| Narození |
1943 nebo 19. prosince 1943 Bougourouslan ( Svaz sovětských socialistických republik ) |
|---|---|
| Jméno v rodném jazyce | Виктор Ге́ршевич Кац |
| Národnosti |
Sovětský Američan |
| Výcvik |
Fakulta mechaniky a matematiky moskevské univerzitě ( v ) Moskevské státní univerzitě |
| Aktivita | Matematik |
| Pracoval pro | Massachusetts Institute of Technology , State of Electronics and Mathematics Institute of Moscow ( v ) |
|---|---|
| Židle | Profesor ( v ) |
| Oblasti | Matematická fyzika , kombinatorika , matematika |
| Člen |
Americká matematická společnost Americká akademie umění a věd Americká akademie věd |
| Mistr | Ernest Vinberg |
| Dozorce | Ernest Vinberg |
| Ocenění |
| Kac-Moodyho algebra , zobecněná Kac - Moodyho algebra ( d ) |
Victor Gershevich (Grigorievich) Kac Виктор Гершевич (Григорьевич) Кац (narozen dne19. prosince 1943v Bougourouslan , Rusko ) je americký matematik ruského původu. Jeho hlavní výzkum se zaměřuje na oblast teorie reprezentací na kombinatorické teorie a matematické fyziky ; nezávisle na Robertu Moodymu představil novou třídu algeber, algebry Kac-Moody .
Victor Kac studoval na Moskevské státní univerzitě, kde absolvoval v roce 1965, a v roce 1968 získal doktorát pod vedením Ernesta Vinberga s prací nazvanou Simple Irreducible Graded Lie Algebras of Finite Growth . Učil až do roku 1976 na Moskevském institutu elektroniky a matematiky (in) (MIEМ). V roce 1977 emigroval do Spojených států, kde se stal asistentem na Massachusetts Institute of Technology ; v roce 1981 tam byl jmenován řádným profesorem.
Victor Kac je známý tím, že nezávisle na Robertu Moodym a současně s ním v roce 1968 definuje algebry zvané Kac-Moodyho algebry , což jsou Lieovy algebry , obvykle nekonečné dimenze, které lze definovat generátory a vztahy prostřednictvím zobecněného Cartana matice . Tyto algebry mají různé aplikace v moderní fyzice, jako je teorie strun . Kac klasifikoval konečně-rozměrné jednoduché Lieovy superalgebry a objevil Kacův vzorec determinantu pro Virasoro algebry . Je také známo, že formuloval Kac-Weisfeiler domněnky s Borisem Weisfeilerem (in) .
S charakterovým vzorcem Weyl-Kac (v) Victor Kac poskytl nový a elegantní důkaz určitých kombinatorických identit, Macdonaldových identit (v) (identit mezi nekonečnými produkty a jsou produkty sil dvou proměnných), založených na teorii reprezentace afinních Lieových algeber.
Kac byl v roce 1981 Sloan Fellow a v roce 1986 Guggenheim Fellow . Je členem Americké akademie umění a věd , Národní akademie věd a Americké matematické společnosti . Je také čestným členem Moskevské matematické společnosti .
V roce 1996 obdržel Kac medaili Wigner . V roce 1978 byl hostujícím řečníkem na Mezinárodním kongresu matematiků v Helsinkách ( reprezentace nekonečných dimenzionálních Lieových algeber s nejvyšší váhou ) a v roce 2002 přednesl Kac plenární přednášku na Mezinárodním kongresu matematiků v Pekingu ( Klasifikace supersymetrií ). V roce 2015 získal cenu Leroye P. Steele z AMS za „celoživotní dílo“.
Victor Kacův bratr Boris Katz (en) je také vědec; je hlavním vyšetřovatelem na MIT v oblasti umělé inteligence .