Alexander Liapunov

Alexander Liapunov Popis obrázku Aleksandr Lyapunov.jpg. Klíčové údaje
Narození June 6 , 1857
Jaroslavl ( Rusko )
Smrt 3. listopadu 1918
Odessa ( Russia )
Státní příslušnost  ruština
Oblasti Aplikovaná matematika
Instituce Státní univerzita v Petrohradu Ruská akademie věd Charkovská národní univerzita
Diplom Státní univerzita v Petrohradu
Dozorce Pafnouti Čebyšev
Studenti PhD Nikolai Saltykow Vladimír Steklov

Alexander Liapunov (v ruštině  : Александр Михайлович Ляпунов, Aleksandr Michajlovič Liapunov  ; 1857 - 1918 ) je ruský matematik . Velkou měrou přispěl k analýze stability dynamických systémů (lineárních i nelineárních).

Životopis

Mládí

Liapunov se narodil v Jaroslavli v Ruské říši . Jeho otec Michail Vasilijevič Liapunov (1820-1868) byl astronom zaměstnaný na Demidovově střední škole. Jeho bratr Sergej Liapunov byl talentovaný skladatel a pianista. V roce 1863 MV Liapunov odešel ze své vědecké kariéry a přestěhoval svou rodinu na statek své manželky v Bolobonově, za vlády Simbirsku (nyní Uljanovská oblast). Po smrti svého otce v roce 1868 vychoval Aleksandra Liapunova jeho strýc RM Setchenov, bratr fyziologa Ivana Michajloviče Setchenova. V rodině svého strýce studoval Liapunov se svou vzdálenou sestřenicí Natalií Rafaïlovnou, která se stala jeho manželkou v roce 1886. V roce 1870 se jeho matka se svými syny přestěhovala do Nižního Novgorodu , kde nastoupil do třetí třídy na střední škole. Promoval s vyznamenáním v roce 1876.

Vzdělání

V roce 1876 vstoupil Liapunov do fyzikálně-matematického oddělení univerzity v Petrohradě, ale po měsíci byl přeložen do matematického oddělení univerzity.

Čebyšev a jeho studenti Aleksandr Nikolaevič Korkin a Iegor Ivanovič Zolotarev patří mezi učitele matematiky v Petrohradě. Liapunov napsal svou první samostatnou vědeckou práci pod vedením profesora mechaniky DK Bobyleva. V roce 1880 získal Liapunov zlatou medaili za práci na hydrostatice. To byl základ jeho první publikované vědecké práce o rovnováze těžkého těla v těžké tekutině obsažené v nádobě stálého tvaru a o potenciálu hydrostatického tlaku. Liapunov dokončil univerzitní studia v roce 1880, dva roky poté, co Andrej Markov , také absolvent univerzity v Petrohradě. Liapunov bude udržovat vědecký kontakt s Andrejem Markovem po celý život.

Funguje

Liapunovovy příspěvky pokrývají několik oblastí, včetně diferenciálních rovnic, teorie potenciálu, dynamických systémů a teorie pravděpodobnosti. Jeho hlavním zájmem byla stabilita rovnováh a pohyb mechanických systémů a studium částic pod vlivem gravitace. Jeho práce v oblasti matematické fyziky se zaměřila na problém mezních hodnot Laplaceovy rovnice. V teorii potenciálu bylo s jeho studiem některých otázek souvisejících s Dirichletovým problémem z roku 1897 objasněno několik důležitých aspektů teorie. Jeho práce v této oblasti úzce souvisí s prací Steklova. Liapunov vyvinul mnoho důležitých metod aproximace. Jeho metody, které vyvinul v roce 1899, umožňují definovat stabilitu množin obyčejných diferenciálních rovnic. Vytvořil moderní teorii stability dynamického systému. V teorii pravděpodobnosti zobecnil práci Čebyševa a Andreje Markova a prokázal centrální limitní větu za obecnějších podmínek než jeho předchůdci. Metoda charakteristických funkcí, kterou použil pro důkaz, později našla široké využití v teorii pravděpodobnosti.

Stejně jako mnoho matematiků i Liapunov raději pracoval sám a komunikoval většinou s několika kolegy a blízkými příbuznými. Obvykle pracoval pozdě, čtyři až pět hodin v noci, někdy celou noc. Jednou nebo dvakrát ročně navštívil divadlo nebo se zúčastnil koncertu. Měl hodně studentů. Byl čestným členem mnoha univerzit, čestným členem Římské akademie a odpovídajícím členem Pařížské akademie věd.

Funguje

K problému Tchebychef , Petrohrad, Imperial Academy of Sciences of Saint Petersburg (1905), online text k dispozici na IRIS

Poznámky a odkazy

  1. Smirnov 1992 .

Dodatky

Bibliografie

Související články

externí odkazy