Rozlišovací schopnost nebo rozlišovací schopnost , rozlišovací schopnost , prostorové rozlišení , úhlové rozlišení , vyjadřuje schopnost prvku optického systému má být měřena nebo monitorovány - na mikroskopy , s dalekohledy nebo oko , ale také některé detektory, zejména těch, které používají v snímků - rozlišit detaily. Lze jej charakterizovat minimálním úhlem nebo vzdáleností, která musí oddělit dva sousedící body, aby byly správně rozeznány. Lze jej ekvivalentním způsobem charakterizovat prostorovou frekvencí maximum, které může systém měřit nebo obnovit: je pak vyjádřeno v cyklech na milimetr (cy / mm) nebo v párech čar na milimetr (pl / mm).
Definici rozlišovací schopnosti lze stejně dobře aplikovat na prostorovou, spektrální a časovou rozlišovací kapacitu.
Optické přístroje nejčastěji obsahují temnou komoru , kde světlo procházející otvorem temné komory je difrakční . I když je optický systém považován za dokonalý v tom smyslu, že postrádá jakoukoli aberaci , difrakce omezuje jeho rozlišovací schopnost: bodový objekt poskytuje „fuzzy“ obraz, který se nazývá vzdušný bod . Pokud jsou dva detaily objektu příliš blízko, difrakční body se překrývají a je nemožné získat samostatné obrazy těchto detailů.
Pro optický přístroj kruhovým průměrem otvoru (v metrech), jehož prostřednictvím monochromatická vlna o vlnové délce (v metrech), přičemž difrakční obrazec získaný, tzv Vzdušný kotouč, má první černý kruh na zprávy úhlem vzhledem k ose otáčení (v radiánech ) z:
.V závislosti na oblasti použití lze použít několik různých kritérií. Dávají podmínku vzdálenosti mezi dvěma vzdušnými body, což umožňuje oddělení mezi body; jsou platné pro optické systémy se symetrií otáček.
Z hlediska úhluna. Schusterovo kritérium.
b. Rayleighovo kritérium.
vs. Kritérium vrabce.
d. Tyto dva body nelze rozlišit.
Ve zbytku článku bude zachováno pouze Rayleighovo kritérium.
Pokud jde o vzdálenostJakmile nás zajímá obraz vytvořený na obrazovce nebo na fotocitlivém povrchu, dáváme přednost rozlišení jako vzdálenost mezi dvěma body, které lze rozeznat:
, kde je vzdálenost mezi kruhovou zornicí a cílovým povrchem.Pokud jde o fotografické objektivy, je-li fotocitlivý povrch v ohniskové rovině (zaostření na nekonečno) ve vzdálenosti od clony, rozlišení dokonalého objektivu omezené pouze difrakcí závisí pouze na otevření čísla . Minimální vzdálenost, která musí oddělit dva body, je dána vztahem:
. Z hlediska prostorové frekvenceNakonec, mluvíme-li spíše o střídání po sobě jdoucích černých a bílých čar, vzdálenost je vzdálenost mezi dvěma černými čarami, to znamená dvojici čar. Rozlišovací schopnost způsobená difrakcí je vyjádřena jako maximální prostorová frekvence (obecně vyjádřená v cyklech na milimetr nebo v párech čar na milimetr):
.Tento limit, stanovený Rayleighovým kritériem, se objeví na křivkách funkce modulačního přenosu (MTF) pro kontrast kolem 9%.
Rozlišovací schopnost oka je asi jedna oblouková minuta (1 '= 1/60 ° = 0,017 ° ) nebo asi 100 km na povrchu Měsíce při pohledu ze Země nebo blíže k nám., Detail asi 1 mm pro objekt nebo obrázek umístěný ve vzdálenosti 3 m . Je omezena hustotou čípků v nejcitlivější části sítnice . Je zajímavé poznamenat, že tato hustota je přirozeně optimalizována tak, aby odpovídala difrakční hranici .
Obrázek níže ukazuje stejný předmět se třemi různými rozlišeními. Z určité vzdálenosti už oko nedělá rozdíl. Potom je možné určit rozlišení jednoho nebo obou očí: jedná se o poměr mezi velikostí velkých pixelů (obrázek vpravo) a vzdáleností, ze které již nevnímáme rozdíl mezi obrázky.
Neexistuje žádný standard pro monitory osvědčující rozlišení překračující rozlišovací schopnost lidského vidění. Pouze koncept displeje Retina se blíží, aniž by podléhal průmyslové standardizaci.
U dalekohledu o průměru 10 m a při vlnové délce 550 nm uprostřed viditelného rozsahu je teoretická rozlišovací schopnost přibližně 0,014 obloukových sekund (3,8 × 10–6 stupňů), ale nelze jej dosáhnout bez použití adaptivní optika kvůli atmosférické turbulenci, která „stírá“ obrazy. Abychom získali lepší rozlišení, můžeme použít optiku s větším průměrem: právě to ospravedlňuje závod o velké dalekohledy. Varianta je použít interferometrii mezi vzdálenými dalekohledy.
