Franz Mertens

Životopis

Narození	20. března 1840 Środa Wielkopolska
Smrt	5. března 1927(ve věku 86) Vídeň
Výcvik	Humboldtova univerzita v Berlíně
Aktivita	matematik

Jiná informace

Pracoval pro	Jagellonská univerzita , Vídeňská univerzita
Pole	Teorie čísel
Člen	Rakouská akademie věd Göttingenská akademie věd Královská pruská akademie věd
Vedoucí práce	Ernst Kummer , Leopold Kronecker

Franz Mertens , narozen dne20. března 1840do Środa Wielkopolska a zemřel dne5. března 1927ve Vídni , je polský matematik rakouského původu, profesor na Jagellonské univerzitě v Krakově . On je známý pro jeho studia teorie čísel .

Životopis

Franz Mertens studoval matematiku na Humboldtově univerzitě v Berlíně, kde v roce 1865 dokončil diplomovou práci o teorii potenciálu pod vedením Ernsta Kummera a Leopolda Kroneckera . Svou kariéru zasvětil teorii čísel : v této oblasti se zapsal do historie kvůli zdokonalení důkazu Dirichletovy věty o prvočíslech .

V roce 1865 byl jmenován profesorem Jagellonské univerzity v Krakově. V roce 1870 získal katedru matematiky. V roce 1884 mu byla nabídnuta katedra matematiky na Technické univerzitě v Grazu a v roce 1894 na Vídeňské univerzitě . V roce 1911 emeritní profesor pokračoval v kurzech.

Jeho nejslavnějším výsledkem v této oblasti, známým jako Mertensova věta , je ten, který zavádí konvergenci k 0

{\ displaystyle \ sum _ {p \ leq x} {\ frac {1} {p}} - \ ln \ ln x- \ mathrm {M}}

kdy , kde součet prochází množinou prvočísel menších než $x$ a kde $M$ je Meissel-Mertensova konstanta . ${\ displaystyle x \ rightarrow \ infty}$

On je také známý pro jeho teorém analýzy na Cauchyho produktu dvou řad .

(v) K a Z. Ciesielski Pogoda, " jsme matematiky v Krakově po staletí " , Evropská matematická společnost Newsletter , n o 86,dubna 2012, str. 19-24 ( ISSN 1027-488X , číst online )
(de) F. Mertens, „ Ein Beitrag zur analytischen Zahlentheorie “ , J. queen angew. Matematika. , sv. 78,1874, str. 46-62.