Koeficient odporu

V dynamice tekutin je součinitel odporu vzduchu , jehož normalizovaný symbol je C x , C A nebo C D ( v angličtině, v němčině) součástí rodiny aerodynamických koeficientů . Jedná se o bezrozměrné číslo, které se používá ke kvantifikaci odporu nebo odporu předmětu v kapalině, jako je vzduch nebo voda. Vždy je spojen s určitým povrchem (v závislosti na kontextu, tzv. Hlavní pár , povrch křídla nebo obecněji referenční povrch). Současnou bezrozměrnou definici součinitele odporu navrhl Ludwig Prandtl na základě nápadu Richarda Knollera. vs.d{\ displaystyle c _ {\ mathrm {d}}}vs.w{\ displaystyle c _ {\ mathrm {w}}}

Mobilní objekt pohybující se v těžké tekutině prochází z této tekutiny distribucí tlaku a viskózním třením (nebo třením ) , jehož výsledek je proti jeho pohybu. Složka tohoto výslednice ve směru pohybujícího se těla se nazývá táhnout . Intenzita tažné síly je vyjádřena jako funkce rychlosti, tvaru a velikosti mobilního telefonu, tekutiny, se kterou interaguje.

Koeficient odporu jakéhokoli objektu zahrnuje alespoň součet dvou efektů: viskózní třecí odpor (nebo tření ) a tlak související s odporem (tvarový odpor). Tyto efekty jsou někdy rozděleny podle různých částí objektu (například hlavice, trup a křidélka pro raketu nebo, pokud je to možné, přední část těla a zadní část těla ) a pro každou z nich definujeme stopu ignorující ostatní . Když se někdo zajímá o úplnou strukturu, uvidí tedy objevující se pojmy spojky související s interakcemi mezi různými částmi.

Definice

Koeficient odporu je definován: VSX{\ displaystyle C_ {x}}

VSX=FX12ρproti2S{\ displaystyle C_ {x} = {\ frac {F_ {x}} {{\ frac {1} {2}} \ rho \, v ^ {2} \, S}}}

nebo:

FX{\ displaystyle F _ {\ mathrm {x}} \,} je tažná síla, která je podle definice složkou síly ve směru vektoru rychlosti, ρ{\ displaystyle \ rho \,} je hustota tekutiny, proti{\ displaystyle v \,} je rychlost objektu vzhledem k tekutině, S{\ displaystyle S \,} je referenční plocha.

Hustota a rychlost jsou měřeny v nekonečnu proti proudu (nebo v každém případě daleko od jakéhokoli místního narušení způsobeného překážkou).

Čitatel a jmenovatel mají rozměry síly. Ve jmenovateli, najdeme expresi dynamického tlaku dané který je násoben referenčním povrchem . Ten je zvolen libovolně. Často vezmeme povrch hlavního páru , projekci tělesa na rovinu kolmou na posunutí, s výjimkou křídla v letectví, pro které vztahujeme síly k povrchu křídla , projekce křídel na rovinu obsahující profily akordů, což umožňuje srovnání profilů bez ohledu na jejich tloušťku. Pro konkrétní studie však lze použít i jiné referenční plochy. Pdyne{\ displaystyle P_ {dyn}}Pdyne=12ρproti2{\ displaystyle P_ {dyn} = {\ frac {1} {2}} \, \ rho \, v ^ {2}}S{\ displaystyle S}

Tažná síla (nebo výsledek)

Označeno nebo , je vyjádřeno v newtonech a je závislou silou na a dalších výše zmíněných aerodynamických faktorech. Lze jej vyjádřit následujícím vzorcem: FX{\ displaystyle F_ {x}}RX{\ displaystyle R_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}

FX=12ρSVSXproti2{\ displaystyle F_ {x} = {\ frac {1} {2}} \, \ rho \, S \, C_ {x} \, v ^ {2}}

kde je hustota kapaliny, ve které dochází k posunu (v kg / m³), přičemž referenční povrch byl zvolen během stanovení (v m 2 ), uvedený součinitel odporu vzduchu (bezrozměrný) a relativní rychlost mobilního zařízení ve srovnání s kapalinou (v m / s). ρ{\ displaystyle \ rho}S{\ displaystyle S}VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}proti{\ displaystyle v}

