PID regulátor

PID regulátor , nazývaný také PID korektor (proporcionální, integrální, derivát) je řídicí systém, který umožňuje zlepšit výkonnost serva - řízení , to znamená, že systém s uzavřenou smyčkou nebo proces. Je to nejpoužívanější regulátor v průmyslu, kde jeho korekční vlastnosti platí pro více fyzikálních veličin.

Obecná zásada

Korektor je výpočetní algoritmus, který dodává řídicí signál na základě rozdílu mezi požadovanou hodnotou a měřením (chybou).

PID korektor pracuje třemi způsoby:

proporcionální akce : chyba se vynásobí ziskem G ;
integrální akce : chyba je integrována a vydělena ziskem Ti ;
derivační akce : chyba je odvozena a vynásobena ziskem Td .

Existuje několik možných architektur, které kombinují tři efekty (série, paralelní nebo smíšené), představujeme zde nejklasičtější: paralelní strukturu PID, která působí na chybu.

Na výše uvedeném diagramu je přenosová funkce vyjádřená v Laplaceově doméně (kde označuje Laplaceovu proměnnou, dimenze [T ⁻1 ], ve zbytku článku je tato anglosaská notace nahrazena ) paralelního PID regulátoru je součet ze tří akcí: $s$ $p$

C (p) = G + {\ frac {1} {Ti}} \ cdot {\ frac {1} {p}} + Td \ cdot p

V procesní regulaci upřednostňujeme implementovat přenosovou funkci PID ve smíšené formě:

C \ left (p \ right) = G \ left (1 + {\ frac {1} {\ tau _ {{i}} \ cdot p}} + \ tau _ {{d}} \ cdot p \ right)

kde a jsou časové konstanty (odlišné od a do předchozí formulace) a je zisk poměrné části. $\ tau _ {{i}}$ $\ tau _ {{d}}$ $T _ {{i}}$ $T _ {{d}}$ $G$

Různé parametry, které se nacházejí, jsou , a regulovat fyzikální veličiny procesu, který má přenosovou funkci H (y) . Existuje mnoho způsobů, jak najít tato nastavení. Hledání tohoto parametru se běžně označuje jako souhrn . $G$ $\ tau _ {{d}}$ $\ tau _ {{i}}$

Zobrazená přenosová funkce PID regulátoru je ideální. Ve skutečnosti je to nepraktické, protože míra čitatele je větší než míra jmenovatele. Ve skutečnosti vždy derivační akci filtrujeme takto:

$\ tau _ {{d}} p \ mapsto {\ frac {\ tau _ {{d}} p} {1 + {\ frac {\ tau _ {{d}}} {N}} p}}$ s Poté získáme novou proveditelnou přenosovou funkci pro náš regulátor. Volba výsledků z kompromisu: pro velmi velké se derivační působení prakticky již nefiltruje, což má za následek vysokou citlivost řídicího signálu vzhledem k měřenému šumu. Pokud je jeden příliš malý, účinek derivační akce téměř neexistuje. Teoretická studie to umožňuje upřesnit . $N> 1$ $NE$ $NE$ $NE$ $3 <N <10$

Nastavení PID

Úprava PID spočívá v určení koeficientů , a za účelem získání odpovídající odezvy z procesu a regulace. Cíle musí být robustní , rychlé a přesné . K tomu potřebujete: $G$ $\ tau _ {{d}}$ $\ tau _ {{i}}$

v případě provozu v regulačním režimu (pevná požadovaná hodnota) zvolte nastavení umožňující návrat regulované veličiny na požadovanou hodnotu v rozumném čase;
v případě provozu režimu řízení smyčky (proměnná požadovaná hodnota) zvolte nastavení pro omezení volitelných překročení ( překročení ) regulované proměnné;
robustnost je bezpochyby nejdůležitější a delikátní parametr. Říkáme, že systém je robustní, pokud regulace stále funguje, i když se model trochu změní. Například přenosové funkce určitých procesů se mohou lišit v závislosti na okolní teplotě nebo okolní vlhkoměru v poměru k Pascalovu zákonu . Regulátor musí být schopen vykonávat svůj úkol i při poruchách, aby se mohl přizpůsobit neplánovaným / testovaným účelům (drift výroby, mechanické stárnutí, extrémní prostředí atd.);
rychlost regulátoru závisí na době náběhu a době do ustálení stavu;
kritérium přesnosti je založeno na statické chybě (nebo odchylce poklesu ).

