Odstředivá síla

Odstředivá síla , obecný název, ale špatně se odstředivým účinkem , je setrvačná síla , která se objeví přirozené v rámci studie pohybu objektů v úložištích není inerciální . Pociťovaný účinek je způsoben rotačními pohyby těchto referenčních rámců a má za následek tendenci pohybovat tělesy od středu otáčení. Jedním z příkladů je pocit vystřelení, který zažije cestující ve vozidle zatáčejícím.

Historický

Výraz odstředivé síly ( latinsky vis centrifuga ) objevil Christian Huygens v roce 1659, dlouho předtím, než Isaac Newton formuloval základní princip dynamiky a jasně určil obecný pojem síly . Věty, které objevil, byly publikovány v roce 1673 jako příloha k jeho Horologium oscillatorium . Paměť 1659 byla vydána až v roce 1703, asi deset let po jeho smrti.

Od Galileo víme, že těla padají volným pádem rovnoměrně zrychleným pohybem. U společnosti Huygens působí těleso na drát, který jej udržuje, když má tendenci pohybovat se ve směru prodloužení drátu rovnoměrně zrychleným pohybem. Podle něj toto pravidlo platí nejen pro těžké tělo, ale také pro tělo rotující kruhově na konci drátu kolem pevného bodu. V posledně uvedeném případě je trakce vyvíjená na drát v rozporu s odstředivou silou, která, pokud se drát rozbije, bude pohybovat tělem od jeho kruhové trajektorie, aby bylo možné sledovat přímočarou trajektorii tečnou ke kruhu. V poměru ke kružnici, když se drát zlomí, se vzdálenost mezi bodem obsazeným tělem na tečně a bodem, který by obsadil na kružnici, zvyšuje rovnoměrně zrychleným pohybem. Srovnání s volným pádem pak umožňuje Huygensovi určit výraz odstředivé síly ve vztahu k hmotnosti. Uvádí zejména, že:

tvrzení I: při konstantní úhlové rychlosti je odstředivá síla úměrná poloměru kruhu;
návrh II: při konstantním poloměru je úměrný druhé mocnině rychlosti;
návrh V: odstředivá síla pohybujícího se tělesa procházejícího kruhem rychlostí rovnou té, která byla získána na konci volného pádu o čtvrtinu průměru, se rovná jeho hmotnosti.

V moderním zápisu tvrzení V uvádí, že pokud R je poloměr kruhové dráhy a pokud v je rychlost získaná na konci volného pádu z výšky R / 2 (tj. Kde g je l 'gravitační zrychlení ), pak se odstředivé zrychlení rovná buď g . Tvrzení I a II pak uvádějí, že odstředivé zrychlení je ve všech případech. ${\ displaystyle v = {\ sqrt {Rg}}}$ ${\ displaystyle v ^ {2} / R}$ ${\ displaystyle v ^ {2} / R}$

Výraz fiktivní síla se objevuje v Coriolis v roce 1844.

Vyjádření odstředivé síly

Vychází přímo z klasické kinematiky a Newtonových tří zákonů pohybu . Jeho intenzita je dána vzorcem:

{\ displaystyle {F} _ {\ textrm {cen}} = m \ cdot \ omega ^ {2} \ cdot R = {\ frac {m \ cdot v ^ {2}} {R}} \;.}

Tyto dva rovnocenné vztahy jsou platné v mezinárodním systému jednotek s následujícími notacemi a jednotkami (v případě potřeby převeďte jednotky ):

${\ displaystyle \ scriptstyle {F} _ {\ textrm {cen}}}$ je odstředivá síla v newtonech (N), přičemž 1 newton je téměř 0,1 kilogramu síly;
m je hmotnost dotyčného objektu v kilogramech (kg);
ω je úhlová rychlost v radiánech za sekundu (rad / s), proto 1 otáčka za sekundu = 6,28 rad / s a 1 otáčka za minutu = 0,105 rad / s;
v je lineární rychlost na tečně k dráze v metrech za sekundu (m / s), 1 m / s odpovídá 3,6 km / h;
R je vzdálenost od osy otáčení k těžišti objektu, tj. Poloměr zakřivení dráhy v metrech (m).

Odstředivá síla může být reprezentována vektorem, který je kolmý k okamžité ose otáčení .

Odstředivá síla a zrychlení

Odstředivá síla a hmotnost působící na předmět hmotnosti m jsou dvě síly, které jsou úměrné m (podle principu ekvivalence ). Rovněž je často evokující vzít v úvahu ne síly F, ale zrychlení F / m .

Zrychlení je kinematická veličina, jejíž jednotkou SI je metr na čtvereční sekundu (m / s 2 ).

Je také možné použít počet g , definovaný poměrem mezi uvažovaným zrychlením a gravitačním zrychlením , který je přibližně 9,81 m / s 2 .

