Rossbyho vlna

Tyto Rossby vlny nebo vlny planety jsou pohyby vlna z atmosférické cirkulace nebo oceánské Big vlnové délce , jejíž iniciace je v důsledku kolísání síly Coriolisova v závislosti na zeměpisné šířce . Jsou podmnožinou setrvačných vln , kterou v atmosféře identifikoval v roce 1939 Carl-Gustaf Rossby . Ten pracoval na teorii, aby je vysvětlil.

Vlastnosti

Hlavní charakteristikou Rossbyho vln je jejich zonální fázová rychlost , posun jejich vrcholu podél dané zeměpisné šířky, který je vždy retrográdní  ; to znamená, že míří na západ, zatímco běžný provoz je v opačném směru. Znamení jejich jižní fázové rychlosti je navíc neurčité, a lze jej tedy nasměrovat buď na sever, nebo na jih. Nicméně, rychlost skupina těchto vln, spojené s jejich energie dopravy , může být v jednom nebo druhém směru. Nejkratší vlny cestují na východ a nejdelší na západ.

Mluvíme o „ barotropních  “ a „ baroklinických “  Rossbyho vlnách v   závislosti na struktuře atmosféry:

• první se pohybují ve vzduchu, kde je pohyb vzduchu rovnoběžný s izotermami , což znamená, že tyto vlny se vertikálně nemění a mají rychlejší šíření;
• sekundy se pohybují izotermami a jsou pomalejší s rychlostí řádově několik centimetrů za sekundu nebo méně.

Rossbyho vlny zachovávají potenciální vír a za svou existenci vděčí izentropickému gradientu tohoto víru.

Atmosféra

V atmosféře poskytuje rozdíl v oteplování mezi póly a rovníkem rozdíly v průměrné teplotě vzduchu mezi těmito dvěma oblastmi. Tento rozdíl zase dává rozložení tlaku , větru a izoterm, které způsobují atmosférickou cirkulaci . Když je vzduch barotropní (tlakové potrubí rovnoběžné s izotermami), udržuje Rossbyho vlna vír. To znamená, že rotace způsobená Coriolisovou silou podle zeměpisné šířky ( ) a místní v proudu vzduchu ( ), nazývaná relativní vír , tvoří konstantu: F{\ displaystyle \, f}ζ{\ displaystyle \, \ zeta}

ζ+F=vs.ÓnestnanetE{\ displaystyle \, \ zeta + f = konstanta}

Když vzduch prochází přes překážky v reliéfu , musí proudit do tenčí atmosférické vrstvy, která zrychluje rotaci v proudu ( ), podobným způsobem, jaký zažívá bruslař, který mu při otáčení vrací paže. Aby se zachovala celková vířivost, musí se vzduch snižovat směrem k rovníku . Když vzduch sestupuje na druhou stranu překážky, je nucen směrem k polárnější šířce z opačného důvodu, který vyvolává zvlnění atmosférické cirkulace. Toto poruchové vírové pole indukuje meridionální (severojižní) rychlostní pole, které způsobí, že řetězec kapalných částic postupuje směrem k rovníku západně od maximálního víru a směrem k pólu západně od víru. Částice tedy oscilují tam a zpět kolem rovnovážné zeměpisné šířky a maximální a minimální vzor vírů se šíří na západ. ζ{\ displaystyle \, \ zeta}F{\ displaystyle \, f}

Pozorování Rossbyho vln lze snadno zjistit sledováním trajektorie proudového proudu . Ten odděluje vzduchové hmoty . Když se jeho zvlnění stane velmi výrazným, dojde k vývoji meteorologických systémů střední šířky ( minima a maxima ). Rychlost těchto Rossbyho vln je dána vztahem:

vs.=u-βk2,{\ displaystyle \, c = u - {\ frac {\ beta} {k ^ {2}}},}kde c je rychlost vlny, u střední vítr v atmosféře, variace parametru Coriolisova s šířky a K je celkový vlnové číslo.β{\ displaystyle \ beta}

Počet těchto oscilací (v létě častější než v zimě) se může na planetě pohybovat od 3 do 7 a jejich vlnová délka (v zimě větší než v létě) běžně dosahuje několika tisíc kilometrů. Jak ukazuje vzorec, jejich rychlost je vždy nižší než rychlost větru a jejich šíření je směrem na západ. V určitých případech stojatých vln, zejména nad Atlantikem, se vysoká rána může oddělit v tepelném hřebeni, který se táhne od severu k jihu, a zůstat tam po dobu řádu jednoho týdne. Taková situace blokuje dopravu a vychyluje systémy na sever. Podobně se nízkotlaké centrum může oddělit od toku a vytvořit stacionární cirkulaci ( řez nebo studená deprese ), která odkloní čas směrem na jih. Tyto vlny také interferují s atmosférickými přílivovými vlnami .

