Číslo vlny

Číslo úhlové vlny Klíčové údaje

SI jednotky	radián na metr ( rad m -1 nebo rad / m )
Dimenze	${\ displaystyle [k] = \ mathrm {L} ^ {- 1} \ cdot {1}}$
Příroda	Velikost skalární intenzivní
Obvyklý symbol	$k$
Odkaz na jiné velikosti	$k \ equiv {\ frac {2 \ pi} {\ lambda}}$

Číslo vlny (prostorová frekvence)

Počet vlnových délek na metr, neboli prostorová frekvence, je inverzní k vlnové délce . Klíčové údaje

SI jednotky	počet na metr ( m −1 )
Dimenze	${\ displaystyle [k] = \ mathrm {L} ^ {- 1} \ cdot {1}}$
Příroda	Velikost skalární intenzivní
Obvyklý symbol	$k$

Ve fyzice se vlnočet nebo vlnovém čísle ( vlnové číslo v angličtině) nebo répétence ( repetency ) je velikost proporcionální k inverzní na vlnové délce .

Je třeba rozlišovat dvě definice počtu vln.

Vlnové číslo je normou z vlny vektoru . Jeho jednotkou je radián na metr . Souvisí to s vlnovou délkou podle rovnice . Jedná se o analog v prostoru úhlové frekvence nebo pulzace a měl by se nazývat úhlový, aby se odlišil od následujícího. Někdy se jí říká kruhový . ${\ displaystyle k = {\ frac {2 \ pi} {\ lambda}}}$
Vlnové číslo, obvykle uvedeno σ označuje inverzní vlnové délky lambda : . To je prostorově analog z (časové) frekvence a je navíc často označován jako prostorové frekvenci . Používá se hlavně ve spektroskopii a někdy se tomu říká spektroskopické (v angličtině: spektroskopické vlnové číslo ), aby se odlišilo od předchozího. $\ sigma = \ frac {1} {\ lambda}$

Počet spektroskopických vln se liší o faktor 2π od počtu úhlových vln .

Aplikování Fourierovy transformace na data časové funkce produkuje spektrum jako funkci frekvence nebo pulzu; podobným způsobem jeho aplikace na datové funkce prostorových souřadnic (funkce polohy) produkuje spektrum jako funkci čísla vlny.

Ve fyzice

Obecně je použitým číslem vlny číslo úhlové vlny .

To je běžně známý jako k , a je nejčastěji definována jako produkt z inverzní z časů vlnové délky dvojitého čísla : $\ lambda$ $\ pi$

{\ displaystyle k = {\ frac {2 \ pi} {\ lambda}}}

nebo:

$\ lambda$ je vlnová délka,

Vyjadřuje to také následující rovnice :

k = {\ frac {2 \ pi \ nu} {v_ {p}}} = {\ frac {\ omega} {v_ {p}}}

nebo:

$\nahý$ je frekvence ,
$v_p$ je fázová rychlost vlny (nazývaná také rychlost šíření vlny nebo jednoduše celerita ),
$\ omega$ je úhlová frekvence nebo pulzace.

Jeho rozměr [ k ] je:

{\ displaystyle [k] = \ mathrm {L} ^ {- 1} \ cdot {1}}

nebo:

${\ mathrm {L}} ^ {{- 1}}$ je rozměr inverzní délky ,
$1$ označuje dimensionlessness o rovinný úhel .

Vyjadřuje se tedy v mezinárodním systému jednotek v radiánech na metr ( rad m -1 nebo rad / m ).

Číslo úhlové vlny je úzce spojeno s číslem vlnového vektoru .

Úhlová vlnové číslo se podílí zejména ve vztahu Planckovy Einstein , podle kterého je energie z fotonu je úměrná frekvenci na elektromagnetické vlny spojené s fotonu uvažovaného: $E$ $\nahý$

{\ displaystyle E = h \, \ nu}

nebo:

$h$ je Planckova konstanta .