V běžném jazyce je tedy počet g desetinou hodnoty zrychlení vyjádřené v m / s 2 .

Řádové hodnoty pro odstředivá zrychlení

Podle rychlostí (lineárních nebo úhlových) a poloměrů zakřivení R poskytuje numerický výpočet přibližně :

0,1 g : vlak TGV, 360 km / h , R = 10 km .
0,5 g : kolo se sklonem 26 ° od svislice, 36 km / h , R = 20 m .
1 g : hypotetická umělá gravitace ve vesmírném prostředí, 2 ot / min , R = 224 m .
3 g : hrachové semeno na rotačním třídiči , 366,2 ot / min , R = 2 cm
5 g : zdroj nebo otočení vrtulového letadla , 1 800 km / h , R = 5 km ; nebo vrtulové letadlo, 180 km / h , R = 50 m .
8 g : zdroj nebo otočení proudového letadla , 720 km / h , R = 500 m .
13 g : lidská odstředivka pro výcvik stíhacích pilotů, 0,64 ot./min , R = 8 m .
504 g : odstředění prádla z pračky, 1400 ot / min , R = 23 cm (průměr bubnu = 46 cm ).
25 000 g : laboratorní odstředivka , 15 000 ot / min , R = 10,14 cm .
1 000 000 g : odstředivka pro obohacení uranu , 100 000 ot / min , R = 9,1 cm (hypotetická).

Příklady

Auto v zatáčce

Pro rotující systémy je to nevyhnutelné, může to být pro cestující ve vozidle při vyjednávání o změně směru nepříjemné. Cítí, jak je odstředivá síla tlačí ze zatáčky. Podle základního principu dynamiky pak sedadlo táhne spolujezdce dovnitř, jinak by spolujezdec s autem nezatočil. Za tento pocit vděčíme skutečně setrvačnosti (schopnost jakéhokoli hmotného těla bránit se vnucenému pohybu). Objekt umístěný na palubní desce se v zatáčce posouvá směrem ven z vozu, přičemž úchop na palubní desce poté není dostatečný k tomu, aby sledoval zatáčku; předmět ve skutečnosti odchází rovně (tedy směrem ven pro pozorovatele umístěného ve vozidle). Vnější pozorovatel by viděl trajektorii tečnou k dráze zatáčení vozidla, nikoli radiální trajektorii ve směru takzvané odstředivé síly.

Pro kompenzaci tohoto efektu jsme použili zařízení: anti- g kombinace pilotů stíhaček , naklápěcí systém některých vlaků , zatáčky na silnicích, sklon vozidel s méně než čtyřmi koly v zatáčkách (jízdní kola, motocykly a dvoukolové skútry, tříkolové skútry vybavené hydraulickým naklápěcím systémem ).

Roztočte prádlo

Rotační pohyb působící na prádlo bubnem pračky indukuje zrychlení, která jsou rovněž přenášena na částice vody. Zatímco zůstaly zaseknuté v klidu, kapilárním působením na textil se soudržné síly nestačí, když se sestava dostatečně rychle otáčí. Místní rovnováha již není zaručena a voda je vyhozena.

Oddělování tekutin

Prvky tvořící heterogenní kapaliny, jako je krev , se oddělí podle stejného principu ultracentrifugací . Silové pole indukované odstředivý efekt je podobný silnější gravitačního pole, který podporuje usazování z fází o různých hustotách .

Obohacování uranu pomocí plynové odstřeďování je založené na tomto principu, ale je technologicky složitější. Kov musí být nejprve přeměněn na hexafluorid uranu , jehož trojný bod je 1,5 atm a 64 ° C , tedy při relativně nízké teplotě. Fluor má pouze jeden stabilní přírodní izotop, takže hexafluorid uranu má hmotnost, která se liší pouze izotopem uranu, který obsahuje. Poté je v zásadě postačuje oddělit je vysokou rychlostí. V praxi velmi vysoká rychlost otáčení stroje způsobuje problémy s nevyvážením a rezonancí.

Odstředivé regulátory (na starých parních strojích)

Níže uvedený diagram reprodukuje princip regulátoru James Watt . Rotor, poháněný strojem, vidí, jak se jeho váhy pohybují pryč. Vazba pak ovládá ventil. Působení na ventil má inverzní účinek na energii dodávanou do stroje, což umožňuje ovládání systému . Ať už je ventil zavřený příliš rychle nebo příliš pomalu, systém nakonec najde rovnováhu, a tedy regulovanou rychlost.

Příklad regulátoru.
Princip regulátoru odstředivého účinku.

