Tyto filtry Čebyševovy jsou typu filtru vyznačuje přijetí zvlnění nebo šířky pásma nebo v zastavení pásu. V prvním případě mluvíme o typu 1 nebo přímých Čebyševových filtrech , ve druhém o typu 2 nebo inverzních Čebyševových filtrech . Filtry, které vykazují propustné pásmo i zeslabené zvlnění pásma, se nazývají eliptické filtry .
Čebyševovy filtry jsou pojmenovány na počest ruského matematika Pafnouti Čebyševa, protože matematické charakteristiky těchto filtrů jsou odvozeny z Čebyševových polynomů .
Čebyševův filtr typu 1 obchoduje s monotónností v šířce pásma filtru Butterworth pro lepší selektivitu ; křivka odezvy na šířku pásma vykazuje řadu zvlnění. Maximální hodnota těchto vln je parametrem návrhu filtru. Čím větší je v konstantním pořadí, tím selektivnější je filtr (jeho sklon je mimo pásmo strmější).
Čebyševův filtr typu 1 je filtr „všech pólů“, což znamená, že jej lze vyrobit konvenčním procesem syntézy žebříků. Pouze filtry lichého řádu mají stejnou vstupní a výstupní impedanci, filtry sudého řádu mají výstupní impedanci menší než vstupní impedance.
Tento filtr je poměrně široce používán tam, kde zvlnění není problém. Matthaei [1] dal jednoduché rekurzivní vzorce, které umožňují snadno vypočítat hodnotu komponent tvořících tento filtr.
Čebyševův filtr typu 2, známý také jako inverzní Čebyšev, vykazuje monotónní zeslabení propustného pásma, jako je filtr Butterworth , ale jeho zeslabené chování pásma je jiné: křivka odezvy se střídá mezi sériemi maxim, jejichž hodnota je zadána během design filtru a body, kde je útlum celkový (póly). Viz například odezva nízkofrekvenčního filtru typu 2 navrženého pro přibližně 70 dB mimopásmového útlumu.
U lichých objednávek se útlum stává nekonečným, když se frekvence neomezeně odchyluje (v logaritmickém smyslu) od mezní frekvence. Na druhou stranu, u sudých objednávek má útlum sklon k mezní hodnotě masky. Tato zvláštnost znemožňuje syntézu filtrů typu 2 sudého řádu, pokud se omezíme na kondenzátory a induktory: je vyžadován alespoň jeden transformátor a / nebo jeden zesilovač.
Vzhledem k pólům přítomným na konečných frekvencích má filtr typu 2 základní topologii, která střídá jednotlivé komponenty se sériovými nebo paralelními LC obvody. Na rozdíl od typu 1 jej tedy nelze syntetizovat pomocí žebříkové procedury.
Tento filtr není široce používán, kvůli jeho (relativní) neznalosti, potřebě přesně nastavit LC obvody a určité obtížnosti při výpočtu hodnoty komponent. Má však lepší charakteristiky šířky pásma než typ 1, včetně žádného zvlnění a lepšího skupinového zpoždění , což znamená menší zkreslení komplexních signálů.