sv.  34,2002, str.  291–319
  9. (in) D. Arnal a G. Casalis, „  Laminar-Turbulent Transition Prediction in Three Dimensional Flows  “ , Progress in Aerospace Sciences , sv.  36, n O  22000, str.  173-191 ( DOI  10.1016 / S0376-0421 (00) 00002-6 )
  10. (in) D. Arnal, Boundary Layer Transition: Predictions Based on Linear Theory , In Progress in Transition Modeling, AGARD Report No. 793,1993
  11. (in) Maher Lagha, „  Turbulentní skvrny a vlny v modelu pro rovinné proudění Poiseuille  “ , Physics of Fluids , sv.  19,2007, str.  124103 ( číst online )
  12. (in) James Strand a David Goldstein, DNS riblets to Control the Growth of Turbulent Spots , 45. AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit,2007( číst online )
  14. (in) James J. Riley and Mohamed Gad-el-Hak, The Dynamics of Turbulent Spots , In: Davis HS Lumley JL (eds) Frontiers in Fluid Mechanics. Springer,1985( ISBN  978-3-642-46545-1 )
  15. (in) R. Narasimha a KR Sreenivasan, „  Relaminarizace toků tekutin  “ , Advances in Applied Mechanics , sv.  19,1979, str.  221-309 ( DOI  10.1016 / S0065-2156 (08) 70311-9 )
  16. (in) Lucio Maestrello, Transition Delay and Relaminarization of Tubulent Flow , ICASE / NASA LaRC Series: Nestability and Transition,1990, 153-161  str. ( ISBN  978-1-4612-8008-8 , číst online )
  17. Těžko lze říci, že neprofilovaná těla (jako disk, nekonečná paleta umístěná vpředu před tokem atd.), U kterých se nevyvinula tažná krize (v důsledku toho jsou u všech Reynoldse stejná ).
  18. SF Hoerner , Odolnost proti pokroku v tekutinách , vydavatelé Gauthier-Villars Paříž Vydavatelé Gauthier-Villars, Paříž
  19. (en) SF Hoerner , FLUID DYNAMIC-DRAG [1]
  20. Pamatujte, že Bernoulliho věta by nikdy neměla být použita uvnitř mezní vrstvy (laminární nebo turbulentní).
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">