Menachem Magidor

Prof. Menachem Magidor v Jeruzalémě, v prosinci 2006. Životopis

Narození	24. ledna 1946 Petah Tikva
Státní příslušnost	izraelský
Domov	Jeruzalém
Výcvik	Hebrejská univerzita v Jeruzalémě
Aktivita	Matematik

Jiná informace

Pole	Teorie množin
Člen	Americká akademie umění a věd
Dozorce	Azriel Levy
Rozdíl	Gödel Lektor (2005)

Menachem Magidor (narozen 1946) je izraelský matematik, který se specializuje na matematickou logiku , zejména teorii množin .

Životopis

Menachem Magidor se narodil v Petah Tikva , dne24. ledna 1946. Získal doktorát v roce 1973 z Hebrejské univerzity. Jeho práce On Super Compact Cardinals byla napsána pod vedením Azriel Lévy .

Matematické teorie

Magidor získal několik významných výsledků v oblasti pravomocí singulárních kardinálů, což umožnilo značně vyvinout metodu vynucování . On zobecnit Příkrý to nutí v Chcete-li změnit kofinál velkého kardinála po předem určený pravidelný kardinálem. Dokázal, že nejmenší kardinál vysoce kompaktní (v) se může rovnat nejmenšímu kardinálovi měřitelnému nebo menšímu kardinálovi superkompaktní (v) (ale ne současně). Za předpokladu konzistence velmi velkých kardinálů postavil modely (1977) teorie množin s časnými příklady nepravidelných ultrafiltrů na velmi malých kardinálech (souvisejících se slavným problémem Guilmanna Keislera týkajícího se existence „nepravidelných ultrafiltrů“), dokonce is příklad mohutných skoků ultrapowerů. Dokázal, že je konzistentní, že jde o silně hraničního kardinála, ale . Dokonce posílil podmínku, která je silně omezena skutečností, že hypotéza generalizovaného kontinua (GCH) je pravdivá níže . To bylo negativní řešení předpokladu singulárního kardinála (en) . Oba důkazy používají konzistenci velmi velkých kardinálů. Magidor, Matthew Foreman (in) a Saharon Sále formulovány a osvědčená maximální konzistence Martin, prokazatelně nejvyšší formu axiomu Martin . Magidor také poskytl jednoduchý důkaz o překlenutí lemmatu (ne) Jensena a Dodd-Jensena. Dokázal, že pokud 0 # ( zero sharp (en) ) neexistuje, pak je jakákoli rekurzivní primitivní uzavřená množina ordinálů spočetným spojením spočetných množin patřících . $\ aleph _ {\ omega}$ ${\ displaystyle 2 ^ {\ aleph _ {\ omega}} = \ aleph _ {\ omega +2}}$ $\ aleph _ {\ omega}$ $\ aleph _ {\ omega}$ $L$

Ocenění a uznání

Působil jako prezident Hebrejské univerzity v Jeruzalémě , v letech 1996 až 1998 byl prezidentem Asociace pro symbolickou logiku (ASL) a v současné době je prezidentem divize logiky, metodologie a filozofie vědy a technologie Mezinárodní unie. of History and Philosophy of Science (in) (DLMPST / IUHPS; 2016-2019).

V roce 1986 hostoval na Mezinárodním kongresu matematiků v Berkeley. V roce 1997 byl lektorem Tarského . V roce 2005 byl lektorem Gödel s přednáškou nazvanou Skolem-Lowenheimovy věty pro zobecněnou logiku. V roce 2016 byl zvolen zahraničním čestným členem Americké akademie umění a věd .

Publikované vybrané články

(cs) Magidor, Menachem, „ K singulárnímu problému kardinálů. Já ” , Izrael J. Math. , sv. 28, n kost 1-2,1977, str. 1–31 ( DOI 10.1007 / BF02759779 )
(cs) Magidor, Menachem, „ K singulárnímu problému kardinálů. II “ , Ann. Matematika. (2) , The Annals of Mathematics, sv. 106, č. 3, sv. 106, n o 3,1977, str. 517–547 ( DOI 10.2307 / 1971065 , JSTOR 1971065 )
(en) Foreman, Matthew, Magidor, Menachem a Shelah, Saharon, „ Martinovo maximum, nasycené ideály a nepravidelné ultrafiltry. I “ , Ann. matematiky. (2) , The Annals of Mathematics, sv. 127, č. 1, sv. 127, n o 1,1988, str. 1–47 ( DOI 10.2307 / 1971415 , JSTOR 1971415 )
(en) Foreman, Matthew, Magidor, Menachem a Shelah, Saharon, „ Martinovo maximum, nasycené ideály a nepravidelné ultrafiltry “ , Ann. matematiky. (2) , The Annals of Mathematics, sv. 127, č. 3, sv. 127, n o 3,1988, str. 521–545 ( DOI 10.2307 / 2007004 , JSTOR 2007004 )
(en) Foreman, Matthew a Magidor, Menachem, „ Velcí kardinálové a definovatelné protiklady hypotézy kontinua “ , Annals of Pure and Applied Logic , sv. 76, n o 1,1995, str. 47–97 ( DOI 10.1016 / 0168-0072 (94) 00031-W )
s Akihiro Kanamori : Evoluce velkých kardinálních axiomů v teorii množin , in: Higher set theory (Proc. Conf. Math. Forschungsinst. Oberwolfach , 1977), Lecture Notes in Mathematics, 669 , Springer, 99-275.

Reference

(in) „ Menachem Magidor “ na webu Matematický genealogický projekt

(fr) Tento článek je částečně nebo zcela převzat z článku Wikipedie v angličtině s názvem „ Menachem Magidor “ ( viz seznam autorů ) . <img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">