CQFD , také psaný CQFD nebo cqfd , je zkratka „ co bylo třeba předvést “. Je umístěn na konci matematické demonstrace, která označuje, že byl předveden očekávaný výsledek. Ekvivalentní výraz v latině je QED , „ quod erat demonstrandum “, sám o sobě přeložený z řeckého výrazu ὅπερ ἔδει δεῖξαι ( hóper édei deîxai ).
Mnoho dokumentů nyní místo této zkratky používá k vizuálnímu označení konce demonstrace různé symboly, například bílý čtverec: ◻.
Výraz ὅπερ ἔδει δεῖξαι (hóper édei deîxai) se objevuje v řeckých verzích Euklidových prvků . Tento matematický pojednání viz Euclid , shrnuje a organizuje hlavní znalosti geometrie v klasickém Řecku do III th století před naším letopočtem. AD Jeho pojednání je uspořádáno do definic, postulátů, propozic a demonstrací. Konec demonstrací byl ve znamení hoper edei deixai .
Podle internetových stránek Nejstarší známé způsoby použití některá slova matematiky , fráze quod Erat demonstrandum byl použit v latinských překladech Euclidových elementů na počátku XVI th století. V tuto chvíli se také objevily různé varianty:
Tiskový stroj Gutenberg (tisk na listech lisovaných s vyjímatelnými písmeny) povolených pro větší šíření děl, i když publikace vědeckých knih (zejména matematika), pak představoval plýtvání penězi . Výraz quod erat demonstrandum byl zaveden po celé Evropě a byl nahrazen jeho iniciálami QED nebo qed, ekonomičtější.
Výraz „CQFD“ se nyní používá v běžném jazyce k uzavření diskurzu, ve kterém si člověk myslí, že poskytl dostatek argumentů, aby přesvědčil svého partnera.
Zkratky CQFD a QED jsou však do značné míry opomíjeny ve všech vědeckých článcích a v mnoha matematických knihách na doktorské úrovni. Zmizely také ze školních knih. Někteří autoři navíc upřednostňují použití symbolů k označení konce demonstrací (plný čtverec: ◼ - viz Paul Halmos -, bílý čtverec: ◻, ostrý : ♯ atd. ).
Stále více vědeckých dokumentů (článků i učebnic) se vytváří pomocí LaTeXu . Rozšíření amsthm poskytuje prostředí pro korektury. Toto prostředí je ohraničeno \begin{proof}a \end{proof}. Ve výchozím nastavení je v vytvořeném dokumentu „Proof“ zobrazen kurzívou, následovaný textem zakončeným bílým čtverečkem: ◻. Prostředí zajišťuje správné umístění čtverce podle rozložení (velikost papíru a okraje) a posledního zobrazeného řádku. Ve výchozím nastavení je možné tento znak nahradit CQFD nebo QED .