Gravitační pomoc

Gravitační pomoc nebo gravitační podporu nebo smyčka gravitační , v oblasti orbitální mechaniky , je dobrovolné použití přitažlivost nebeské těleso ( planeta , měsíc ) se změnit směr a rychlost trajektorii kosmické lodi ( družice , umělá družice, atd.). Cílem je využít tento jev k úspoře paliva, které měl spotřebovat raketový motor vozidla, aby bylo dosaženo stejného výsledku. Tuto metodu používají všechny vesmírné sondy určené pro nebeská tělesa daleko od Země .

Vysvětlení

Chcete-li provést gravitační asistenční manévr, musí se kosmická loď přiblížit dostatečně blízko, aby vstoupila do oblasti svého vlivu (vstoupí do své sféry Hill ), aniž by však riskovala, že na ni dopadne. Gravitační pole přitahuje čím dál tím víc, jak vzdálenost zmenšuje kosmickou loď, která vidí její rychlost: „klesá“ směrem k planetě, a proto zrychluje. Poté se vzdaluje od planety a postupně opouští své gravitační pole, přičemž postupně ztrácí získanou rychlost. Na konci průletu (při výstupu z Hillovy sféry) kosmická loď během výstupní fáze zhruba ztratila tolik rychlosti, kolik získala během vstupní fáze. Tato rychlost se však změnila ve směru a hodnotě.

V referenčním rámci planety sleduje plavidlo hyperbolickou trajektorii, která začíná v místě vstupu do sférické planety Hill až do východu. V těchto dvou bodech je relativní rychlost plavidla stejná, ale jeho orientace je odlišná.
V referenčním rámci Slunce (ten, který se počítá pro vesmírnou sondu) se změnil směr a hodnota rychlosti stroje.

V následujících diagramech vesmírná sonda spásá planetu ve dvou scénářích. Červená křivka v grafu představuje vývoj rychlosti sondy v čase v heliocentrickém referenčním rámci . Při průchodu do zadní části planety ve vztahu k jejímu posunutí na oběžné dráze sonda působí na planetu přitažlivost, která velmi mírně snižuje rychlost a kinetickou energii planety (její hmotnost je mnohem větší než hmotnost planety) Sonda, účinek je pro planetu zanedbatelný); konzervací je přenos energie přínosem pro sondu, která po svém průchodu získá rychlost. Naopak, průchodem před planetou se sonda vzdá části své kinetické energie planetě, což způsobí ztrátu rychlosti.

Gravitační pomoc
Pro zrychlení projde vesmírná sonda za planetu. Červená křivka v grafu představuje vývoj rychlosti sondy v čase v heliocentrickém (solárním) referenčním rámci .
Identické znázornění manévru, jehož cílem je ztráta rychlosti v solárním referenčním rámci.

Limity

Změna rychlosti je o to důležitější, že je důležitá rychlost vesmírné sondy, planeta je masivní a letová vzdálenost je malá. Provedení tohoto manévru však musí brát v úvahu následující omezení:

Pokud má planeta atmosféru, musí vesmírná sonda projít v dostatečné vzdálenosti, aby se zabránilo jejímu brzdění, pokud je cílem akcelerace, a v každém případě zabránění atmosférickému návratu.
Trajektorie planety a kosmické sondy se musí shodovat, aby mohlo dojít k přeletu. V některých případech, jako jsou mise Voyager, bude trvat více než sto let, než se příslušná poloha planet bude opakovat.