Tato rovnice je založena na předpokladu, že tažná síla jakéhokoli objektu je úměrná hustotě a druhé mocnině relativní rychlosti. Ve skutečnosti, až na několik konkrétních těles, není konstantní, ale mírně se liší v závislosti na rychlosti kapaliny, velikosti předmětu a hustotě a viskozitě kapaliny. Naštěstí lze rychlost, kinematickou viskozitu a charakteristickou délku objektu začlenit do jediného bezrozměrného parametru: Reynoldsova čísla . Pak se objeví v závislosti na této jediné Reynoldsova čísla . V případě vysokorychlostní stlačitelné kapaliny je to však také funkce Machova čísla . VSX{\ displaystyle C_ {x}} RE{\ displaystyle Re}VSX{\ displaystyle C_ {x}}RE{\ displaystyle Re}
VSX{\ displaystyle C_ {x}} M{\ displaystyle M}

Fyzikální význam součinitele odporu

Koeficient odporu odpovídá za poruchy způsobené tělem na tekutinu během jejího relativního pohybu v této tekutině. VSX{\ displaystyle C_ {x}}

Jednou z možných metod stanovení je pozorovat pokles množství pohybu proudu vzduchu ve dmychadle způsobený přítomností těla. Ukazuje se, že tento pokles u strmých těles způsobujících oddělení toku souvisí s úhlem, pod kterým proudy kapaliny opouštějí tělo. Graf naproti (po Hoernerovi) vykresluje hodnotu čelní strany strmých 2D těles (s odkazem na jejich povrch, jak je vidět z toku), podle polovičního úhlu, pod kterým dochází k oddělení toku, které tyto indukují tělesa nazývejte tento úhel separační úhel nebo úhel projekce toku ). Když tento poloviční úhel dosáhne °, 2D dvojstěn se stal nekonečnou paletou a Hoerner pokračuje v grafu uvažováním, že ° kreslí duté dvojstěny. VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}ε{\ displaystyle \ varepsilon}ε{\ displaystyle \ varepsilon}90{\ displaystyle 90}ε≥90{\ displaystyle \ varepsilon \ geq 90}

Volba referenční plochy

Ačkoli jsou nejčastěji uváděny s odkazem na čelní povrch (s výjimkou letectví, kde jsou uvedeny s odkazem na povrch křídla ), najdeme údaje s odkazem na mnoho dalších povrchů. V praxi může být těleso stanoveno s odkazem na jakýkoli povrch (dokonce i na povrch, který nepatří k tělu) za předpokladu, že je tento referenční povrch určen. VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}

Abychom si dobře vybrali referenční povrch, je třeba si uvědomit funkci . Tento koeficient se používá k porovnání s podobnými Reynoldsovými čísly mezi těly stejných tvarů, ale různých měřítek. To znamená, že krychle vystavena běžným způsobem (to znamená, že tekutina aktuální hity jedné ze stran kolmo) je 1,05. U tohoto těla s ostrými hranami Reynoldsovo číslo nezasahuje do . Můžeme tedy porovnat všechny kostky (vystavené normálně) bez ohledu na jejich měřítko (tj. Zda byly čteny na kostky o délce 10  cm nebo 10  m ). Na druhou stranu pro ostatní tělesa, jako je koule, válec nebo 2D a 3D profilovaná tělesa, má Reynoldsovo číslo velký vliv na měřené. Proto bude vhodné porovnat tato pole s blízkými Reynoldsovými čísly. Pro kouli a válec je vliv diametrálního Reynoldsova čísla dokonce rozhodující v tzv. Krizové zóně tažení (kde velmi malá variace v Reynoldsově čísle může pro kouli způsobit dělení faktorem 5, příklad). Tento zásadní vliv Reynoldsova čísla (v tomto `` kritickém`` rozsahu ztěžuje srovnání sfér různých průměrů (srovnání lze provést pouze mezi sférami dostatečně blízkého Reynoldsova čísla). VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}

Naštěstí, jak ukazuje graf, se ukazuje, že je víceméně konstantní v současném diametrálním rozmezí Reynoldsova čísla od 40 000 do 300 000. V tomto rozsahu, který se nazývá Newtonův rozsah , je tedy srovnání hladkých koulí různých průměrů snadný. VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}

Podobně, a dokonce i pro válcová a profilová tělesa, může vykazovat rozsahy relativní invariance s Reynoldsovým číslem, což usnadní srovnání těles různých velikostí. VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}

Jako referenční plochu si inženýři zvolí smysluplnější povrch pro srovnání mezi těly stejných nebo podobných tvarů:

• má-li to například zefektivnit zatížení globálně sférického tvaru, bude jako referenční plocha zvolena přirozeně kruhová část ohraničená na zatížení;
• jde-li o kapotování podvozkového kola, bude se jako referenční plocha brát přední plocha tohoto kola;
• pokud jde o kreslení tvarů aerodynamického těla daného objemu, jako je vzducholoď nebo ponorka, bude jako referenční plocha zvolena síla 2/3 objemu těla (tato plocha je virtuální povrch);

• pokud nás zajímá třecí odpor profilovaného tělesa (obrázek opačné ponorky Albacore), bude to skutečně celková smáčená plocha tohoto tělesa, která bude nejlepší referenční plochou, protože odpor těchto profilovaných těles je v podstatě třecí odpor (což souvisí s navlhčeným povrchem a samozřejmě s Reynoldsovým číslem);
• pokud nás zajímá velikost křídla, je to plocha křídla, kterou si vezmeme jako referenci, takže jemnost letadla (jeho poměr Lift / Drag) bude snadné získat;VSX{\ displaystyle C_ {x}}
• pokud jde o odpor automobilu, referenční plocha by v ideálním případě neměla být čelní plocha vozidla, ale čelní plocha určitého objemu života (objem života cestujících, který by se normalizoval podle jízdního požadovaný komfort) nebo případně výkon 2/3 tohoto standardního objemu života. Takto stanovený bych opravdu stane, že z těla s daným objemem života, protože funkce automobilu je k přepravě s nejmenším vynaložením energie určitý počet cestujících v daných podmínkách pohodlí. V praxi tento ideální referenční povrch neexistuje a referenční povrch inzerovaný výrobci automobilů (jedná se o komerční argumenty) často zůstává nespecifikovaný: je například přední povrch zrcadel integrován do tohoto povrchu? Reference? Kromě toho existuje několik způsobů měření čelní plochy vozidla, přičemž jeden z nich integruje existující prostor pod automobilem mezi kola.VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}

Jako cvičení si můžeme představit auto Karla Schlöra (obrázek naproti): Karl Schlör skutečně výrazně snížil odpor svého vozidla téměř úplnou kapotáží předních kol. Tím však vyhrál v obou případech, protože výpočet se provádí ze sníženého odporu vzduchu (což je správné), ale také z čelní plochy zvětšené o 14% (což způsobuje problémy. Velikost vozidla), toto zvýšení odpovídajícím způsobem se zmenšuje přední plocha . VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}

V praxi najdeme v odborných textech všechny druhy referenčních ploch. Příklad ponorky Albacore (obrázek opačný během testů v aerodynamickém tunelu plné velikosti v Langley v roce 1950) je pro toto téma poučný, protože referenční plocha přijatá inženýry NACA je druhou mocninou délky modelu. Tato (virtuální) referenční plocha je zvědavá, ale nemá žádný význam, protože je specifikována . Oznámil (s odkazem na ) bytí , jsme snadno čerpat táhnout ( pokud je dynamický tlak). Vydělením tohoto odporu a čelního povrchu napíšeme čelní: L{\ displaystyle L}VSX{\ displaystyle C_ {x}}L2{\ displaystyle L ^ {2}}0,00115{\ displaystyle 0,00115}0,00115qL2{\ displaystyle 0,00115 \, q \, L ^ {2}}q{\ displaystyle q}q{\ displaystyle q}πD2/4{\ displaystyle \ pi D ^ {2} / 4}VSX{\ displaystyle C_ {x}}

VSX=0,00115L2(πD2/4){\ displaystyle C_ {x} = {\ frac {0,00115 \, L ^ {2}} {(\ pi D ^ {2} / 4)}}}

Díky štíhlosti modelu jsme konečně získali velmi nízkou čelní část tohoto profilovaného těla. L/D{\ displaystyle L / D}4,48{\ displaystyle 4.48}VSX{\ displaystyle C_ {x}}0,0295{\ displaystyle 0,0295}

Poslední poznámka: Je třeba si uvědomit, že i ve zdánlivě jednoduchém případě koeficientu odporu automobilu může být zvolená referenční plocha virtuální: na opačném obrázku je zvolenou referenční plochou promítnutá plocha na kolmou rovinu na rychlost; žádná referenční část vozu však tuto referenční plochu nečerpá. Na tom nezáleží :

• protože tato referenční plocha skutečně reprezentuje velikost automobilu jako překážku proudění;
• protože tato volba referenčního povrchu bude specifikována.