Planck-Einsteinův vztah lze vyjádřit pomocí vlnové délky:

E = \ hbar \, c \, k

$\ hbar$ , snížená Planckova konstanta ,
$vs.$ , rychlost světla ve vakuu ,

odkud :

{\ displaystyle k = {\ frac {E} {\ hbar \, c}}}

Můžeme také přiřadit vlnové číslo hmotné částice průměrné hybnosti pomocí de Broglieho vztahu : $p$

k \ equiv {\ frac {p} {\ hbar}}

Ve spektroskopii

Ve spektroskopii je počet vln nebo počet vln (také známý ) počet oscilací vlny na jednotku délky, je tedy definován jako: ${\ displaystyle {\ bar {\ nu}}}$ $\ sigma$

{\ displaystyle {\ bar {\ nu}} = {\ frac {1} {\ lambda}}}

kde je vlnová délka. Jednotka počtu vln je tedy m −1 . $\ lambda$

Například, počet vlna emisních čar L ' atom z vodíku jsou dány:

{\ displaystyle {\ bar {\ nu}} = R \ vlevo ({\ frac {1} {{n_ {1}} ^ {2}}} - {\ frac {1} {{n_ {2}} ^ {2}}} \ vpravo)}

$R$ je Rydbergova konstanta .
$n_1$ a jsou počty orbitalů s . $n_2$ ${\ displaystyle n_ {2}> n_ {1}}$

Atmosférické vědy

Ve vědě o atmosféře je počet vln definován jako délka prostorové domény dělená vlnovou délkou , která odpovídá počtu případů, kdy má vlna stejnou fázi v celé vesmírné doméně. Prostor doména může být 2π v nulové trojrozměrném případě, nebo na vlnu v atmosféře, s poloměrem Země a do šířky . Schémata vlnového čísla a frekvence jsou běžná pro reprezentaci vln v atmosféře. ${\ displaystyle 2 \ pi R \ cos \ left (\ phi \ right)}$ $R$ $\ phi$

Poznámky a odkazy

input "wave číslo (répétence)" , v Mezinárodní elektrotechnické komise (IEC), Mezinárodní elektrotechnický slovník on-line ,1982( číst online [html] )
Mezinárodní soustava jednotek (SI) , Sèvres, Mezinárodní úřad pro míry a váhy ,2019, 9 th ed. , 216 s. ( ISBN 978-92-822-2272-0 , číst online [PDF] ) , s. 27.
(fr + en) Entry "počet vln", na TERMIUM Plus , v terminologii a jazykovou databázi na kanadské vlády ( číst on-line [html] )
Entry "vlnové číslo" , v Richard Taillet Pascal Febvre a Loïc Villain, fyziky slovník , Brusel, Oxford University Press , 2009 ( 2 th ed.), XII-741 s. ( ISBN 978-2-8041-0248-7 , OCLC 632092205 , vývěsní BNF n o FRBNF42122945 ) p. 380 ( číst online [html] )
Položka „Vlnový vektor“ v CEI, op. cit. , online v prosinci 2009 ( číst online [html] )
Položka „číslo úhlové vlny (úhlové opakování)“ v CEI, op. cit. , online v prosinci 2009 ( číst online [html] )
Například Carine Quang , Modelování statistických vlastností infračerveného jasu pozadí oblohy pozorovaného na končetině ze stratosféry , Paříž, Université Pierre et Marie Curie (Paříž-VI) ,2010( číst online [PDF] ), str. 11
(in) Grant R. Fowles , Introduction to Modern Optics , New York, Dover Publications , 2012 reprint of 2 of ed. (1989) ( 1 st ed. 1975), VIII-328 s. ( ISBN 978-0-486-65957-2 a 0-486-65957-7 , OCLC 18834711 , upozornění BnF n o FRBNF37390231 , číst online ), str. 9 ( číst online [html] )
Záznam „number of angular wave“ , v Michel Dubesset (pref. Gérard Grau), The Manual of the International System of Units: lexicon and conversions , Paris, Technip, coll. "Publikace francouzské Petroleum Institute ," (2000 1 st ed.), XX-169 s. ( ISBN 2-7108-0762-9 , OCLC 46588004 , vývěsní BNF n o FRBNF37624276 ), str. 95 ( číst online )

Související články