Tento článek pojednává o vztahu mezi zveřejněním Principia z Isaaca Newtona a objev kalkul (diferenciální a integrální počet).
Newton a Leibniz jsou považováni za zakladatele nekonečně malého počtu. Leibnizův zakládající článek pochází z roku 1684. Newtonův Le calcul des fluxions pochází z roku 1666, a je tedy mnohem dříve.
Ale jen „ evolutní z evolventy je křivka sám“ ( Christian Huygens , 1629 - 1695), je již také nekonečně kalkul před písmenem. Otázky dosavadního stavu techniky je vždy těžké vyřešit.
Vyvstává nicméně otázka: Proč si Newton v roce 1687 nedovolil napsat Principia pomocí kalkulu? Výsledkem bylo obrovské úsilí a kniha je považována za velmi obtížně čitelnou.
François de Gandt ve své práci ( Les Forces au temps de Newton ) nabízí zajímavou skladbu:
Newton , unavený, se rozhodl napsat Principia s co nejmenším počtem kalkulů.
Ve skutečnosti mezi napsáním malé brožury De motu (která prozrazuje to podstatné) pro Halley v roce 1684 a monumentální Principia z roku 1687 došlo k jasnému poklesu nekonečně malého počtu: pozorujeme geometrickou cestu de force v demonstrace Principia ; a „hlavní důvod“ (aktuální 0/0) je používán velmi opatrně. Díky tomu je Principia relativně nečitelná.
Na druhou stranu slavná hypotéza síly na dálku , která nepatří mezi prsty, pomohla oddálit „příjem teorie“. Descartes v návaznosti na Aristotela ve skutečnosti odložil uvažování o silách na dálku, jako je magie a magnetismus .
Na druhé straně, se stav vektorů byla velmi špatně rozumí v době: to má za následek obtížné čtení vektoru derivátu z polohy vektoru , to znamená, že se rychlost vektoru , a tím spíše na zrychlení vektoru .
V zásadě je nutné počkat na Eulerovu smlouvu ( 1736 ), poté na Maclaurinovu smlouvu ( 1742 ), aby se uskutečnil „příjem“ vektorového výpočtu.
Varování! Gibbsův vektorový kalkul (ten, který se dnes učí) se narodil až v roce 1898!
To, co je v dnešní době napsáno několika rovnicemi, trvalo vyjmutí z Principia působivý čas .
Nepochybně, epistemologické a historické studie Koyré dominoval XX tého století . Pak přišel Cohenův obdivuhodný překlad; pak další a další knihy, které prozkoumaly užitečnou (a tak jemnou) geometrii nezbytnou pro čtení Newtona; pak krásná kniha Chandrasekhar (1995).
Objevili jsme působivý počet vět považovaných za méně užitečné a ponechaných stranou.
Arnold a Needham dokázali v roce 1980 ukázat, do jaké míry je pojem newtonovského času v derivacích nenápadně zpochybněn.
Několik dalších knih nám umožňuje prozkoumat, do jaké míry Newton ovládl geometrii a kalkul: my jsme daleko od toho, abychom učili všechno toto bohatství Principia využíváním pouze Newtonových tří zákonů .