Hustota

Hustota Klíčové údaje

SI jednotky	-
Dimenze
SI základna
Příroda	Velikost skalární intenzivní
Obvyklý symbol	$d$

Hustota nebo hustota tělesa nebo relativní hustoty tělesa je poměr její hustoty na hustotě orgánu zvolenému jako referenční.

Pro kapalné a pevné látky , je referenční těleso je voda čistá 4 ° C .

V případě plynu nebo páry je plynným referenčním tělesem vzduch o stejné teplotě a pod stejným tlakem.

Hustota tělesa je bezrozměrná veličina a jeho hodnota je vyjádřena bez měrné jednotky .

Hustota bezrozměrného tělesa by neměla být zaměňována s hustotou veličiny, což je statistický rozměrný poměr dané fyzikální veličiny na prvku prostoru (délka, povrch nebo objem), který se používá k posouzení distribuce této veličiny, jako je tomu například v případě povrchové hustoty populace, povrchové hmoty , povrchového náboje , povrchové koncentrace atd.

Historie a terminologie

Hustota tělesa je fyzikální koncept starý, se objevil v XVII th století. Tato charakteristická veličina tělesa, vyjádřená bezrozměrným číslem, má běžné použití. To je často definováno v odborných nebo encyklopedických slovnících.

Émile Littré definuje hustotu jako „poměr hmotnosti těla k jeho objemu“, to znamená jako hustotu . Racionalistický vědec Laplace , obdivovatel Newtona, citovaný v odkazu, použil v roce 1810 hustotu jako synonymum hustoty. Samotný BIPM v roce 1960 stále spojoval pojmy hustota a hustota.

Přímé experimentální měření hustoty je nicméně vždy založeno na hydrostatickém vážení s referenční hmotností kapalné vody. Je to míra relativní hustoty. Protože „relativní hustota“ je jediná velikost, kterou lze experimentálně měřit, je obecně upřednostňována její krátká forma „hustoty“. Slovo „hustota“ je podle Littré moderní výraz termínu „relativní hustota“, což je výraz, který se v angličtině stále používá ( relativní hustota ). Hustota zůstává moderním synonymem zastaralých výrazů „absolutní hustota“ nebo „hustota“ ( hustota v angličtině, implicitní absolutní hustota ).

A konečně, hustota bezrozměrného tělesa by neměla být zaměňována s hustotou částic definovanou jednotkou, protože tato poslední hustota veličiny je statistický poměr dané populace přes použitý prvek prostoru (délka, plocha nebo objem) počítat tuto populaci, jako je tomu v případě hustoty populační oblasti, hustoty náboje, molární koncentrace.

Výraz hustoty

Uvedená hustota je vyjádřena: $d$

{\ displaystyle d = {\ frac {\ rho _ {\ rm {body}}} {\ rho _ {\ text {ref}}}}}

kde je uvažována hustota těla a je hustota referenčního těla. ${\ displaystyle \ rho _ {\ rm {tělo}}}$ ${\ displaystyle \ rho _ {\ text {ref}}}$

Jelikož jde o poměr mezi dvěma měřeními stejné jednotky, je hustota vyjádřena poměrem dvou veličin stejné dimenze, a proto nemá žádnou jednotku.

Hustota plynu

Hustota plynů se počítá z hustoty vzduchu. Použitá referenční hodnota je hmotnost jednoho litru vzduchu při 0 ° C při tlaku 760 mmHg nebo 1,293 49 g .

Máme tedy:

{\ displaystyle d _ {\ rm {plyn}} = {\ frac {\ rho _ {\ rm {plyn}}} {\ rho _ {\ rm {vzduch}}}}}

Existuje pohodlný způsob, jak spojit molární hmotnost M plynu a jeho hustotu. Ve skutečnosti, vzhledem k ideální plyn , a proto: $PV = nRT$

V = {\ frac {nRT} {P}} = {\ frac {mRT} {MP}}

n = {\ frac {m} {M}}

Takže máme:

M = {\ frac {m} {V}} {{\ frac {RT} {P}}}

nebo

M = \ rho {\ frac {RT} {P}}

{\ displaystyle d _ {\ rm {plyn}} = {\ frac {\ rho _ {\ rm {plyn}}} {\ rho _ {\ rm {vzduch}}}} = {\ frac {M _ {\ rm {gas}}} {M _ {\ rm {air}}}}}

s identické potřebná pro vzduch a plyn v úvahu.