Algoritmus

Výpočtový vzorec pro určení výsledku gravitační pomoci je odvozen od obecnějšího výpočtového vzorce použitého během elastické srážky. V obou případech je zachován moment a kinetická energie sestavy tvořené vesmírnou sondou a planetou. Pro sondu masového prostoru a hmotnou planetu animovanou rychlostí v referenčním slunečním rámci a před přeletem a z přeletu a po něm. Výsledkem zachování hybnosti je následující rovnice $m_1$ $m_ {2}$ $u_1$ $u_2$ $v_ {1}$ $v_ {2}$

{\ displaystyle \, \! m_ {1} u_ {1} + m_ {2} u_ {2} \ = \ m_ {1} v_ {1} + m_ {2} v_ {2}.}

Výsledkem zachování kinetické energie je následující rovnice:

{\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}} m_ {1} u_ {1} ^ {2} + {\ tfrac {1} {2}} m_ {2} u_ {2} ^ {2} \ = \ {\ tfrac {1} {2}} m_ {1} v_ {1} ^ {2} + {\ tfrac {1} {2}} m_ {2} v_ {2} ^ {2}.}

Rychlosti lze určit, pokud jsou k dispozici: ${\ displaystyle v_ {1}, v_ {2}}$ ${\ displaystyle u_ {1}, u_ {2}}$

{\ displaystyle {\ begin {array} {ccc} v_ {1} & = & \ displaystyle {\ frac {m_ {1} -m_ {2}} {m_ {1} + m_ {2}}} u_ {1 } + {\ frac {2m_ {2}} {m_ {1} + m_ {2}}} u_ {2} \\ v_ {2} & = & \ displaystyle {\ frac {2m_ {1}} {m_ { 1} + m_ {2}}} u_ {1} + {\ frac {m_ {2} -m_ {1}} {m_ {1} + m_ {2}}} u_ {2} \ end {pole}} }

Hmotnost kosmické lodi ( ) je ve srovnání s hmotností planety ( ) ( ) zanedbatelná , takže rovnici lze zjednodušit takto: $m_1$ $m_ {2}$ ${\ displaystyle m_ {1} \ ll m_ {2}}$

{\ displaystyle {\ begin {pole} {ccc} v_ {1} & \ cca & -u_ {1} + 2u_ {2} \\ v_ {2} & \ cca & u_ {2} \ konec {pole}} }

Případ použití

Gravitační pomoc se používá:

když množství pohonných hmot potřebné k tomu, aby vesmírná sonda dosáhla svého cíle, vyžaduje odpalovací zařízení s výkonem převyšujícím cokoli v nabídce vypuštění. To platí zejména pro vesmírné sondy určené pro vnější planety (Jupiter, ...) nebo pro Merkur.
když jsou finanční omezení mise významná: od fáze návrhu umožňuje volba gravitační pomoci odlehčit sondu a zvolit méně výkonný, a tudíž levnější odpalovací zařízení. Cena je vyměněna za rozšíření tranzitu k cíli;
když jsou podmínky startu méně příznivé, než se očekávalo během počátečního návrhu: použití gravitační pomoci zabrání změně nosné rakety nebo přezkoumání konstrukce mise. V tomto případě je trajektorie upravena přidáním jedné nebo více gravitačních pomůcek. Sonda Galileo se tak musela přizpůsobit méně výkonnému odpalovacímu zařízení, než se očekávalo, což bylo kompenzováno úpravou jeho dráhy;
když se objeví nepředvídané události, pro které je nutné přizpůsobit aktuální misi: posádka Apolla 13 se tak bezpečně a zdravě vrátila na Zemi po použití gravitační pomoci Měsíce.

Vesmírné mise, které tento manévr využily

První vesmírné sondy využívající gravitační pomoc

První sondy použít tento účinek jsou Pioneer 10 a 11 , která byla zahájena v roce 1972 a 1973, resp a pomocí zrychlení sdělené Jupiter pokračovat v cestě do Saturn , stejně jako Mariner 10 (1973), který používal zrychlení sdělené Venuše. K dosáhnout Merkuru .

Cestování 2

Voyager 2 , který obíhal obří planety, byl poháněn kJupiteruna určité oběžné dráze, která nenístandardní oběžnou dráhou Hohmann. Pokud by tam Jupiter nebyl, když kosmická loď dorazila, pokračovala by na své oběžné dráze a vrátila by se naoběžnou dráhu Země . Bez použití efektu gravitačního závěsu měla sonda trvat přinejlepším asi 30 let, ve srovnání se skutečnou 12letou cestou k dosažení Neptunu. Voyagertěží z konfigurace planet, která se opakuje pouze jednou za 176 let.

