Mulliken's Charge

Náboj Mulliken pocházejí z analýzy Mulliken populace a poskytují prostředky pro odhadování dílčí atomové náboje z výpočty provedené za použití metod výpočetní chemie , a zejména ty, které na základě lineární kombinace atomových orbitalů . Pokud jsou koeficienty základních funkcí na molekulární oběžné dráze C μi pro μ -tu základní funkci na i- té molekulární oběžné dráze, jsou koeficienty matice hustoty :

{\ displaystyle \ mathbf {D _ {\ mu \ nu}} = \ mathbf {2} \ součet _ {i} \ mathbf {C _ {\ mu i}} \ mathbf {C _ {\ nu i} ^ { *}}}

pro kompaktní uzavřený systém, ve kterém je každý molekulární orbitál dvojnásobně obsazen. Populační matice má proto koeficienty: ${\ displaystyle \ mathbb {P}}$

{\ displaystyle \ mathbf {P _ {\ mu \ nu}} = \ mathbf {(\ mathbf {D} \ mathbf {S}) _ {\ mu \ nu}}}

${\ displaystyle \ mathbb {S}}$ je základní matice pro obnovení funkce. Součet množiny členů je N - celkový počet elektronů. Mullikenova populační analýza si klade za cíl především distribuovat N elektrony přes všechny základní funkce. To se provádí převzetím diagonálních prvků a rozložením ne-diagonálních prvků rovnoměrně mezi dvě příslušné základní funkce. Non-diagonální podmínky včetně a , to zjednodušuje operaci na součet na jednom řádku. To definuje hrubou orbitální populaci (GOP) jako: ${\ displaystyle \ mathbf {P _ {\ mu \ nu}}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {P _ {\ mu \ nu}}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {P _ {\ mu \ nu}}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {P _ {\ nu \ mu}}}$

{\ displaystyle \ mathbf {GOP _ {\ mu}} = \ součet _ {\ nu} \ mathbf {P _ {\ mu \ nu}}}

Výrazy se sčítají k N a poté rozdělují celkový počet elektronů mezi základní funkce. Pak zbývá sečíst tyto termíny přes všechny základní funkce daného atomu A, aby se získala hrubá atomová populace (GAP). Integrál výrazů také dává N. Náboj ,, je pak definován jako rozdíl mezi počtem elektronů na volném izolovaném atomu, což je atomové číslo , a surovou atomovou populací: ${\ displaystyle \ mathbf {GOP _ {\ mu}}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {GAP_ {A}}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {Q_ {A}}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {Z_ {A}}}$

{\ displaystyle \ mathbf {Q_ {A}} = \ mathbf {Z_ {A}} - \ mathbf {GAP_ {A}}}

Problémem tohoto přístupu je rovnoměrné rozdělení ne-diagonálních členů mezi dvě základní funkce. To vede k separacím nábojů mezi molekulami, které jsou přehnané. Ke stanovení atomových nábojů v molekulách se používá mnoho dalších metod.

Podívejte se také

Částečné zatížení

Reference

RS Mulliken, J. Chem. Phys., 1955 23, 1833-1840.
IG Csizmadia, Theory and Practice of MO Calclations on Organic Molecules, Elsevier, Amsterdam, 1976.

(fr) Tento článek je částečně nebo zcela převzat z článku anglické Wikipedie s názvem „ Analýza populace Mulliken “ ( viz seznam autorů ) .