{\ frac {RT} {P}}

Vezmeme-li v úvahu složení vzduchu a příslušné molární hmotnosti (78% dusíku , 21% dioxygen a přibližně 1% argonu ), je snadné ukázat, že :, buď: $M _ {{air}} = 29 \; {\ mathrm {g \ cdot mol ^ {{- 1}}}}$

{\ displaystyle M _ {\ rm {plyn}} = 29 \; \ mathrm {g \ cdot mol ^ {- 1}} d _ {\ rm {plyn}}}

Například hustota vodíku ( = 2 g mol −1 ) je buď přibližně. ${\ displaystyle M _ {\ rm {H_ {2}}}}$ ${\ displaystyle d _ {\ rm {H_ {2}}} = {\ frac {M _ {\ rm {H_ {2}}}} {29}} = {\ frac {2} {29}}}$ ${\ displaystyle d _ {\ rm {H_ {2}}} = 0 {,} 069}$

Z tohoto vztahu vyplývá, že čím vyšší má plyn molární hmotnost, tím je hustší. Je tedy snadné předpovědět, že oxid uhličitý (CO 2) bude hustší než vzduch (44/29 nebo ~ 1,52) a že méně husté plyny jsou dihydrogen a helium (přibližně 2/29 nebo ~ 0,07 pro dihydrogen a 4/29 ~ 0,14 pro helium).

Nejhustší plynnou sloučeninou při teplotě místnosti je hexafluorid sírový , SF 6( d = 146/29 nebo ~ 5,03).

Hustota pevných látek a kapalin

Nejčastěji se voda používá jako referenční těleso pro hustotu kapalin a pevných látek . V tomto případě je hustota vody přijata rovna 1 000 kg · m -3 (nebo 1 kg · dm -3 nebo 1 kg / L , nebo dokonce 1 g · cm -3 ). Jedná se o hustotu vody při 3,98 ° C a atmosférickém tlaku .

Hustota se stává:

d = {\ frac {\ rho _ {{{\ rm {body}}}}} {\ rho _ {{{\ rm {voda}}}}}}

kde je uvažována hustota těla a hustota vody ( 1 000 kg · m -3 ). $\ rho _ {{{{rm {body}}}}$ $\ rho _ {{{{rm {voda}}}}$

K opravě hodnot naměřených při jiných teplotách, než je referenční teplota, je nutné použít variační křivku hustoty vody jako funkci teploty k odvození hustoty materiálů při teplotě měření.

U kapalin používá přesné měření hustoty pyknometr .

Měření relativní hustoty pevné látky

Relativní hustota pevného tělesa vzhledem k tekutému tělesu je poměr hmotnosti pevného tělesa k hmotnosti tekutého tělesa se stejným objemem jako objem pevného tělesa. Změřme tuto relativní hustotu provedením tří vážení a ponořením pevné látky. Měření musí být prováděna za stejných podmínek tlaku a teploty (často normální podmínky : 76 cm rtuti, 0 ° C ).

Pevné tělo

Plné těleso C 1 je připevněn k desce rovnováhy za použití tuhé tyče t o neznámé hmotnost M t (obrázek A). Hmotnost m 1 a objem těla nejsou známy. Na druhou desku váhy se umístí tára T s neznámou hmotností M T. Neznámé hmotnosti dvou vah váhy se označují M 1 a M 2 . ${\ displaystyle {\ mathcal {V}} _ {1}}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {C}} _ {1}}$

Vyvážení kladiny se dosáhne přítomností závaží známé hmotnosti M A , umístěného na desce, ke které je připevněno těleso (na konci A nosníku). ${\ displaystyle {\ mathcal {C}} _ {1}}$

Síla F A vyvíjená na úrovni konce A paprsku se rovná:

{\ displaystyle F_ {A} \; = \; m_ {1} \; g \; + \; M_ {t} \; g \; + \; M_ {A} \; g \; + \; M_ { 1} \; g \; \; \; \; (A)}

kde je gravitační zrychlení. $\ scénář g$

Pevná tělesná hmotnost

Odpojte tělo (obrázek B). Pro vyrovnání bilance paprsku znovu předložení hmotnost M A a nahradit ji s hmotností M B . Síla F A vyvíjená na úrovni konce A paprsku se rovná: ${\ displaystyle {\ mathcal {C}} _ {1}}$

{\ displaystyle F_ {A} \; = \; M_ {t} \; g \; + \; M_ {B} \; g \; + \; M_ {1} \; g \; \; \; \ ; (B)}

Vzhledem k tomu, že cep znovu získal svou rovnovážnou polohu, jsou síly F A dané rovností (A) a (B) stejné, proto:

{\ displaystyle F_ {A} \; = \; m_ {1} \; g \; + \; M_ {t} \; g \; + \; M_ {A} \; g \; + \; M_ { 1} \; g \; = \; M_ {t} \; g \; + \; M_ {B} \; g \; + \; M_ {1} \; g \; \; \; \; ( VS)}