Nářadí | Průměr ( m ) | ( rad ) | ( „ ) | Detaily měsíce | Detaily na 200 km |
---|---|---|---|---|---|
Oko | 0,0025 | 2,7 × 10-4 | 55 | 103 km | 53 m |
0,010 | 6,7 × 10-5 | 13 | 25 km | 13 m | |
Dalekohled | 0,050 | 1,3 × 10-5 | 2.8 | 5 km | 2,7 m |
0,10 | 6,7 × 10-6 | 1.4 | 2,6 km | 1,3 m | |
150 mm dalekohled | 0,15 | 4,5 × 10-6 | 0,92 | 1,7 km | 89 cm |
0,20 | 3,4 × 10-6 | 0,69 | 1,3 km | 67 cm | |
Dalekohled 1 m | 1.0 | 6,7 × 10-7 | 0,14 | 260 m | 13 cm |
Hubble | 2.4 | 2,8 × 10-7 | 0,058 | 110 m | 55 mm |
VLT | 8.0 | 8,4 × 10-8 | 0,017 | 32 m | 16 mm |
Dalekohledy Keck | 10 | 6,7 × 10-8 | 0,014 | 25 m | 13 mm |
E-ELT (2025) | 40 | 1,7 × 10 - 8 | 0,0035 | 6 m | 3,3 mm |
Výše uvedené výpočty se provádějí, stejně jako dříve, s Rayleighovým kritériem a pro vlnovou délku 550 nm. |
U optického mikroskopu o průměru 1 cm je teoretická rozlišovací schopnost přibližně 14 obloukových sekund (3,8 × 10–3 stupně). U vzorku umístěného ve vzdálenosti 1 cm by tento mikroskop umožňoval rozlišit dva body umístěné ve vzdálenosti 0,67 μm. Za účelem získání lepšího rozlišení lze pozorování provádět při kratších vlnových délkách pomocí ultrafialového světla v optické mikroskopii. Elektronové mikroskopie také využívá tento jev pomocí velmi nízké vlnové délce; elektrony.
Výrobci čoček, negativů nebo senzorů poskytují křivky Modulation Transfer Function (MTF), které představují další způsob, jak prezentovat schopnost systému vykreslit detaily. Rozlišení je poskytováno jako prostorová frekvence v cyklech na milimetr nebo jako počet řádků na výšku obrázku. Je však možné vyhodnotit rozlišovací schopnost pro fotocitlivé povrchy nebo pro objekty podle výše uvedených kritérií. Rozlišení fotoaparátu je výsledkem kombinace účinků objektivu a fotocitlivého povrchu.
Fotografický filmRozlišovací schopnost fotografického negativu je omezena jemností zrn emulze: je to řádově 50 až 100 párů čar na milimetr.
Elektronický senzorU fotografického snímače je rozlišení omezeno definicí snímače. Podle Nyquist-Shannonovy vzorkovací věty je pro snímač 24 × 36 mm s rozlišením 3840 × 5 760 pixelů rozlišení 80 pl / mm; tato hodnota by měla být vážena směrem dolů faktorem Kell (o) s přihlédnutím k cloně pixelů (skutečnost, že nejsou přesné). Senzorům navíc často předchází nízkoprůchodový filtr (antialiasing nebo antialiasing filter), který umožňuje vytvoření mírně rozmazaného obrazu, aby se zabránilo moaré, ale který snižuje rozlišení. Často je však cílem limitující faktor.
Fotografické čočkyV případě malých otvorů je rozlišovací schopnost omezena difrakčním jevem, jak je uvedeno v předchozím odstavci. Výsledky výpočtů shromážděných v tabulce níže jsou nezávislé na použitém formátu: vyplývá ze skutečnosti, že malé senzory jsou difrakčně ovlivněny více než ty velké. Vzdušný skvrna je mnohem větší než pixelu pro malé snímačů středních otvorů.
Počet otvorů | f / 2,8 | f / 4 | f / 5,6 | f / 8 | f / 11 | f / 16 | f / 22 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Průměr vzdušné skvrny (μm) | 3.8 | 5.4 | 7.6 | 11 | 15 | 21 | 30 |
Minimální vzdálenost mezi dvěma body (μm) | 1.9 | 2.7 | 3.8 | 5.4 | 7.6 | 11 | 15 |
Prostorová frekvence (pl / mm) | 530 | 370 | 260 | 190 | 130 | 93 | 66 |
Výše uvedené výpočty se provádějí, stejně jako dříve, s Rayleighovým kritériem a pro vlnovou délku 550 nm. |
U velkých otvorů je difrakce zanedbatelná: obraz je narušen hlavně různými aberacemi . Objektivy obecně vykazují optimální rozlišovací schopnost pro střední clony.