Oceány

Vlny oceánu Rossby jsou hlavní reakcí oceánu na rozsáhlé poruchy (větší než 400-500 km). Tyto poruchy jsou vytvářeny například změnami větru, vlnami šířícími se podél východních hranic ( Kelvinovy ​​vlny ) nebo dokonce víry. Barotropní a baroklinické vlny způsobují kolísání výšky mořské hladiny o několik centimetrů na několik stovek kilometrů, a proto je obtížné je detekovat před příchodem satelitů. Baroklinické vlny také poskytují významný vertikální posun termoklinů , často řádově několik desítek metrů.

Počátkem 90. let pozorovaly satelity progresi rozsáhlých anomálií od východu na západ o něco pomaleji, než předpovídala Rossbyova teorie baroklinických vln (1,5 až 2krát v závislosti na použité metodě a zeměpisné šířce).

Teoretická fázová rychlost obecně srovnávaná s pozorováním je rychlost dlouhých vln (to znamená, že je získána za předpokladu, že příslušné prostorové stupnice jsou mnohem větší než poloměr deformace) buď :, kde: vs.=-βRd2{\ displaystyle c = - \ beta R_ {d} ^ {2}}

• β=dFdy{\ displaystyle \ beta = {\ frac {df} {dy}}} je lokální variace Coriolisova parametru
• Rd{\ displaystyle R_ {d}}poloměr kmen Rossby , který může být aproximovánaRd=NEHneπF0{\ displaystyle R_ {d} = {\ frac {NH} {n \ pi f_ {0}}}}
• ne{\ displaystyle n}je číslo baroklinického režimu ( )ne=1,2,3 ...{\ displaystyle n = 1,2,3 ...}
• F0{\ displaystyle f_ {0}}je Coriolisův parametr v místní zeměpisné šířce
• NE{\ displaystyle N}je frekvence Brünt Väisälä
• H{\ displaystyle H} je celková hloubka.

Zahrnutí účinku středního proudu a topografie do výpočtu obecně zvyšuje fázovou rychlost a významně zlepšuje shodu mezi pozorováním a teorií.

Tyto vlny, které mají velmi nízkou rychlost šíření, řádově centimetr za sekundu, mohou trvat měsíce nebo dokonce roky, než překročí Tichý oceán. Data Ocean Color and Temperature Scanner, odrážející koncentraci fytoplanktonu , naznačují, že tyto vlny mají vliv na mořskou biologii. Výsledky dále naznačují, že by v některých případech dokázaly ovlivnit klima o několik let později a na velmi dlouhé vzdálenosti od místa jejich původu.

Demonstrace rovnic

Rossbyho vlny v oceánu lze jednoduše popsat pomocí kvazi-geostrofických rovnic pro zachování vířivosti, které jsou zde linearizovány kolem klidového stavu (tj. Pro pole nulové střední rychlosti) a podle aproximace plánu : β{\ displaystyle \ beta}

∂∂t{∇2ψ+∂∂z(F02NE2∂ψ∂z)}+β∂ψ∂X=0{\ displaystyle {\ frac {\ částečné} {\ částečné t}} \ levé \ {\ nabla ^ {2} \ psi + {\ frac {\ částečné} {\ částečné z}} \ levé ({\ frac {f_ {0} ^ {2}} {N ^ {2}}} {\ frac {\ částečné \ psi} {\ částečné z}} \ pravé) \ pravé \} + \ beta {\ frac {\ částečné \ psi} {\ částečné x}} = 0}