Kyvadlový vlak

Staré vlakové linky se někdy točí, pohyb v uličkách je potom obtížný. Naklánění vlak využívá odstředivé efekt naklánění auta, takže odstředivá síla se přidává k hmotnosti, čímž se získá zdánlivou váhu přesně kolmo k podlaze. Výsledkem je, že cestující již necítí smykové síly podél těla, které mají sklon ke ztrátě rovnováhy.

V určitých případech tento systém umožňuje zvýšit rychlost vlaku, ale účinek se poté přenáší na koleje, které musí vlaky držet. Převrácené zatáčky se poté používají k zachycení dostředivé síly působící na nápravy s lepším dopadem . To vyžaduje průjezd zatáčkou přesnou rychlostí: příliš nízká, vlak se nakloní dovnitř; příliš silný, cestující jsou přitahováni ven.

Sklon kolejnic je dán následujícím vztahem: ${\ displaystyle \ tan \ alpha = {F _ {\ textrm {cen}} \ nad m \, g} = {v ^ {2} \ nad g \, R} \;.}$

Hmotnost

Země nepředstavuje přísně setrvačný referenční rámec. S ohledem na geocentrický referenční rámec je Země animována rotačním pohybem (který také vytváří střídání den / noc). Těla na Zemi jsou proto vystavena odstředivé síle; z tohoto důvodu jsou odpalovací rampy raket přednostně umístěny blízko rovníku , protože právě zde je největší účinek „praku“. To je případ vesmírného střediska Kourou (přibližně 5 ° severní šířky ) a mysu Kennedy (přibližně 28 ° severní šířky).

Tato odstředivá síla je součástí hmotnosti, takže se neomezuje pouze na přitažlivost Země.

Letadlo zatáčí za letu

Uvažujeme zde, že pohyb probíhá v rovině (trochu jako na příkladu ukázky odstředivé síly výše). Výpočet zůstává platný, pokud letoun provede složitější zatáčku (tzv. „Levou“ trajektorii).

Z výše uvedeného vzorce odstředivé zrychlení (a tedy odstředivá síla) přímo souvisí s lineární rychlostí zařízení:

{\ displaystyle \ mathrm {F} = {\ frac {m \ krát v ^ {2}} {R}} \ Leftrightarrow a = {\ frac {v ^ {2}} {R}}}

protože podle Newtonova zákona . ${\ displaystyle \ mathrm {F} = m \ krát a}$

Když vezmeme v úvahu stíhačku F-14 , schopnou létat rychlostí 2 485 km / h , nebo Mig-29 , dosahující Mach 2,3 ( 2,3násobek rychlosti zvuku), přichází to, že jejich pilot podstoupí zrychlení l řádově 8 nebo 9 g (osmkrát nebo devětkrát větší než gravitace Země). Stíhací piloti jsou speciálně vyškoleni, aby odolali těmto extrémním zrychlením, zejména v pozemních odstředivkách . Kromě toho jsou vybaveny G-oblekem, který působí proti účinkům, které mohou způsobit: plachtění červené , plachtění šedé nebo černé závoje .

Tyto škodlivé účinky jsou způsobeny zrychlením, která pilot vnímá jako pozitivní nebo negativní. Červený závoj je příliv krve do hlavy, zatímco černý závoj je výsledkem zpětného toku krve do nohou.

Vibrátory

Malá hmota je excentricky upevněna na hřídeli mikromotoru. Při vysokých otáčkách způsobuje odstředivý účinek nevyváženost ložiska , což způsobuje vibrace zařízení. Používá se zejména:

pro vibrační jehly používané k rozložení betonu během lití (vibrovaný beton);
pro vibrační pravítka používaná k vyhlazení maltových nebo betonových potěrů ;
pro vyvolávání vibrací periferních zařízení v oblasti videoher ;
v mobilních telefonech a pagerech .

Řemenový pohon

Síla, kterou lze přenášet asynchronním řemenem, je omezena adhezí mezi řemenem a řemenicí. Při vysokých rychlostech otáčení odstředivá síla uvolňuje normální sílu pásu na řemenici, a proto snižuje přilnavost.

Poznámky a odkazy

„ Odstředivá síla “ , na reseau-apis.fr (přístup k 30. září 2020 )
De vi centrifuga , Complete Works of Huygens, svazek XVI, str.235
De vi centrifuga , Complete Works of Huygens, svazek XVI, str. 255-301
De vi centrifuga , Complete Works of Huygens, svazek XVI, s. 247, poznámka 4
Coriolis, Pojednání o mechanice pevných těles a výpočtu vlivu strojů , 1844, s. 46
jehož zkratka je „systém SI“ a která je odvozena od systému MKSA “na základě metru, kilogramu, druhého a ampéru.
ω je intenzita rychlostního vektoru otáčení uvažovaného mobilního referenčního rámce vzhledem k galileovskému referenčnímu rámci.

Související články