Přibližná hodnota
V matematiky , An orientační hodnota z řady je číslo v blízkosti jednoho, který nahrazuje a je k zjednodušení výsledek. Když řekneme „zavřít“, význam závisí na kontextu. Ve výpočtu 2 125 + 64 může být přibližná hodnota 2 125 2 100.
Například říkáme, že 3,14 je přibližná hodnota π , nebo že 300 000 km / s je přibližná hodnota rychlosti světla ve vakuu.
Definice přibližné hodnoty
Přibližná hodnota reálného čísla k přesnosti ( ) nebo blízká přesnosti ( ) je reálná taková , tj. Taková .
X{\ displaystyle x}p{\ displaystyle p}p{\ displaystyle p}p∈R+∗{\ displaystyle p \ in \ mathbb {R} _ {+} ^ {*}}na{\ displaystyle a}|X-na|≤p{\ displaystyle \ green xa \ green \ leq p}na-p≤X≤na+p{\ displaystyle ap \ leq x \ leq a + p}
Příklady
- Z rámce vyplývá, že jde o přibližnou hodnotu čísla π uvnitř . Také si všimneme π pro uzavření.3,14-10-2≤π≤3,14+10-2{\ displaystyle 3 {,} 14-10 ^ {- 2} \ leq \ pi \ leq 3 {,} 14 + 10 ^ {- 2}}3,14{\ displaystyle 3 {,} 14}10-2{\ displaystyle 10 ^ {- 2}} ≈3,14{\ displaystyle \ cca 3 {,} 14}10-2{\ displaystyle 10 ^ {- 2}}
- Rámeček ukazuje, že to je také přibližná hodnota π do blízka.3.1415-10-2≤π≤3.1415+10-2{\ displaystyle 3 {,} 1415-10 ^ {- 2} \ leq \ pi \ leq 3 {,} 1415 + 10 ^ {- 2}}3.1415{\ displaystyle 3 {,} 1415}10-2{\ displaystyle 10 ^ {- 2}}
Poznámka
Jednoduchý způsob, jak získat hodnotu přibližné zavřít ( ) skutečné je zkrácení o v desetinných míst. Zkrácení spočívá ve zkrácení desetinného zápisu čísla za desátou desetinnou čárkou, což odpovídá nahrazení desetinných míst těsně za desetinnou čárkou číslem 0 .
10-ne{\ displaystyle 10 ^ {- n}}ne∈NE∗{\ displaystyle n \ in \ mathbb {N} ^ {*}}X{\ displaystyle x}X{\ displaystyle x}ne{\ displaystyle n}ne{\ displaystyle n}X{\ displaystyle x}ne{\ displaystyle n}
Kvůli této definici si všimneme, že π je také přibližná hodnota 3,14.
Ve výchozím nastavení definice přibližné hodnoty
Výchozí přibližná hodnota reálného na nebo blízkou přesnosti ( ) je reálná taková .
X{\ displaystyle x}p{\ displaystyle p}p{\ displaystyle p}p∈R+∗{\ displaystyle p \ in \ mathbb {R} _ {+} ^ {*}}na{\ displaystyle a}na≤X≤na+p{\ displaystyle a \ leq x \ leq a + p}
Poznámka
Jakékoli zkrácení kladného čísla až na desetinná místa představuje výchozí přibližnou hodnotu tohoto čísla .
X{\ displaystyle x}ne{\ displaystyle n}10-ne{\ displaystyle 10 ^ {- n}}
Definice hodnoty aproximované přebytkem
Hodnota aproximovaná přebytkem reálného na nebo blízkou přesností ( ) je reálná taková .
X{\ displaystyle x}p{\ displaystyle p}p{\ displaystyle p}p∈R+∗{\ displaystyle p \ in \ mathbb {R} _ {+} ^ {*}}na{\ displaystyle a}na-p≤X≤na{\ displaystyle ap \ leq x \ leq a}
Šíření chyb ve výpočtu
Můžeme uvést přibližnou hodnotu jako řešení, ale nikdy ji znovu nebereme a nebudeme poté pokračovat v dalších výpočtech; stroje často obsahují klíč, aby se této chyby nedopustili.
Podívejte se také
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">