Geopotenciál

Termín geopotenciál se používá v geofyzice a zejména v jedné z jejích disciplín meteorologie .

Geopotential je termín, který označuje gravitační potenciál v bodě, kolem Země a při dané výšce. Gravitační konstanta se skutečně mění se vzdáleností od středu Země a podle určitých místních variací hmotnosti. Tento pojem navíc zahrnuje účinek odstředivé síly způsobené rotací planety.

Výška geopotential se týká výšky, při které se dosáhne stejný potenciál gravitace. Jedná se tedy o standardizovanou gravitační výšku.

Matematická definice

V nadmořské výšce je geopotenciál definován jako: $h$

$\ Phi = \ int _ {0} ^ {h} g (\ phi, z) \, dz \, \ qquad {\ begin {cases} g (\ phi, z) = {\ mathrm {acc {\ akutní { e}} poměr {\ akutní {e}} poměr \ de \ la \ gravit {\ akutní {e}} \ locale}} \\\ phi = {\ mathrm {la \ latitude}} \ \\ z = {\ mathrm {výška \ ve vztahu \ k \ průměrné \ hladině \ moří}} \ konec {případů}}$

Podle této definice je výška geopotential je potenciální energie na jednotku hmotnosti při dané úrovni:

${Z_ {g}} = {\ frac {\ Phi} {g _ {{0}}}} \ ,,$

kde je gravitační konstanta na střední hladině moře. $g_ {0}$

Meteorologie

Uvažujme vzduchovou hmotu s jednotkovou hmotou a odebíranou na úrovni z, která je zvýšena na úroveň z + dz. Během jeho vzestupu zvyšujeme jeho potenciální energii, a tím i geopotenciál. Výpočtem geopotenciálu mezi povrchem a úrovní tlaku tedy získáme potenciální energii vzdušné hmoty pod touto úrovní.

V meteorologii se proto výška geopotenciálu používá k získání konstantních tlakových hladin korekcí na místní odchylku gravitace. Analýzy a předpovědní mapy horních vrstev atmosféry jsou tedy mapy, kde je tlak konstantní a výška se mění. Různé linie stejné výšky se nazývají izohypsy .

Příklad: Výška geopotenciálu při 500 hPa na mapě vpravo je nadmořská výška, ve které je dosaženo 500 hPa ve vztahu k průměrné hladině moře. Tato nadmořská výška je obvykle mezi 4800 a 6000 geopotenciálních metrů (1 mgp = 9,8 J / kg), nejčastěji vyjádřena v dekametrech, tedy mezi 480 a 600 dekametry .

K převodu tlaku na výšku se používá aproximace hydrostatické rovnováhy a zákon ideálního plynu s teplotou T a konstantou pro vzduch. Poté získáme: ${\ textstyle R = 287 \, {m ^ {2}} / s ^ {2} \ cdot K = 287 \, J / kg \ cdot K}$

{\ frac {\ částečné \ Phi} {\ částečné p}} = - {\ frac {RT} {p}}

A integrací získáme hypsometrickou rovnici : kde je střední gravitační konstanta na hladině moře = 9,80665 m / . $\ mathbb {Z} _ {g} = (\ ln P _ {{nmm}} - \ ln P) ({\ frac {R} {g_ {0}}} {\ bar {T}}) \ qquad \ {$ $g_ {0}$ $s ^ {{2}}$

Existují tedy dva faktory, které určují výšku geopotenciálu na takové mapě:

$\, P _ {{nmm}}$ , tlak na hladině moře: Protože slouží jako reference, čím je nižší, tím rychleji dosáhneme daného tlaku, všechny ostatní věci jsou stejné.
${\ bar {T}}$ , průměrná teplota mezi zemí a nadmořskou výškou, ve které se dosáhne požadovaného tlaku: čím nižší je průměrná teplota vzduchové vrstvy, tím hustší je vrstva atmosféry a tím rychleji se tlak snižuje, když je jeden žák ve výšce. Takže pokud máme relativně nízkou teplotu mezi zemí a požadovaným tlakem, bude výška geopotenciálu nízká. Při stejném tlaku na hladinu moře bude výška geopotenciálu nižší, čím nižší bude průměrná teplota vrstvy.

Nakonec se také používá koncept geopotenciální výšky, protože umožňuje eliminovat proměnné gravitace a hustoty vzduchu v atmosférických primitivních rovnicích a usnadňuje výpočet numerických modelů predikce počasí .

Geofyzika

V jiných geofyzikálních disciplínách se pro zjednodušení výpočtů používá spíše výška geopotenciálu než geometrická výška: zejména aplikace, jako je měření pozemních souřadnic ( GPS ) pomocí satelitů .

Reference

(in) „ geopotenciál “ , Glosář meteorologie , Americká meteorologická společnost ,2021(zpřístupněno 22. února 2021 ) .
(in) „ geopotenciální výška “ , Glosář meteorologie , Americká meteorologická společnost ,2021(zpřístupněno 22. února 2021 ) .
„ termodynamika atmosféry “ [PDF] , na Laboratoire de M meteorologie Dynamique (přístupné 22.února 2021 ) .
(v) „ hypsometrický rovnice “ , Slovníček meteorologie na americké meteorologické společnosti (zobrazena 22 únor je 2021 ) .

Podívejte se také

Související články

Odon Godart

externí odkazy

V meteorologiiV geodézii

Výpočty ortometrických výšek z GPS pozorování Sid Ahmed Ben Ahmed Daho