Nebo

• ψ{\ displaystyle \ psi} je aktuální funkce;
• F0=2Ωhřích⁡(θ0){\ displaystyle f_ {0} = 2 \ Omega \ sin \ left (\ theta _ {0} \ right)} ;
• β=2Ωhřích⁡(θ0)/Rt{\ displaystyle \ beta = 2 \ Omega \ sin (\ theta _ {0}) / R_ {t}}jsou Coriolisův parametr na uvažované zeměpisné šířce a jeho lineární variace se zeměpisnou šířkou ( což je úhlová rychlost otáčení Země a poloměr Země).θ0{\ displaystyle \ theta _ {0}}β{\ displaystyle \ beta}Ω{\ displaystyle \ Omega}Rt{\ displaystyle R_ {t}}

Na povrchu a dole jsou okrajové podmínky dány rovnicí zachování termodynamické hustoty:

dρdt=0{\ displaystyle {\ frac {d \ rho} {dt}} = 0}

Nebo:

• ddt=∂∂t+u∂∂X+proti∂∂y+w∂∂z{\ displaystyle {\ frac {d} {dt}} = {\ frac {\ částečné} {\ částečné t}} + u {\ frac {\ částečné} {\ částečné x}} + v {\ frac {\ částečné } {\ částečné y}} + w {\ frac {\ částečné} {\ částečné z}}} ;
• ρ{\ displaystyle \ rho}je hustota anomálie v souvislosti s tím  ;ψ{\ displaystyle \ psi}ρ=-ρ0F0G∂ψ∂z{\ displaystyle \ rho = - {\ frac {\ rho _ {0} f_ {0}} {g}} {\ frac {\ částečný \ psi} {\ částečný z}}}

Vložením do první rovnice a linearizací se okrajové podmínky pro na povrchu z = 0 a dole z = -H (H je hloubka oceánu) stanou: ψ{\ displaystyle \ psi}

∂2ψ∂t∂z=0{\ displaystyle {\ frac {\ částečné ^ {2} \ psi} {\ částečné t \ částečné z}} = 0}

Hledáním řešení výše uvedených rovnic ve formě Fourierova módu: ψ=F(z)exp⁡(i(kX+ly-ωt)){\ Displaystyle \ psi = F (z) \ exp \ vlevo (i (kx + ly- \ omega t) \ vpravo)}

Nebo:

• F (z) je amplituda režimu, (k, l) počet zónových a jižních vln;
• ω{\ displaystyle \ omega} frekvence.

Je možné získat rovnici pro amplitudu F:

ddz(F02NE2(z)dFdz)+λ2F=0{\ displaystyle {\ frac {d} {dz}} \ vlevo ({\ frac {f_ {0} ^ {2}} {N ^ {2} (z)}} {\ frac {dF} {dz}} \ right) + \ lambda ^ {2} F = 0}

s okrajovými podmínkami v z = 0 a v z = -H. dFdz=0{\ displaystyle {\ frac {dF} {dz}} = 0}

A následující disperze vztah: . Parametr se rovná inverzní hodnotě poloměru přetvoření. ω=-βkk2+l2+λ2{\ displaystyle \ omega = - {\ frac {\ beta k} {k ^ {2} + l ^ {2} + \ lambda ^ {2}}}}λ{\ displaystyle \ lambda}

Rozlišení rovnice pro amplitudu F (což je problém s vlastními hodnotami typu Sturm Liouville) dává nekonečno vlastních vektorů spojených s vlastními hodnotami . Tito vlastní vektory tvoří ortogonální základ velmi často používaný v oceánografii ke zjednodušení vertikálního popisu proudů. Fi{\ displaystyle F_ {i}}λi{\ displaystyle \ lambda _ {i}}

• F0(z){\ displaystyle F_ {0} (z)}se nazývá barotropní režim , který je konstantní na vertikále ( aproximace hardtopu byla provedena na povrchu);
• Fi{\ displaystyle F_ {i}}pro je i-tý baroklinický režim a protíná i krát 0 na vertikále.i≥1{\ displaystyle i \ geq 1}

Věta Sturm-Liouville to dále říká λ0≤λ1≤λ2≤...{\ displaystyle \ lambda _ {0} \ leq \ lambda _ {1} \ leq \ lambda _ {2} \ leq ...}

Rychlost zonální fáze těchto vln pro každý režim i je: vs.i{\ displaystyle c_ {i}}

vs.i=-βk2+l2+λi2{\ displaystyle c_ {i} = - {\ frac {\ beta} {k ^ {2} + l ^ {2} + \ lambda _ {i} ^ {2}}}}

Je tedy směrován na západ bez ohledu na vertikální režim a je stále slabší, když se počet režimů zvyšuje. Typicky řádově jeden metr za sekundu pro barotropní vlny a jeden centimetr za sekundu pro první baroklinický režim.