Finesa

The se podílí na výpočtu aerodynamické jemnosti (jedná se o poměr obou vypočítaný na základě plochy křídla). Tato aerodynamická jemnost představuje svým způsobem výkonnost aerodyny (letadlo, kluzák, vrtulník): čím nižší je jemnost aerodyny, tím více energie bude muset její motor poskytovat k udržení vodorovného letu. VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSzVSX{\ displaystyle {\ tfrac {C_ {z}} {C_ {x}}}}

Hodnoty C x

Pokud u některých jednoduchých neprofilovaných těles (kruhová deska nebo disk směřující k toku, obrázek naproti) to nezávisí na Reynoldsově čísle toku, u většiny ostatních těles ano. Takže u všech těchto dalších těles závisí kromě jejich tvarů také na koeficientu tření , tj. tvar rychlostního profilu v mezní vrstvě („turbulentní“ profil, laminární profil ) a případně i odpor vyvolaný výtahem, pokud existuje. VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}

Koeficient tření závisí na Reynoldsově čísle toku na těle a stupni laminarity povrchu tohoto tělesa (viz článek Mezní vrstva ).

• V aerodynamice je křídlo (ve vztahu k ploše křídla) asi 0,005 až 0,010 za letu, v závislosti na Reynoldsově čísle a laminaritě.VSX{\ displaystyle C_ {x}}
• V hydrodynamice je fólie (ponořené křídlo) kolem 0,03 (s odkazem na plochu křídla) při cestovní rychlosti (pro 0,6 a jemnost 20).VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSz{\ displaystyle C_ {z}}
• Ve sportovní fyzice je počet běžců jako Usain Bolt 1,2.VSX{\ displaystyle C_ {x}}
• Automobil  : u strojů, které dosahují rekordních kilometrů s litrem benzínu, může být nižší než 0,14 (ve vztahu k hlavnímu točivému momentu). U rodinných sedanů vyrobených v roce 2000 je 0,25 u aerodynamičtějších. Prvním sériově vyráběným automobilem, který byl studován z hlediska jeho aerodynamiky, byl Citroën DS od roku 1955; navržený leteckým inženýrem André Lefebvrem dosáhl 0,38. To bylo také nahrazeno Citroën CX , který byl příhodně pojmenován. V modernějších automobilech je 0,31 u městského vozu Citroën AX nebo 0,35 u Renaultu Clio II . V roce 1989 získal Opel Calibra rekord pro 4místné vozidlo s 0,26 a bude sesazen z trůnu až o 20 let později Toyota Prius uvedenou na trh v roce 2009, která má 0,25. Mercedes-Benz E-Class Coupe je 0,24; stal se nejnižším pro sériové vozy až do vydání modelu Mercedes-Benz CLA v roce 2013, kde byl vůz studován, takže byl snížen odpor i v podvozku vozidla a dosáhl hodnoty 0,22 .VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}

C x koule

Koule je tvar, který byl zvláště studován v aerodynamice.

• Koule byla měřena v širokém rozsahu „diametrální“ Reynoldsovo číslo hodnoty (obrázek). Jak je vidět na tomto diagramu, kousek nad Reynoldsovým 300 000 je hladká koule ostře rozdělena na faktor 5. Tomu se říká „ krize tažení koule“. Tento velmi protiintuitivní jev poprvé pozoroval Giulio Costanzi z Brigada Specialisti v Římě, poté Eiffel a poté jej Prandtl vysvětlil jako důsledek přechodu mezní vrstvy kolem koule (přechod z laminárního režimu do turbulentního režim). V důsledku toho inženýři často zvažují, že hladká koule má dvě  : subkritickou (0,5 mezi Reynoldsovým 1 000 a 300 000, rozsah, který se nazývá „Newtonův rozsah“, protože tam Newton provedl první měření ) a superkritický (~ 0,1 pro Reynoldse nad 350 000).VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}
• Tato krize přetažení koule je reprezentativní pro to, co se děje na 3D konturovaných tělech (jako jsou vzducholodě), které také prožívají krizi přetažení.
• Stejně jako koule zažívá kruhový válec u jistého Reynoldse krizi odporu , s náhlým poklesem , stejně jako všechna 2D profilovaná tělesa (jako profily křídla). Proto je nutné dát křídlům velmi pomalých letadel (například letadel poháněných člověkem) velmi specifické profily. Ze stejného důvodu je náběžná hrana hmyzích křídel nebo určitých zmenšených modelů buď čtvercová, nebo má turbulentní vlasy ...VSX{\ displaystyle C_ {x}}