Hmotnost m 1 těla se tedy rovná: ${\ displaystyle {\ mathcal {C}} _ {1}}$

{\ displaystyle m_ {1} \; = \; M_ {B} \; - \; M_ {A} \; \; \; \; (D)}

Relativní hustota pevného tělesa

Tělo je opět zavěšeno na plošině (obrázek C). Tentokrát je ale ponořen do kapaliny o hustotě (v zásadě destilované vody ). Za účelem vyvážení váhy je uložena hmota M B a na její místo je nainstalována hmota M C. Kapalina působí silou na tělo . Toto je Archimédův tah . Je to síla, jejíž směr je svislý a jehož směr směřuje nahoru. Jeho modul se rovná . ${\ mathcal C} _ {1}$ ${\ displaystyle \ rho _ {L}}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {C}} _ {1}}$ ${\ displaystyle \ Pi \; = \; \ rho _ {L} \; {\ mathcal {V}} _ {1} \; g}$

Síla F A vyvíjená na úrovni konce A paprsku se rovná:

{\ displaystyle F_ {A} \; = \; m_ {1} \; g \; + \; M_ {t} \; g \; + \; M_ {C} \; g \; - \; \ spodní výztuha {\ rho _ {L} \; {\ mathcal {V}} _ {1} \; g} _ {\ Pi} \; + \; M_ {1} \; g \; \; \; \; ( E)}

Vzhledem k tomu, že cep znovu získal svou rovnovážnou polohu, jsou síly F A dané rovností (A) a (E) stejné, proto:

{\ displaystyle m_ {1} \; g \; + \; M_ {t} \; g \; + \; M_ {A} \; g \; + \; M_ {1} \; g \; = \ ; m_ {1} \; g \; + \; M_ {t} \; g \; + \; M_ {C} \; g \; - \; \ rho _ {L} \; {\ mathcal {V }} _ {1} \; g \; + \; M_ {1} \; g \; \; \; \; (F)}

Proto:

{\ displaystyle \ Pi \; = \; \ rho _ {L} \; {\ mathcal {V}} _ {1} \; g \; = \; M_ {C} \; g \; - \; M_ {A} \; g \; \; \; \; (G)}

Modul Archimédova tahu je srovnatelný s hmotností kapalného tělesa: hmotnost kapaliny vytlačené pevným tělesem . Nechť je název tohoto tekutého těla. Objem, hustota a hmotnost těla se tedy rovnou: ${\ displaystyle \ Pi \; = \; \ rho _ {L} \; {\ mathcal {V}} _ {1} \; g}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {C}} _ {1}}$ ${\ mathcal C} _ {2}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {C}} _ {2}}$

{\ displaystyle {\ mathcal {V}} _ {2} = {\ mathcal {V}} _ {1} \; \; \; a \; \; \; \ rho _ {2} = \ rho _ { L}}

{\ displaystyle m_ {2} \; = \; \ rho _ {2} \; {\ mathcal {V}} _ {2} \; = \; \ rho _ {L} \; {\ mathcal {V} } _ {1} \; = \; {\ frac {\ Pi} {g}} \; = \; M_ {C} \; - \; M_ {A} \; \; \; (H)}

Vezmeme-li v úvahu rovnosti (D) a (H), můžeme tedy určit relativní hustotu pevného tělesa ve srovnání s tekutým tělesem : ${\ displaystyle {\ mathcal {C}} _ {1}}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {C}} _ {2}}$

d _ {{1/2}} \; = \; {\ frac {m_ {1}} {m_ {2}}} \; = \; {\ frac {\ rho _ {1} \; {\ mathcal V} _ {1}} {\ rho _ {2} \; {\ mathcal V} _ {2}}} \; = \; {\ frac {\ rho _ {1} \; {\ mathcal V} _ {1}} {\ rho _ {2} \; {\ mathcal V} _ {1}}} \; = \; {\ frac {\ rho _ {1}} {\ rho _ {2}}} \ ; = \; {\ frac {M_ {B} -M_ {A}} {M_ {C} -M_ {A}}} \; \; \; \; (I)

Hustota a vztlak

Hustota může indikovat vztlak těla ve vztahu k čerstvé vodě. Pokud je hustota tělesa větší než 1, pokud jde o kovový šroub (viz obrázek), dotyčné těleso ponoří do vody. Naopak, pokud je hustota tělesa menší než 1, jako u korkové zátky (viz obrázek), dotyčné těleso plave na vodě. U mořské vody nebo solného roztoku s fyziologickým roztokem je třeba tyto hodnoty upravit.

