Věta KAM

KAM věta je věta Hamiltonian mechaniky , která potvrzuje přetrvávání invariantní Tori, na nichž je pohyb kvazi periodické, pro poruch některých hamiltonovských systémů.

Za svůj název vděčí iniciálám tří matematiků, kteří zrodili teorii KAM: Kolmogorov , Arnold a Moser . Kolmogorov ohlásil první výsledek v roce 1954 , ale předvedl pouze široké obrysy své demonstrace. Kolmogorovova věta byla důsledně demonstrována v roce 1963 Arnoldem. Zároveň Moser získal teorém typu KAM v diferencovatelném rámci.

To bylo jednou si myslel, že ergodic hypotéza o Boltzmann aplikuje na všechny non-integrabilních dynamických systémů. Věta KAM tento předpoklad ruší, jak tomu již bylo u výsledku experimentu Fermi-Pasta-Ulam ( 1953 ). Věta KAM nás opravdu učí, že narušení integrovatelného systému nemusí nutně vést k ergodickému systému, ale že neměnný tori může existovat v oblastech konečné míry fázového prostoru, což odpovídá ostrovům, kde dynamika narušeného systému zůstává téměř periodické.

Reference


Podívejte se také

Související články

Bibliografie