Steradský
| Steradský | |
|
Reprezentace plného úhlu rovného 1 steradiánovi. | |
| Informace | |
|---|---|
| Systém | Jednotky odvozené z mezinárodního systému |
| Jednotka… | Plný úhel |
| Symbol | Tak určitě |
Steradián (symbol: sr ) je jednotka odvozená od mezinárodního systému pro měření úhly . Jeho název je částečně odvozen z starořeckých στερεός ( hi-fi ) „pevný, tvrdý, krychlový“.
Definice
Jeho oficiální francouzská definice je:
"Jednotkou plného úhlu je steradián, plný úhel kužele, který má svůj vrchol ve středu koule a vyřezává na povrchu této koule plochu rovnou ploše čtverce, který má pro stranu délku rovnou poloměr koule. "
Jinými slovy, plný úhel 1 steradiánů vymezuje kouli o poloměru 1, od středu této koule, povrch oblasti 1. Pevný úhel, který protíná celou kouli, je tedy 4π steradiánů, protože oblast d 'koule o poloměru r je 4π r 2 .
Steradián je bezrozměrná jednotka, protože se rovná poměru dvou oblastí.
V roce 1995, 20 th generální konference Mezinárodního úřadu pro míry a váhy zrušila třídu dalších jednotek; radián a steradián ztrácejí svou singulární stav „dodatečných jednotek“ a jsou nyní považovány za odvozené, „bezrozměrné jednotky, jejichž názvy a značky mohou být použity, ale ne nutně, ve vyjádření ostatních odvozených jednotek SI, jak je potřeba.“
Příklady
- Pohled lidského oka zahrnuje přibližně 2π sr ;
- Kruhový kužel , s poločasem úhel na vrcholu t Vstup řezy v prostoru pevný úhel 2n (1 - cos t Vstup ) steradián. Příklad konkrétní ilustruje vztah mezi úhlu (v prostoru) a odpovídající vrcholovým úhlem (obvykle úhel v rovině): Pokud se otáčet rovinný úhel (2 t Vstup ) z 1,144 radiánech (65,54 ° C) kolem jeho půlící čáru, generuje kužel, který definuje plný úhel 1 steradián.
- Můžeme ukázat, že vývoj kruhového kužele odpovídající steradiánům je asi 195 °.
Další masivní rohová jednotka
Čtvereční stupeň , až symbol 2 je další měřicí jednotka prostorový úhel. Není součástí mezinárodního systému jednotek.
Převod mezi čtvercovým stupněm a steradiánem je:
![{\ displaystyle \ mathrm {1 \; [deg ^ {2}] = \ left ({\ frac {\ pi} {180}} \ right) ^ {2} \; [sr]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/676db44f2cb3bbe37ab5d366208f2dd453039568)
Z toho vyplývá, že plný úhel úplné koule je:
![{\ displaystyle \ mathrm {4 \ pi \; [sr] = 4 \ pi \ vlevo ({\ frac {180} {\ pi}} \ vpravo) ^ {2} [deg ^ {2}] = {\ frac {360 ^ {2}} {\ pi}} [deg ^ {2}] = {\ frac {129 \, 600} {\ pi}} [deg ^ {2}] \ přibližně 41 \, 253 \; [ deg ^ {2}]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fa0ee66f93e1933bb6d2e39916ae764bb9fae4a8)
Lehké vzorce
Lumen je jednotka světelného toku , odpovídající toku vyzařovaného zdrojem s svítivosti 1 kandela obsaženého v úhlu 1 steradián.
Výrazy obsahující steradián:
a
S:
- lm: lumen, který je jednotkou světelného toku ;
- sr: steradián, což je jednotka plného úhlu ;
- cd: kandela, což je jednotka světelné intenzity ;
- lx: lux, což je jednotka osvětlení .
Poznámky a odkazy
- Vyhláška č. 2009-1234 ze dne 14. října 2009, kterou se mění vyhláška č. 61-501 ze dne 3. května 1961 týkající se měrných jednotek a kontroly měřicích přístrojů Webová stránka Legifrance
- „ Rozlišení 8 20 th GFCM - Odstranění třídy doplňkových jednotek SI “ na bipm.org , Mezinárodní úřad pro míry a váhy ,1995.
- Dokument o osvětlení budov na webu LEARN, str. 9 ; viz článek „ Zorné pole “.
- Demonstrace se provádí pohledem na kruh v průsečíku mezi kuželem a koulí. Pokud má kužel na vrcholu θ poloviční úhel , je obvod této kružnice 2π r sin θ . Jelikož nás zajímá kužel takový, že 2π (1 - cos θ ) = 1 (steradián), můžeme sin θ vypočítat pomocí vztahu sin 2 θ + cos 2 θ = 1 . Obvod disku, který používáme k vývoji kužele, je 2π r : vezmeme pouze část 2π r sin θ (jako v kruhovém diagramu ).