Můžeme shrnout hlavní variace koule takto: VSX{\ displaystyle C_ {x}}

Koeficient odporu koule

	Stav	Výraz
Stokes ( Stokesův tok )	RE<1{\ displaystyle \ mathrm {Re} <1}	VSX=24RE{\ displaystyle C_ {x} = {\ frac {24} {\ mathrm {Re}}}}
HS Allen (střední odtok)	1<RE<103{\ displaystyle 1 <\ mathrm {Re} <10 ^ {3}}	VSX=18.5RE0,6{\ displaystyle C_ {x} = {\ frac {18.5} {\ mathrm {Re} ^ {0,6}}}}
Newton (podkritický rozsah)	103<RE<3.105{\ displaystyle 10 ^ {3} <\ mathrm {Re} <3,10 ^ {5}}	VSX≈0,5{\ displaystyle C_ {x} \ přibližně 0,5}
Superkritický rozsah	RE>4.105{\ displaystyle \ mathrm {Re}> 4,10 ^ {5}}	VSX≈0,07{\ displaystyle C_ {x} \ přibližně 0,07}

Další příklady

Podívejte se na levou stranu stolu kvůli mechanikovi tekutin Sighard F. Hoernerovi (dovnitř) , stejně jako stůl vpravo. V těchto dvou tabulkách jsou frontální, tj. že jejich referenční povrch je čelní povrch těles (tj. povrch promítnutý do roviny kolmé ke směru proudění od těla). VSX{\ displaystyle C_ {x}} VSX{\ displaystyle C_ {x}}

Stále v těchto dvou tabulkách mají určitá tělesa, jako je koule a nekonečný válec prezentované napříč tokem, koeficient odporu, který se velmi liší podle Reynoldsova čísla . Tato variabilita je vysvětlena tzv. Drag krizí . VSX{\ displaystyle C_ {x}}

Automobilový průmysl

Na pravé straně uvidíte přední strany 3D těles a jejich přizpůsobení silnici. VSX{\ displaystyle C_ {x}}

Tabulka automobilů najdete ve francouzském článku: (en) . VSX{\ displaystyle C_ {x}} 

Bibliografie

• SF Hoerner , Odolnost proti pokroku v tekutinách , Paříž, Gauthier-Villars,1965( OCLC  727875556 , ASIN  B07B4HR4HP ).
• (en) SF Hoerner , Fluid-dynamic drag: teoretické, experimentální a statistické informace ,1992( OCLC  228216619 , číst online ).

Poznámky a odkazy

Poznámky

1. index „d“ pro drag ( „odpor, drag“ ).
2. „w“ index pro Widerstand ( „odpor“ ).
3. Jak je znázorněno na obrázku, výsledky se trochu liší v závislosti na tom, zda uvažujeme hladkou nebo hrubou kouli. Speciální případy golfového míčku, tenisového míčku a fotbalového míče jsou také znázorněny v diagramu v příslušných oblastech hodnot Re.
4. ( Bi-logaritmický ) diagram byl vytvořen pro hodnoty Reynoldsova čísla (Re) mezi 10-1 a 108 . Pro Re < 10 -1 lze použít Stokesův vzorec. Hodnoty Re> 10 8 , transonic , je v praxi obtížné dosáhnout. Pro tyto Reynoldsovy hodnoty viz tento graf .

