Úhlová rychlost (nebo rychlost otáčení ) je veličina , která představuje poměr o úhlu natočení v čase . Jedná se o analog, pro rotační pohyb , na rychlosti pro posuvný pohyb .
Jednotka úhlové rychlosti v mezinárodním systému je radián za sekundu (rad / s nebo rad s -1 ). Nemělo by být vyjádřen v Hertz (Hz), ke kterému jsou radián za sekundu není redukovatelné.
V oblasti průmyslové mechaniky a každodenního života se to často vyjadřuje v otáčkách za minutu (ot / min).
Můžete také použít stupně za sekundu a otáčky za sekundu.
Kompletní revoluce, dosažená v období T , se rovná 2π radiánům. Radian je proto projet dovnitř . Úhlová rychlost, která popisuje počet jednotek úhlu projetých za jednotku času, je opačná, protože frekvence f je opačná strana periody. Jinými slovy:
V mezinárodním systému jednotek je čas vyjádřen v sekundách a frekvence v hertzích .
Odvozujeme ekvivalenci mezi rychlostí otáčení v otáčkách za minutu a úhlovou rychlostí v radiánech za sekundu. Jedna otáčka za minutu je ekvivalentní nebo přibližně 0,105 rad / s .
V dimenzionální analýze je rozměrová rovnice úhlové rychlosti:
nebo:
Jelikož úhly jsou bezrozměrné veličiny, dalo by se to sdělit jednoduše v s -1 , ale této praxi je třeba se vyhnout, pokud není jednotka úhlu zcela jasná.
Někdy se používá vektor úhlové rychlosti . Toto je vektor:
Úhlová rychlost vektor tedy definuje jak osu, kolem níž se objekt otáčí a jeho rychlost otáčení. Není to přesně vektor, ale pseudovektor , protože symetrický v zrcadle je obrácen.
Použití vektoru úhlové rychlosti umožňuje použití vektorových výpočetních metod na objekty rotující vůči sobě navzájem.
Umožňuje složení úhlových rychlostí přidáním vektoru a výpočet lineárních rychlostí z úhlových rychlostí.
Kruhový překlad:V objektu, který se otáčí kolem podpěry, která se sama otáčí, přidávání vektorů úhlové rychlosti dává pohyb objektu.
Pokud mají dva vektory úhlové rychlosti stejný směr, ale opačný směr, jejich sčítáním se získá nulový vektor. Objekt popisuje kruh beze změny orientace kruhovým translačním pohybem .
: dokument použitý jako zdroj pro tento článek.