Sférické číslo
Tento článek je nástin týkající se matematiky .
O své znalosti se můžete podělit vylepšením ( jak? ) Podle doporučení příslušných projektů .
Sphenic číslo je přísně kladné celé číslo , které je produktem tří odlišných primárních faktorů .
Definice vyžaduje, aby každý ze tří hlavních faktorů být vyjádřena pouze jednou; například má 3 hlavní faktory, ale není sphenický, protože faktor 2 je tam dvakrát.
Všechna sférická čísla mají přesně osm dělitelů. Pokud vyjádříme sférické číslo ve tvaru , kde p , q a r jsou odlišná prvočísla , pak množina jeho dělitelů je:
.
Podle definice jsou všechna sférická čísla celá čísla bez čtvercového faktoru . Obraz sphenic čísla u funkce Möbiově rovná se -1 .
Prvních deset sphenic čísla (pokračování A007304 z OEIS ) jsou: 30 , 42 , 66 , 70 , 78 , 102 , 105 , 110 , 114 a 130 .
První dvě po sobě jdoucí sférická čísla jsou 230 = 2 × 5 × 23 a 231 = 3 × 7 × 11.
První tři jsou 1309 = 7 × 11 × 17, 1310 = 2 × 5 × 131 a 1311 = 3 × 19 × 23.
Je nemožné mít čtyři po sobě jdoucí sférická čísla, protože ze čtyř po sobě jdoucích přísně kladných celých čísel existuje jedno dělitelné 4 = 2 × 2: toto celé číslo proto nebude bez čtvercového faktoru.
v prosince 2018, největší známé sférické číslo je (2 82 589 933 - 1) × (2 77 232 917 - 1) × (2 74 207 281 - 1), protože jde o součin tří největších známých prvočísel .