Přílet kosmické lodi byl pečlivě vypočítán tak, aby na své oběžné dráze kolem Slunce obíhala za Jupiterem . Když sonda dorazila, „spadla“ směrem k Jupiteru pod vlivem svého gravitačního pole. Oběžná dráha byla přesto vytvořena tak, aby sonda prošla blízko Jupiteru, ale nenarazila do ní. Když se přiblížil velmi blízko k Jupiteru, pak se vzdálil od planety. Během této fáze odcizení zpomalila ve srovnání s Jupiterem. Ve skutečnosti „vzrostl“ ve vztahu k Jupiteru, a proto zpomalil, když se zrychlil, když k němu klesl. V případě trajektorií ve vesmíru dochází k zachování energie: sonda proto ponechala Jupiteru (nebo přesněji jeho zóně gravitačního vlivu) stejnou energii, jako když tam dorazila.

V heliocentrickém referenčním rámci se však energie sondy změnila. Jeho rychlostní vektor se díky gravitaci skutečně změnil v referenčním rámci Jupitera. Skutečnost, že se otočil, znamená, že na výstupu z sféry vlivu Jupitera je součet mezi vektorem rychlosti sondy v referenčním rámci Jupitera a vektorem rychlosti Jupitera kolem Slunce (součet, který je tedy vektorem rychlosti sonda kolem Slunce) je větší než dříve, protože úhel mezi těmito dvěma vektory je menší.

Gravitační síla je tedy vzájemná: pokud byla sonda skutečně zrychlena Jupiterem, byla Jupiter sondou zpomalena. Nicméně, toto zpomalení Jupiter je poměrně malý, protože to závisí na poměru mezi hmotností sondy (méně než tunu, nebo <1 x 10 3 kg ) a hmotností Jupiteru (přibližně 2 x 10 27 kg ). Takto bylo možné vyslat tisíce sond, aniž by Jupiter byl znatelně narušen v jeho průběhu kolem Slunce.

Tato technika se poté opakovala, když se přiblížili Saturn a Uran.

Cassini-Huygens

Cassini-Huygens sonda opakovaně použity gravitační pomoc k dosažení Saturn . Nejprve upravil svůj vektor rychlosti tak, že dvakrát prošel kolem Venuše, poté Země a nakonec Jupitera . Použití gravitační pomoci prodloužena jeho trajektorii, která trvala 6,7 let namísto 6 let potřebných pro Hohman přenosové dráze, ale uložili delta-V z 2 km / s, což umožňuje to zejména těžké sonda dosáhnout Saturn. Bylo by nutné dát sondě rychlost 15,6 km / s (při zanedbání gravitace Saturnu a Země, stejně jako vlivu atmosférického odporu), aby byla umístěna na přímou trajektorii, kterou by žádný odpalovač v daném období nemohl udělat.

Zdroj a reference

Zastavení 20. února 1995 týkající se terminologie kosmických věd a technologií.

Gabrielle Bonnet, „ Vliv„ gravitačního závěsu “ , na culturesciencesphysique.ens-lyon.fr ,24. října 2003(zpřístupněno 15. prosince 2019 ) .
(in) Raymond A. Serway, Jewett, John W. a Vahe Peroomian., Fyzika pro vědce a inženýry s moderní fyzikou. , 9.,5. března 2013( ISBN 978-1-133-95405-7 , OCLC 802321453 ) , s. 257
(in) Raymond A. Serway, Jewett, John W. a Vahe Peroomian., Fyzika pro vědce a inženýry s moderní fyzikou. , 9.,5. března 2013( ISBN 978-1-133-95405-7 , OCLC 802321453 ) , s. 258
(in) Mark Adler, „ doba cesty Voyageru Země k Jupiteru “ na Stack Exchange ,dubna 2017(zpřístupněno 2. dubna 2017 ) .

Podívejte se také

externí odkazy