Chi funkce Legendre

V matematiky je funkce chi z Legendre je definován

χν(z)=∑k=0∞z2k+1(2k+1)ν{\ displaystyle \ chi _ {\ nu} (z) = \ součet _ {k = 0} ^ {\ infty} {\ frac {z ^ {2k + 1}} {(2k + 1) ^ {\ nu} }}}.

Diskrétní Fourierova transformace z chi funkce Legendre vzhledem k pořadí, je zeta funkce Hurwitz . ν{\ displaystyle \ nu}

Legendrova chi funkce je speciální případ Lerchovy transcendentní funkce  : Φ{\ displaystyle \ Phi}

χν(z)=2-νzΦ(z2,ν,1/2){\ displaystyle \ chi _ {\ nu} (z) = 2 ^ {- \ nu} z \, \ Phi (z ^ {2}, \ nu, 1/2)}.

Reference

(fr) Tento článek je částečně nebo zcela převzat z článku Wikipedie v angličtině s názvem „  Funkce Legendre chi  “ ( viz seznam autorů ) .

1. (in) Djurdje Cvijović a Jacek Klinowski, „  Hodnoty Legendre chi a Hurwitz zeta fungují na základě racionálních argumentů  “ , Math. Comp. , sv.  68,1999, str.  1623-1630 ( číst online ).

Externí odkaz

(en) Eric W. Weisstein , „  Legendre's Chi-Function  “ , na MathWorld

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">