V teoretické fyziky , je kalibrační teorie je teorie pole na základě skupiny z místní symetrie nazývá skupina měřidla , definující „kalibrační invariance“. Nejjednodušším prototypem teorie měřidel je klasická Maxwellova elektrodynamika .
Termín „invariance měřidel“ zavedl v roce 1918 matematik a fyzik Hermann Weyl .
První teorie pole, která měla symetrii měřidla, byla formulace électrodynamisme Maxwell v roce 1864 v Dynamické teorii elektromagnetického pole (in) . Důležitost této symetrie zůstala v prvních formulacích nepovšimnuta. Podobně Hilbert znovu odvodil Einsteinovu rovnici postulováním invariance akce pod transformací souřadnic. Později, když se Hermann Weyl pokusil sjednotit obecnou relativitu i elektromagnetismus , vyslovil hypotézu, že invariance se změnou měřítka (nebo „měřidla“) bude ve skutečnosti lokální symetrií obecné relativity. V návaznosti na vývoj kvantové mechaniky Weyl, Vladimir Fock a Fritz London změnili měřidlo nahrazením měřítka komplexním číslem, čímž transformovali změnu měřítka na fázovou změnu, což je symetrie U-měřidla (1). To umožnilo vysvětlit účinek, který má elektromagnetické pole na vlnovou funkci nabité kvantové částice. Tato transformace měřidla je uznávána jako první teorie měřidla, kterou popularizoval Pauli v roce 1941.
Považujeme klasický časoprostor modelovaný Lorentzianovým diferenciálním potrubím se čtyřmi rozměry, které nemusí být nutně zakřivené .
Teorie měřicích polí v časoprostoru využívají pojem rozdílového vláknového prostoru . Stále jde o diferenciální rozmanitost, ale o dimenzi větší než je časoprostor, který zde hraje roli základního prostoru svazku.
Považujeme přesněji hlavní svazek , jehož vlákno je identifikováno se strukturní skupinou, což je Lieova skupina specifikující symetrii teorie, nazývaná „měřicí invariance“.
Měřicí pole A se tam objeví jako spojení a související tvar Yang-Mills F = d A jako zakřivení spojené s tímto spojením.
Ukázalo se, že jsou relevantní pro skutečný svět:
Fyzik Étienne Klein ve svém sloupci „Svět podle ...“ ze dne 26. 6. 2014 , který byl vysílán o francouzské kultuře v 7.18, uvádí invarianci měřidla, přičemž jako ilustraci bere zakřivenou trajektorii fotbalu během volného času kop.
Bertrand Delamotte, Podezření na teorii skupin: skupina rotací a skupina Poincaré , úvodní kurz pro fyziky (prolegomena ke kurzu teorie kvantového pole) pořádaný v roce 1995 Bertrandem Delamotte (Laboratoire de Physique Théorique et Hautes Énergies, University Paris 7) v DEA „Fields, Particles, Matter“, 127 stran
Historické aspektyMichel Le Bellac, Kritické jevy pro měření polí - Úvod do metod a aplikací teorie kvantového pole , InterEditions / Éditions du CNRS , 1988 ( ISBN 2-86883-359-4 ) , dotisk EDP Sciences
Matematické knihy pro teoretické fyzikyPierre Deligne a kol. „ Kvantová pole a řetězce: Kurz pro matematiky , AMS , 2000 ( ISBN 0-8218-2014-1 )
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">