Šestihranné číslo

Šestihranné číslo je polygonální číslo , které může být reprezentováno šestiúhelníku . Pro jakékoliv celé číslo n ≥ 1, n- tého šestihranné číslo je proto

P6,ne=ne(2ne-1)=P3,2ne-1.{\ displaystyle P_ {6, n} = n (2n-1) = P_ {3,2n-1}.}

Šestihranná čísla jsou tedy jednoduše trojúhelníková čísla s lichými indexy.

Prvních dvacet dva je 1 , 6 , 15 , 28 , 45 , 66 , 91 , 120 , 153 , 190 , 231 , 276 , 325 , 378 , 435 , 496 , 561 , 630 , 703 , 780 , 861 a 946 ( následující A000384 z OEIS ).

Snížené modulo 9 , tato sekvence pravidelně sleduje vzorec devíti hodnot 1, 6, 6, 1, 0, 3, 1, 3, 0.

Jakékoli celé číslo n > 130 lze vyjádřit jako součet až čtyř hexagonálních čísel; Adrien-Marie Legendreová prokázala to v roce 1830 pro n > 1791 (viz pokračování A007527 na OEIS ).

Reference

(fr) Tento článek je částečně nebo zcela převzat z článku Wikipedie v angličtině s názvem „  Šestihranné číslo  “ ( viz seznam autorů ) . <img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">