Typická odpověď pro stabilní proces je:

V případě jednoduchých systémů ovlivňují parametry PID odezvu systému následovně:

$G$ : při zvyšování je doba náběhu kratší a statická chyba se sníží, ale způsobí větší překmit. $G$
$\ tau _ {{i}}$ : pokud je k dispozici, statická chyba je zrušena. Když se zvýší, dosáhne se konečné hodnoty rychleji u systémů s velkou rezervou stability. Doba ustálení v ustáleném stavu se prodlužuje u ostatních systémů, které budou více kmitat. Nastavení tohoto parametru proto závisí na dynamickém chování systému a ovlivňuje jeho tlumení a dobu odezvy. ${\ frac {1} {\ tau _ {{i}}}}$
$\ tau _ {{d}}$ : jak se zvyšuje, snižuje se doba náběhu (takto korigovaná odezva systému je rychlejší) a snižuje se překmit, což zlepšuje stabilitu. Neovlivňuje to však statickou chybu. Pokud je tento parametr zpočátku příliš vysoký, stabilizuje systém násilnými reakcemi, které mohou nasytit řídicí signál vycházející z korektoru, a za druhé zveličuje krátké poruchy. $\ tau _ {{d}}$

U těchto tří parametrů má nastavení nad příliš vysokou prahovou hodnotu účinek generování stále důležitějšího kmitání systému vedoucího k nestabilitě: příliš velký G způsobí, že systém bude příliš citlivý, příliš velký způsobí příliš rychlou integraci, příliš velký akcentuje citlivost na vysokofrekvenční šum. Proto se k dosažení požadovaného výkonu používají jiné takzvané regulátory „fázového posuvu“ nebo „fázového zpoždění“. ${\ frac {1} {\ tau _ {{i}}}}$ $\ tau _ {{d}}$

Analýza systému pomocí PID je jednoduchá, ale může být složité nebo dokonce obtížné jej navrhnout, protože neexistuje jediný způsob řešení tohoto problému. Je třeba najít kompromisy, ideální regulátor neexistuje. Obecně jsme si stanovili specifikaci, kterou je třeba respektovat ohledně robustnosti, překročení a času do ustálení stavu.

Nejpoužívanějšími metodami ladění v teorii jsou metody Ziegler-Nicholse (otevřená smyčka a uzavřená smyčka), metoda P. Naslina (normální polynomy s nastavitelným tlumením), metoda inverzní Nyquistova lokusu (používá Nyquistův diagram ). Black diagram umožňuje vidět velmi vizuálně účinky.

Praktičtějším a rychlejším způsobem profesionálové používají buď identifikaci Broidovým modelem pro stabilní systémy nebo zpožděný integrační model pro nestabilní systémy, nebo metodu postupnými přístupy, které reagují na přísný postup: nejprve regulujeme akci „P mít překročení 10 až 15%, pak derivační akce, aby se co nejlépe „plánovalo“ předchozí překročení, nakonec se v případě potřeby upraví integrální akce nastavením konečného překročení mezi 5 a 10%.

Existuje také metoda, která za předpokladu, že je známa přenosová funkce systému, umožňuje určit robustní PID regulátor v tom smyslu, že fázové rozpětí a pulzace při jednotném zisku (tedy rozpětí fáze / zpoždění) jsou nastaveny na předem (pokud existuje řešení). ${\ displaystyle H \ left (p \ right)}$

V některých případech může být výkon PID nedostatečný, například v důsledku příliš velkého zpoždění nebo procesu s minimální fází, což způsobuje problémy se stabilitou. Potom se použijí další nastavovací algoritmy (zejména: kaskádový řadič, PIR řadič, interní model nebo stavová zpětná vazba).

Poznámky a odkazy

Prouvost, Patrick , Automatické řízení a regulace: korekce kurzů a cvičení , Paříž, Dunod , zobr . 2010, 294 s. ( ISBN 978-2-10-054777-7 , OCLC 708355640 , číst online )
Bourlès 2006 , kap. 6 .
Granjon, Yves (1961- ...). „ Automaticky: lineární, nelineární, spojitý čas, systémy diskrétního času, stavová reprezentace, diskrétní události , Paříž, Dunod , dl 2015, policajt. 2015, 409 s. ( ISBN 978-2-10-073871-7 , OCLC 922953629 , číst online )
Bourlès a Guillard 2012.

Bibliografie

Prouvost Patrick, Automatické řízení a regulace: kurzy a opravená cvičení , Dunod, impr. 2010 ( ISBN 9782100547777 )
Henri Bourlès , Linear Systems: From Modeling to Order , Paris, Hermes Science Publishing,2006, 510 s. ( ISBN 2-7462-1300-1 ).
Henri Bourlès a Hervé Guillard, ovládání systémů. Výkon a robustnost , Ellipses, 2012 ( ISBN 2729875352 ) .
F. Carfort C šátek (R. Perret pref.), Spojité lineární Enslavements - Master EHP - C3 Automatic , Paříž, Dunod University , 2 e vyhlášky, 1971. 164 s.

Podívejte se také

Související články

externí odkazy