Plochý (matematika)

V analýze je plochý obecně bod křivky nebo povrchu, kde je přibližně přímý nebo rovinný.

Dvourozměrný byt

V systému souřadnicové je graf z funkce má byt na vodorovné ose , pokud: {X,y}{\ displaystyle \ {x, y \}} y=F(X){\ displaystyle y = f (x)} F{\ displaystyle f} X0{\ displaystyle x_ {0}}

{F„(X0)=F‴(X0)=0F(4)(X0)≠0{\ displaystyle {\ begin {cases} f '' (x_ {0}) = f '' '(x_ {0}) = 0 \\ f ^ {(4)} (x_ {0}) \ neq 0 \ konec {případů}}}

nebo, obecněji, existuje-li ještě celé číslo větší než , takové, které je alespoň jednou diferencovatelné a že: k{\ displaystyle k}2{\ displaystyle 2}F{\ displaystyle f}k{\ displaystyle k}X0{\ displaystyle x_ {0}}

{F(ne)(X0)prone=2,...,k-1F(k)(X0)≠0{\ displaystyle {\ begin {cases} f ^ {(n)} (x_ {0}) \ quad {\ text {pro}} \ quad n = 2, \ dots, k-1 \\ f ^ {(k )} (x_ {0}) \ neq 0 \ end {cases}}}

Bod je plochý bod . Zakřivení v je nula, a má stejné znaménko na obou stranách (na a kde znamená nekonečně malý ), který je specifický pro byty bodu inflexní body . (X0,F(X0)){\ displaystyle (x_ {0}, f (x_ {0}))}X=X0{\ displaystyle x = x_ {0}}X0{\ displaystyle x_ {0}}X=X0-ε{\ displaystyle x = x_ {0} - \ varepsilon \,}X=X0+ε{\ displaystyle \, x = x_ {0} + \ varepsilon}ε{\ displaystyle \ varepsilon}

Trojrozměrný byt

Byt (nebo rovinná bod ) o ploše S je bod, kde se obě hlavní zakřivení jsou nulové.

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">