Zvláštní případ tekuté vody

Obecně, když kapalné těleso ochlazuje, jeho hustota se zvyšuje a dosahuje maximální teploty tuhnutí. Kromě toho je pevné těleso obecně hustší než tekuté těleso. Voda je jednou z výjimek: její maximální hustoty není dosaženo při 0 ° C, ale při 3,98 ° C a led je méně hustý než kapalná voda. Tento negativní teplotní roztažnost umožňuje teplou vodu, velmi studenou vodu a led plovoucí na vodě při 3,98 ° C .

Z méně hustých kovů v pevném stavu než v kapalném lze zmínit vizmut a plutonium . To při tvarování představuje značné problémy kvůli bobtnání, které doprovází tuhnutí .

Hustota a vztlak dřeva

Hustota hlavních použitých kovů

Obyčejné kovy	Symbol	Hustota
Platina	Pt	21,45
Zlato	Na	19.3
Rtuť	Hg	13,56
Vést	Pb	11,35
stříbrný	Ag	10.5
Vizmut	Bi	9,82
Měď	Cu	8,96
Nikl	Nebo	8.27
Žehlička	Fe	7,87
Cín	Sn	7.29
Zinek	Zn	7.1
Titan	Ti	4,4-4,5
Hliník	Al	2.7
Hořčík	Mg	1.43
Sodík	N / A	0,97

Hustota a flotace kovových rud

Rudy, které obsahují vysoký obsah těžkých kovů nebo hustých kovů v přirozeném stavu rozptýlených v hlubinách, lze snadno oddělit od zemitých nečistot hromadným účinkem nebo setrvačností, to znamená menším strháváním, v proudu vody na nakloněná rovina. Toto je gravimetrická separace.

Jiné rudy, lehčí, mohou být vznášeny pomocí speciálních mýdel nebo povrchově aktivních látek ve víceméně míchaných lázních. Jedná se o průmyslové flotační procesy .

Hustota tělesných tekutin v medicíně

Hustoty se v lékařských vědách používají jen zřídka. V referenční knize je nalezena pouze potní tekutina z testu cystické fibrózy a tekutina ze serózního výpotku. Většina údajů je vyjádřena v hmotnostních nebo molárních koncentracích.

Je časté (ovoce záměny s anglosaskou terminologií uvedenou výše), že to, co se nazývá „hustota“ moči, krve nebo jakékoli biologické tekutiny, to je jednoduše hustota kapaliny (vyjádřená vg / l). Tedy „hustota“ krve, kterou lze odečíst na laboratorních výsledcích, je větší než 1 000 (g / l).

Poznámky a odkazy

Poznámky

Voda má ve skutečnosti mezi kapalinami zvláštní rysy: její hustota a hustota jsou maximální, nikoli při teplotě tání ( 0 ° C ) jako většina kapalin, ale při 3,98 ° C , nebo v metrologii skutečnost, že se jako reference použije fyzická vlastnost, která prochází extrémem, je velmi zajímavá: v blízkosti tohoto extrému se fyzikální vlastnosti mění velmi málo. Takže v blízkosti 3,98 ° C má nepřesnost při stanovení přesné teploty velmi malý vliv na hustotu vody, a proto je výsledkem měření hustoty.

Reference

Mezinárodní úřad pro váhy a míry (BIPM), „ Jednotka bezrozměrných veličin “
JP Mathieu, A. Kastler, P. Fleury, fyziky slovník , 2 th ed. , Masson Eyrolles, Paříž, 1985 ( ISBN 2-225-80479-6 ) ; Le Petit Larousse 2008, ed. Larousse, Paříž ( ISBN 978-2-03-582503-2 ) , s. 303
Littré , „ Definice hustoty slova “
"Rozlišení 12 11 th zasedání CGPM (1960)" , na bipm.org
P. Giacomo, „ Zpráva BIPM-1970/03. Hustota “
Élie Lévy, Slovník fyziky , PUF , Paříž, 1988, s. 217
Technické Memento vody , t. 1 , Degrémont, 1989, formulářová příloha
Lézé-Lerond Fabrice , Fascicle Density , § Density , on Fascicles of physics
Gaston Tissandier, Vědecké rekreace nebo výuka prostřednictvím her, fyzika bez aparátu, chemie bez laboratoře, dům milovníka vědy …, Paříž, Masson, 1886, 323 s.
slovník biologických a fyzikálních konstant v lékařství , praktické klinické aplikace, 6 th ed. , Maloine, Paříž, 1991 ( ISBN 2-224-01907-6 )

Podívejte se také

Související články

externí odkazy

Hustota kapalné nebo pevné částice hmoty