Elektrická indukce
Elektrická indukce
V elektromagnetismu , elektrická indukce je vektorové pole poznamenat, jako funkce polohy v prostoru a čase , nebo dokonce jako funkce polohy v prostoru a pulsace , které se objeví v Maxwellovy rovnice médií . Nazývá se také elektrické pole posunutí nebo hustota elektrického toku .
D→(r→,t){\ displaystyle {\ vec {D}} ({\ vec {r}}, t)}r→{\ displaystyle {\ vec {r}}}t{\ displaystyle t}D→(r→,ω){\ displaystyle {\ vec {D}} ({\ vec {r}}, \ omega)}r→{\ displaystyle {\ vec {r}}}ω{\ displaystyle \ omega}
Rozměr a jednotka
Elektrická intenzita je vektorová veličina . U dimenze L –2 · T · I je homogenní s elektrickým buzením a elektrickou polarizací. V mezinárodním systému (SI) jednotek je to vyjádřeno v coulombech na metr čtvereční ( C / m 2 nebo C m −2 ) .
Tato volba jednotek je výsledkem Gaussovy věty . Viz také Elektrická indukce v kondenzátoru, níže.
Vztah s elektromagnetickým polem
Obecně považujeme takzvaná lineární média , která jsou pak spojena s elektrickým polem pomocí vztahu
D→(r→,ω){\ displaystyle {\ vec {D}} ({\ vec {r}}, \ omega)} E→(r→,ω){\ displaystyle {\ vec {E}} ({\ vec {r}}, \ omega)}
D→(r→,ω) = ϵ(r→,ω)×E→(r→,ω){\ displaystyle {\ vec {D}} ({\ vec {r}}, \ omega) \ = \ \ epsilon ({\ vec {r}}, \ omega) \ krát {\ vec {E}} ({ \ vec {r}}, \ omega)}nebo:
-
ϵ(r→,ω){\ displaystyle \ epsilon ({\ vec {r}}, \ omega)}představuje absolutní permitivitu média, kterým je matice 3x3 v anizotropním prostředí a funkce v izotropním prostředí . Tento vztah není univerzální: uniknout z tohoto vztahu, mimo jiné, elektricky nelineární média ( pak také závisí na kvadratických podmínkách ),D→(r→,ω){\ displaystyle {\ vec {D}} ({\ vec {r}}, \ omega)}E→(r→,ω){\ displaystyle {\ vec {E}} ({\ vec {r}}, \ omega)}
D→=E→‖E→‖(ϵ(1)⋅‖E→‖+ϵ(2)⋅‖E→‖2+ϵ(3)⋅‖E→‖3+⋯){\ displaystyle {\ vec {D}} = {\ frac {\ vec {E}} {\ | {\ vec {E}} \ |}} \ left (\ epsilon ^ {(1)} \ cdot \ | {\ vec {E}} \ | + \ epsilon ^ {(2)} \ cdot \ | {\ vec {E}} \ | ^ {2} + \ epsilon ^ {(3)} \ cdot \ | {\ vec {E}} \ | ^ {3} + \ cdots \ right)}
a takzvaná „ chirální “ média ( pak lineárně závisí na, ale také na magnetickém poli ).
D→(r→,ω){\ displaystyle {\ vec {D}} ({\ vec {r}}, \ omega)}E→(r→,ω){\ displaystyle {\ vec {E}} ({\ vec {r}}, \ omega)} H→(r→,ω){\ displaystyle {\ vec {H}} ({\ vec {r}}, \ omega)}
Elektrická indukce v kondenzátoru
U kondenzátoru se hustota náboje na deskách rovná hodnotě pole mezi deskami. To vyplývá přímo z Gaussovy věty , pokud integrujeme do obdélníkového pole překrývajícího povrch jedné z desek kondenzátoru:
D→{\ displaystyle {\ vec {D}}}
∮SD→⋅dS→=Q{\ displaystyle \ anoint _ {S} {\ vec {D}} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {S}} = Q}kde je prvek orientované oblasti pole a náboj akumulovaný kondenzátorem. Část krabičky uvnitř desky má nulové pole (proto část integrálu, která se na ni vztahuje, je nula) a na okrajích krabice je kolmá na pole (proto část l integrálu, která se na ni vztahuje, také nula). Nakonec zůstává:
dS→{\ displaystyle \ mathrm {d} {\ vec {S}}}Q{\ displaystyle Q}dS→{\ displaystyle \ mathrm {d} {\ vec {S}}}
|D→|=QS{\ displaystyle | {\ vec {D}} | = {\ frac {Q} {S}}},
což představuje hustotu náboje desky.
Poznámky a odkazy
-
Dubesset 2000 , sv elektrická indukce, str. 75.
-
Taillet, Villain a Febvre 2018 , sv elektrický posun, str. 195, sl. 2 .
-
Dubesset 2000 , sv elektrické buzení, str. 63.
-
Dubesset 2000 , sv elektrická polarizace, str. 101.
Podívejte se také
Bibliografie
-
[Dubesset 2000] Michel Dubesset ( pref. Gérard Grau), Manuál Mezinárodního systému jednotek: lexikon a konverze , Paříž, Technip, kol. "Publikace Francouzského ropného institutu ",Září 2000, 1 st ed. , 1 obj. , XX -169 s. , nemocný. , obr. a tabl. , 15 × 22 cm , br. ( ISBN 2-7108-0762-9 , EAN 9782710807629 , OCLC 300462332 , upozornění BnF n o FRBNF37624276 , SUDOC 052448177 , online prezentace , číst online ) , sv elektrická indukce, str. 75.
-
[Favennec 2020] Pierre-Noël Favennec ( dir. ), Elektromagnetické vlny , t. Mám er : Maxwellovy rovnice, šíření vln , Londýn, IST , al. "Vědy / Vlny / Elektromagnetismus",Září 2020, 1 st ed. , 1 obj. , VII -292 s. , nemocný. a obr. , 16 × 24 cm , rel. ( ISBN 978-1-78948-006-1 , EAN 9781789480061 , OCLC 122662970 , upozornění BnF n o FRBNF46646869 , SUDOC 25098184X , online prezentace , číst online ).
-
[Taillet, Villain and Febvre 2018] Richard Taillet , Loïc Villain a Pascal Febvre , slovník fyziky , Louvain-la-Neuve, De Boeck Supérieur , vnější kol. / Věda,Ledna 2018, 4 th ed. ( 1 st ed. Květen 2008), 1 obj. , X -956 str. , nemocný. , obr. , tabl. a index, 17 × 24 cm , br. ( ISBN 978-2-8073-0744-5 , EAN 9782807307445 , OCLC 1022951339 , poznámka BnF n o FRBNF45646901 , SUDOC 224228161 , online prezentace , číst online ) , sv elektrický výtlak, str. 195, sl. 2.
Související články
externí odkazy
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">