Titulní podjednotky

Stupeň
Informace
Systém ne IF
Jednotka… Úhel roviny
Symbol °
Převody
1 ° v ... je rovný...
  plné obrátky   1/360

Oblouková minuta
Informace
Systém ne IF
Jednotka… Úhel roviny
Symbol ''
Převody
1 'v ... je rovný...
  Stupeň   1/60
  plné obrátky   1/21600

Oblouková sekunda
Informace
Systém ne IF
Jednotka… Úhel roviny
Symbol "
Převody
1 "v ... je rovný...
  Oblouková minuta   1/60
  Stupeň   1/3600
  plné obrátky   1/1296000

Stupeň , jednotka měření úhlu , představuje radiánů , nebo 360. o úplné otočení.

Pro měření přesnějších úhlů se používají podjednotky stupňů (vynalezené Babyloňany ). Existuje soužití mezi sexageimálním systémem (základna 60, známá jako DMS pro stupeň-minutu-sekundu) a desetinným systémem (základna deset, známá jako DD pro desetinnou úroveň) pro konstrukci podjednotek.

Zápis  : pokud je blok číslic podtržen v desítkové části čísla, tento blok se nazývá perioda periodického desetinného rozšíření  : 1/3 je tedy 0, 3 , obvykle se píše 0,333 ...

Společné sexagesimální podjednotky

Stupeň se dělí na 60 obloukových minut (symbol ′, prvočíslo ), které se samy dělí na 60 obloukových sekund (symbol ″, dvojité prvočíslo ).

Jedna minuta oblouku je přibližně zřejmá velikost na basketbal 800  m od domu .

U druhého oblouku se stejný balón nachází na 50  km .

Vždy je v úhlové vteřiny za století, že orbitální anomálie z Merkuru konečně vysvětlil Albert Einstein (43 úhlové vteřiny za století) je vyjádřen .

Nazývají se také minutová a úhlová sekunda, arcminute a arcsecond (trasování anglických výrazů).

Vztah mezi minutami a sekundami je v časové oblasti a v úhlové oblasti stejný . Pro pohodlí lze minuty a sekundy definovat „jako by“ stupně byly hodiny (tuto analogii je třeba používat opatrně, protože existují i ​​jiné jednotky úhlů, které používají slovo „hodina“).

Všechny tyto jednotky založené na sexageimálním systému lze vysvětlit, že celý tah byl rozdělen na 360 a ne na 60, protože existuje také další rozdělení celého kruhu na čtyři stejné části 90 °, kvadrant , pozoruhodný jeho forma a používaná ve všech kulturách a která obsahuje jeden a půlnásobek základny 60. Není pochyb, že existuje také souvislost a ze stejných důvodů se skutečností, že babylonský kalendář měl 360 dnů.

Pokud není uvedeno jinak, slova „minuta“ a „sekunda“ v poli úhlů odkazují na minuty a sekundy oblouku. Existují homonymní jednotky, ale používají se pouze ve specifických kontextech (měření pravého vzestupu , deklinace ).

Desetinná soustava

Dnes tento systém koexistuje s částečně desetinným systémem. „  1 ° 6 ′  “ lze napsat jako „1,1 °“.

Souřadnice ( zeměpisná šířka / délka ) místa na Zemi lze vyjádřit buď jako stupně, minuty, sekundy (a pokud jsou souřadnice skutečně přesné, lze sekundy vyjádřit pomocí desetinných míst) nebo jako desetinné stupně s několika desetinnými místy.

Jednotky pro velmi přesná měření

Sexageimální systém

Babyloňané šli v opatřeních ještě dále: druhý oblouk je rozdělen na 60 třetin oblouku (symbol ‴ triple prime). Třetí oblouk je rozdělen na 60 čtvrtin (symbol ⁗ čtyřnásobný prime) atd. V souladu se sexagesimálním systémem. Symbolem členění stupně je ve skutečnosti římská číslice v horním indexu  : hodnota 12 čtvrtin bude uvedena 12 ⁗ nebo 12 IV , hodnota 25 pětin bude uvedena 25 V atd. Tyto jednotky se nacházejí v některých starověkých astronomických výpočtech prováděných s velkou přesností.

Současné jednotky

Titul a jeho podjednotky nejsou v Mezinárodním systému jednotek (SI), ale jejich použití je s ním akceptováno . Jedinou jednotkou úhlu SI je radián (SI). Toto je upřednostňovaná jednotka pro výpočty, ale konečný výsledek obecně nevyjadřujeme v radiánech, kromě zlomkových hodnot pí. A když je výsledek vyjádřen v radiánech, obecně nepoužíváme dílčí násobky radiánu (milliradian, microradian). Pokud je velmi malý výsledek vyjádřen v radiánech, použije se vědecká notace .