Reference

1. (in) Report NACA , STANDARDIZATION AND AERODYNAMICS, NACA Technical Note No. 134 ,1923( číst online )
2. Sighard F. Hoerner, Odolnost proti pokroku v tekutinách , Gauthier-Villars ,1965
3. Tento obecný zákon nadále platí pro velmi konkrétní tělesa, kterými jsou rovinné desky prezentované obrácené k toku (disky, čtvercové nebo obdélníkové desky, nekonečné palety), kromě toho, že tato tělesa nepředstavují žádný povrch orientovaný tak, aby umožňoval třecí napětí k vytvoření tažné síly; tato tělesa proto mají nulové tření.
4. P. Chassaing, Fluid Mechanics , Editions Cépaduès ,2000
5. Armando Lencastre ( překlad  z portugalštiny), General hydraulics , Paris / sl, Eyrolles,1957( dotisk  1983, 1995), 633  s. ( ISBN  2-212-01894-0 ) , „2 - Teoretické základy hydrauliky“, s. 2  83
6. Inge L. Rhyming, Dynamika tekutin , Lisy polytechniques romandes,1985( dotisk  1991), 462  s. ( ISBN  2-88074-224-2 ) , „Kapitola 5 - Teorie potenciálu nestlačitelných toků“, s. 1.  126-179
7. Hoerner 1992 , str.  3-18.
8. Je extrémně vzácné, že existuje implicitní referenční plocha; nepřesnost referenčního povrchu a proto činí toto zastaralé a zcela zbytečné.VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}
9. Tato pláž se jmenuje Newtonova pláž, protože tento velikán tam provedl první měření sféry.VSX{\ displaystyle C_ {x}}
10. Píšeme „hladké koule“, protože velikost koule do značné míry závisí na její drsnosti v tomto rozsahu, jak je vidět na grafu.VSX{\ displaystyle C_ {x}}
11. U těchto těl (viz tento graf) .
12. Jen proto, že budeme muset porovnat kapotáže revoluce (snadněji se staví) s kapotážemi se zploštělými svislými stranami (menší čelní části) a že můžeme srovnávat pouze pracovní stoly se stejnou čelní plochou (pokud nejsou založeny na stejné čelní plocha, bude nutné porovnat produkty , bytí těla i a referenční povrch připojený k tomuto ) (někdy nazývají tento produkt , který má rozměr plochy, drag povrchu ).VSX{\ displaystyle C_ {x}}SVSX{\ displaystyle SC_ {x}}SiVSXi{\ displaystyle S_ {i} C_ {xi}}VSXi{\ displaystyle C_ {xi}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}Si{\ displaystyle S_ {i}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}SVSX{\ displaystyle SC_ {x}}
13. Kvantifikaci třecího odporu najdete v článku Mezní vrstva .
14. Tento poměr je poměr koeficientu Lift k koeficientu odporu , za předpokladu, že tyto dva bezrozměrné koeficienty používají stejnou referenční plochu (většinu času plocha křídla, pro letadla)VSz{\ displaystyle C_ {z}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}
15. Samozřejmě by existovalo několik standardů v závislosti na počtu a způsobu usazení cestujících, stejně jako na komfortu, který jim poskytneme, a na množství naloženého zavazadla.
16. (in) , Data z testů modelu v měřítku 1/5 navrhované vysokorychlostní ponorky v Langley Full-Scale Tunnel, Cocke, Lipson, Scallion , NACA Technical Memorandum, [ číst online ] [PDF] .
17. Tato čelní strana je extrémně slabá; to je způsobeno skutečností, že byly provedeny testy v aerodynamickém tunelu na Reynoldsově čísle blízkém 22,3 milionu (tohoto velmi vysokého Reynoldsova čísla bylo dosaženo díky velmi velké velikosti modelu, jednomu z největších nikdy testovaných modelů) . Ve skutečnosti je profilované těleso, které je převážně jedním z tření, postupně klesá, jak se zvyšuje Reynoldsovo číslo.VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}VSX{\ displaystyle C_ {x}}
18. (in) JJ Hernandez-Gomez , V. Marquina a RW Gomez , „  O výkonu Usaina Bolta ve sprintu na 100 m  “ , European Journal of Physics , let IOP .  34, n o  5,25. července 2013, str.  1227 ( DOI  10.1088 / 0143-0807 / 34/5/1227 , číst online , přístup 23. dubna 2016 )
19. Je to jeden z nekonečných válců při první rychlosti, který, alespoň mnemotechnicky, znamená, že trup, hlava a končetiny běžce jsou válcovými prvky, které netrpí problémy končetin.VSX{\ displaystyle C_ {x}}
20. (in) Aerodynamics Cd World Record - Autozine
21. Hoerner 1992 , str.  3-17

Podívejte se také

Bibliografie

• Koeficient odporu - kurz CNAM AER105: http://aroba.free.fr/assets/files/AER105_Tome%20I_ch3.pdf
• Hoerner, Dr. Sighard F., Fluid-Dynamic Drag, Hoerner Fluid Dynamics, Bricktown New Jersey, 1965, [1]

Související články

• Stezka
• Nejméně táhnout tělo
• Laminární profil
• Mezní vrstva
• Turbulence
• Přetáhněte krizi
• Automobilová aerodynamika

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">