Hexagram Pascal , nebo mystika hexagram , je geometrický obrazec znázorňující Pascalův teorém . Představuje libovolný šestiúhelník vepsaný do kuželosečky . Tato věta ukazuje, že tři průniky protilehlých stran jsou zarovnány .
Přesněji řečeno: v projektivní rovině splňující axiom Pappus (postavený na komutativním poli ) jsou tři průsečíky zarovnány, pouze a pouze v případě, že šest bodů je na kuželovitém řezu.
Blaise Pascal , který by tuto větu objevil v šestnácti (ve skutečné projektivní rovině), jí dal jméno mystický hexagram.
Pokud je kuželosečka dvouřádková, vytvoří úsečky dvě podpěry, z nichž každá obdrží tři body šestiúhelníku. Toto je Pappusova věta .
Použitím nepravidelné Davidovy hvězdy (dva prokládané trojúhelníky) můžeme najít tři křižovatky zarovnané. V tomto případě to již není šestiúhelník a zarovnání je vysvětleno Desarguesovou větou .
Protože věta platí pro libovolný šestiúhelník vepsaný do kuželosečky , získáme zarovnání pro každou ze 60 permutací vrcholů šestiúhelníku. Obrázek níže ukazuje 60 zarovnání vytvořených touto větou ze 6 bodů na hyperbole.