V dnešní době používají astronomové pro nejpřesnější měření předpony jednotek SI před druhou obloukem (jsou naopak zakázány před stupněm nebo minutou). Velmi malé pohyby ve srovnání s druhým obloukem se tedy neměří na čtvrtiny, ale na milisekundy oblouku (nebo miliarcsekundu), dokonce i na mikro-, nano- nebo pikosekundu oblouku (symbol jako, mas, µas, nas a ne) v v případě určitých nástrojů.

Odvozené jednotky vzdálenosti

Parsec

Parsec, jednotka délky používaná v astronomii, je definována jako funkce druhého oblouku.

Je definována jako vzdálenost, ve které astronomická jednotka (au) svírá úhel jedné obloukové sekundy. Pokud se paralaxa hvězdy měří v obloukových sekundách, pak se vzdálenost mezi touto hvězdou a Sluncem , vyjádřená v parsecích, rovná převrácené hodnotě této hodnoty.

Námořní míle

Námořních mil představuje ujetou vzdálenost na povrchu Země, kdy jeden popisuje úhel 1 minuta oblouku na velkém kruhu  ; hodnota mezinárodní námořní míle byla konvencí stanovena na 1 852  m , což představuje průměr způsobený nedokonalou kulatostí Země a hodnota přijatá pro kruh téměř 40 000  km . Současná měření pozemského poledníku již neodpovídají této jednoduché rovnosti, na jedné straně z důvodu změny v definici míle ve vztahu k měřiči, a na druhé straně z důvodu přesnější dnešní definice měřiče, takže ani míle ani metr dnes nesouvisí s průměrnou délkou pozemského poledníku, ani s přesným úhlem.

Současné nastavení mezinárodní námořní míle na 1 852  m podle konvence znamená, že průměrný pozemský poledník je ve skutečnosti asi 20 003 931 5 km , což jej dnes pohybuje trochu od oblouku, což je podřízeno  minutě oblouku velkého kruhu.

Podobně oblouková sekunda (přesně jedna šedesátina obloukové minuty) odpovídá přibližně 31 metrům (přesně 30,8 6 m) na povrchu Země, neboli přibližně 100 stop.

V jednoduchých geografických výpočtech však někdy i nadále uvažujeme, že míle je jedna minuta oblouku a že polovina poledníku Země je asi 10 000  km . Chyba délky získaná v obou případech se blíží pouze 0,02%, což je dostatečné pro mnoho geografických použití měření vzdálenosti na tištěné mapě přiměřené velikosti, zejména proto, že ploché mapy také obsahují aberace. Loxodromní (související s projekcí použitou pro jakoukoli měření se neprovádí podél velkého kruhu, což může plochá mapa představovat pouze na jedné přímce, obvykle v centrálním poledníku mapy). Tato aproximace však již nestačí pro přesnou geolokaci pomocí současných měřicích přístrojů a pro mapy, které jsou na povrchu velmi rozsáhlé a velmi podrobné: v praxi dnes navigace a geolokace masivně používají GPS a nástroje. Elektronické, takže tak rychlá aproximace je stále méně užitečné a elektronické mapy mají stále větší přednost před předtištěnými mapami, aby se lépe přizpůsobily všem orientacím a různým měřítkům.

Poznámky a odkazy

  1. International Bureau of Weights and Measures , The International System of Units (SI) , Sèvres, BIPM,2019, 9 th  ed. , 216  s. ( ISBN  978-92-822-2272-0 , číst online [PDF] ) , kap.  4 („Jednotky mimo SI, jejichž použití je akceptováno se SI - tabulka 8.“), s. 4  33 : „V astronomii se malé úhly měří v sekundách oblouku (tj. V sekundách rovinného úhlu), symbol jako nebo ″ a v miliarcsekundách, microarcsekundách a pikosekundách, příslušných symbolů mas, µas a ne, přičemž oblouková sekunda je jiný název sekundového úhlu roviny “ .
  2. Například v geolokační aplikaci - s vědomím, že oblouková sekunda odpovídá přibližně 31 metrům na povrchu země.
  3. Pařížská pozice vyjádřená ve stupních v desítkové soustavě > GeoHack - Paříž .
  4. Příklad dalekohledu s přesností 24 mikrosekund oblouku ESA - Space Science - Gaia Overview .
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">