V matematice , a zejména v teorii čísel , Grimmova domněnka uvádí, že pro každý prvek v sadě po sobě jdoucích složených čísel můžeme k němu přidat prvočíslo, které jej rozdělí. Tato domněnka byla publikována v časopise American Mathematical Monthly , 76 (1969) 1126-1128.
Předpokládejme, že n + 1, n + 2,…, n + k jsou všechna složená čísla , pak existuje k odlišných prvočísel p i tak, že p i dělí n + i na 1 ≤ i ≤ k .
Slabší verze domněnky, i když stále neprokázaná, zní takto:
Pokud v intervalu není prvočíslo , pak má alespoň k prvočíselných dělitelů .