 

Poznámky

1. Světová meteorologická organizace , „  Grande onde  “ , Eumetcal (přístup k 30. března 2017 )
2. Světová meteorologická organizace , „  Atmospheric Rossby Waves ,  “ Eumetcal (přístupné 20.března 2017 ) .
3. "  Rossby vlna  " , Pochopení předpověď počasí , Météo-France (přistupovat 17. ledna 2011 )
4. (in) White, Warren B, „  Zdroje meziročních baroklinických vln v subtropickém východním severním Pacifiku  “ , Journal of Physical Oceanography ,1983, str.  531-544
5. (in) Fu Lee-Lueng, „  Nízkofrekvenční variabilita severního Tichého oceánu: Role baroklinických Rossbyho vln na hranici a větru  “ , Journal of Geophysical Research: Oceans , n o  C122002
6. (in) Flierl Glenn R, „  Rossbyho vlnové záření ze silně nelineárního teplého víru  “ , Journal of Physical Oceanography ,1984, str.  47-58
7. (in) Chelton Dudley B, „  Globální pozorování oceánských Rossbyho vln  “ , Science ,1996
8. (en) Gill, Adrian E, dynamika atmosféry a oceánu , Academic Press,1982
9. (in) Killworth, Peter D, „  Rychlost pozorovaných a teoretických dlouhých extratropických planetárních vln  “ , Journal of Physical Oceanography ,1997, str.  1946-1966 ( DOI  10.1175 / 1520-0485 (1997) 027 <1946: TSOOAT> 2.0.CO; 2 , číst online [PDF] )
10. (in) Cipollini, Paolo, „  Rossbyho vlny detekovány v datech barev globálního oceánu  “ , Geophysical Research Letters ,2001
11. (in) Jacobs, GA, „  Trans-pacifické rozšíření a oteplovací účinky anomálie El Nino v desetiletí  “ , Nature ,1994, str.  360-363
12. (in) Vallis, Geoffrey K, Dynamika atmosférických a oceánských tekutin: základy a cirkulace ve velkém měřítku , Cambridge University Press ,2006

Bibliografie

• Florent Beucher , Manuál tropické meteorologie: od pasátů po cyklóny (2 svazky) , Paříž, Météo-France ,25. května 2010, 897  s. ( ISBN  978-2-11-099391-5 , online prezentace , číst online [PDF] ) , kap.  7 (oddíl 7.1.6) („Rovníkové vlny a tropické„ pasti “oscilace)[PDF]
• (en) Robert E. Dickinson , „  Rossbyho vlny - dlouhodobé oscilace oceánů a atmosfér  “ , Ann. Rev. Fluid Mech. , sv.  10,1978, str.  10 až 195 ( DOI  10.1146 / annurev.fl.10.010178.001111 , číst online , konzultováno 17. ledna 2011 )

• (v) C.-G. Rossby , „  Vztah mezi změnami v intenzitě zonální cirkulace atmosféry a přemístěním semipermanentních center působení  “ , Journal of Marine Research  (en) ,1939, str.  38 až 55 ( číst online )
• (en) G. Platzman , „  Rossbyho vlna  “ , Quart. J. Roy. Meteorol. Soc. , Royal Meteorological Society , sv.  94, n o  4011968, str.  94 až 248 ( DOI  10.1002 / qj.49709440102 )
• (en) Michael E. Mann , Stefan Rahmstorf , Kai Kornhuber , Byron A. Steinman , Sonya K. Miller a Dim Coumou , „  Vliv antropogenní změny klimatu na rezonanci planetárních vln a extrémní povětrnostní události  “ , vědecké zprávy , Springer Nature, sv. .  7, n o  45242,27. března 2017( DOI  10.1038 / srep45242 ).

Podívejte se také

• Meteorologie
• Cyklogeneze
• Satelitní satelit TOPEX / Poseidon
• Kelvinova vlna

externí odkazy

• „Vliv oceánských Rossbyho vln na rovníkové systémy“ (verze ze 17. února 2004 v internetovém archivu ) , CNRS .
• „Družice TOPEX-POSEIDON, první pozorování“ (verze z 25. března 2010 v internetovém archivu ) , CNRS.