Typ | Teorém |
---|
Počet Strahler of do stromu je numerická míra jeho větvení složitosti.
Tato vlastnost se používá například klasifikace říčních systémů z toků pro indikaci úrovně složitosti její sítě přítoků a dílčích přítoků a teorie překladu vypočítat počet registrů potřebných pro výpočet aritmetického výrazu.
První použití tohoto čísla jsou v pracích Roberta E. Hortona (v) v roce 1945, stejně jako v dílech Arthura Newella Strahlera v letech 1952 a 1957.
Podle teorie grafů můžeme přiřadit číslo Strahler ke všem uzlům jednoho stromu , od konců do kořene , a to následovně:
Strahlerovo číslo stromu je celé číslo jeho kořenového uzlu. Je tedy bezrozměrný .
Každý uzel, který má Strahlerovo číslo i, proto musí mít alespoň:
Proto v stromu s n uzly, co největší počet Strahler je celá část z log 2 ( N ) . Pokud však strom nevytvoří úplný binární strom , Strahlerovo číslo bude menší než toto vázané . V binárním stromu n- uzlu, který je náhodně vybrán ze všech možných binárních stromů, je predikovaný index kořene s vysokou pravděpodobností velmi blízký log 4 ( n ) .
Strahlerovo číslo je 1 pro jakýkoli proud mezi jeho zdrojem a jeho prvním soutokem .
Kořen proudu je buď soutok kde tento proud ztrácí své jméno, nebo na řeku , její ústa . Pořadí povodí je pořadí jeho hlavního vodního toku. Klasifikace může záviset na měřítku použité mapy.
Klasifikace vodních toků podle Strahlerova čísla je tedy velmi významná pro zohlednění struktury a hustoty hydrografické sítě. Odráží variabilitu geografických situací (příklad: podle propustnosti podloží povodí) a srážky prostřednictvím jejího úzkého vztahu s množstvím vody transportované na povrch během období vysokého průtoku.
Strahlerovo číslo dosahuje:
Příjmení | Číslo | |
---|---|---|
Řeka | Strahler | Shreve |
Amazonka | 12 | Nejméně 29 |
Nil | 10 | Nejméně 22 |
Mississippi | 10 | Nejméně 23 |
Jenisej | 8 | Nejméně 18 |
Kongo | 7 | Nejméně 18 |
Mekong | 7 | Nejméně 19 |
Indus | 7 | Nejméně 19 |
Temže | 5 | Nejméně 11 |
Dunaj | 6 | Nejméně 15 |
Tiber | 5 | Nejméně 9 |
Rýn | 7 | Nejméně 18 |
Aar | 6 | Nejméně 17 |
Oise | 6 | Nejméně 16 |
Slín | 5 | Nejméně 14 |
Lot | 5 | Nejméně 13 |
Loire | 8 | Nejméně 16 |
Seina | 7 | Nejméně 16 |
Garonne | 9 | Nejméně 16 |
Dordogne | 7 | Nejméně 14 |
Adour | 7 | Nejméně 14 |
Meuse | 7 | Nejméně 14 |
Rhône | 9 | Nejméně 20 |
Při sestavování programu na vysoké úrovni jazyk do assembleru , minimální počet registrů musí vyhodnotit výraz strom je přesně počet Strahler tohoto stromu.