Solowův model

Příroda	Ekonomický model
Vynálezce	Robert tak nízko
Pojmenováno odkazem na	Robert Solow , Trevor Swan

Modelu Solow je jedním z hlavních modelů teorie ekonomického růstu . Nezávisle jej vyvinuli Robert Solow a Trevor Swan v roce 1956 a jedná se o model neoklasické ekonomie .

Prezentace

Růst prostřednictvím akumulace kapitálu

Solowův model si klade za cíl vysvětlit ekonomický růst prostřednictvím jeho determinantů, jmenovitě akumulace kapitálu a faktoru práce.

Model je založen na několika více či méně silných předpokladech, včetně zejména klesajících výnosů výrobních faktorů. Klesající povaha výnosů znamená, že zvýšení výrobních faktorů zvyšuje produkci do bodu, kdy jakékoli zvýšení již zvýšení neumožňuje.

Model je založen na dvou hlavních křivkách: křivce zvýšení úspor, a tedy kapitálu, a křivce odpisu kapitálu. Odpisy představují lineární křivka, zatímco po překročení určitého množství přestanou úspory růst.

Posun zpět ze stabilního stavu technickým pokrokem

Protože návratnost faktorů klesá a protože přichází doba, kdy je amortizace kapitálu větší než jeho růst, každá ekonomika dosáhne bodu, kdy jakékoli zvýšení výrobních faktorů již nebude generovat zvýšenou produkci na obyvatele. Tento bod odpovídá ustálenému stavu, kdy se očekává, že se každá ekonomika časem sblíží.

Solow však poznamenává, že tato předpověď jeho vlastního modelu je nereálná. Opravdu, dosud ignorovaný faktor, technický pokrok , zvyšuje produktivitu faktorů a neustále mění směny karet růstu. Tento technický pokrok brání stagnaci v ustáleném stavu a posouvá hranice ekonomiky. Z dlouhodobého hlediska tedy růst vychází z technického pokroku .

Hlavní chybou v Solowově a Swanově modelu je nevysvětlitelná povaha technického pokroku. Rovnice neumožňují stanovit ani odvodit jeho původ. Pokrok je proto pro model exogenní , to znamená, že ho nevysvětluje a považuje ho za daný (jako „mana spadnutá z nebe“). Tomu se v ekonomii říká „zbytek“.

Matematické vyjádření

Solowův model je založen na pěti makroekonomických rovnicích a podmínkách Inady.

Produkční funkce

V kontextu dvoufaktorové produkční funkce je obecně přijímaná forma následující:

{\ displaystyle \, Y = c \ cdot K ^ {\ alpha} \ cdot L ^ {\ beta}}

nebo

Y odpovídá úrovni produkce
K. k kapitálu
L k tomu práci
c, α a β jsou konstanty určené technologií.

Podle modelu čisté a dokonalé konkurence odpovídají koeficienty α a β distribuci důchodu mezi práci a kapitál.

V Solowově modelu ustáleného stavu je obecná produktivita faktorů (GFP) faktorem L a nikoli K.

Rovnice HDP

${\ displaystyle Y = C + I \,}$ (neexistují žádné veřejné výdaje G, protože podle hypotézy neexistuje stát),

kde se spotřeba a investice domácností rovnají úsporám. $VS$ $Já$

Úsporná rovnice

${\ displaystyle I = sY \,}$

Úspora (tedy také investice, protože I = S) je úměrná , s marginálním sklonem k úsporám. $Y$ $s$

Rovnice pro vývoj kapitálu

${\ displaystyle \ Delta K = sY- \,}$ ${\ displaystyle \ delta K \,}$

Úspory jsou plně investovány, což zvyšuje zásoby kapitálu v ekonomice, a navíc se stávající kapitál odpisuje ve výši míry odpisu kapitálu (v každém období se tak ztrácí část kapitálu). $\delta\,$ $\delta\,$

Vývoj pracovních sil

${\ displaystyle L_ {t + 1} = L_ {t} (1 + n) \,}$

kde je rychlost růstu pracovní síly a je přísně větší než -1. $ne$ $L$ $ne$

Inada podmínky

Inadské podmínky, jméno japonského ekonoma Ken-Ichi Inady (in), jsou tvrzeními v podobě produkční funkce zaručující stabilitu ekonomického růstu v Solowově modelu.

Šest uvedených podmínek je následující:

Funkce se rovná 0 v 0,
Funkce je neustále diferencovatelná ,
Funkce se přísně zvyšuje,
Druhá derivace funkce je záporná, funkce je proto konkávní ,
Derivace má pozitivní tendenci k nekonečnu při 0,
Limit derivace v nekonečnu (kladný) je 0.

Učení

Stacionární rovnováha

Solowův model je ve stabilní rovnováze, tj. Všechny ekonomiky budou konvergovat do dlouhodobého rovnovážného stavu. Jediným určujícím činitelem míry konvergence je míra úspor ekonomických subjektů . Matematicky se proměnné na obyvatele již nebudou vyvíjet (zejména a ), zatímco proměnné úrovně se budou i nadále vyvíjet tempem , tempem populačního růstu. $s$ $y$ $k$ $ne$

${\ displaystyle {\ frac {\ Delta Y} {Y}} = {\ frac {\ Delta K} {K}} = n \,}$

První poučení, které lze vyvodit z tohoto vzorce, je, že ekonomika ve stavu vyváženého růstu vidí, že její aktivita roste stejným tempem jako její populace . To navazuje na Harrodův pesimistický model. Při absenci veřejné intervence by se všechny ekonomiky měly sblížit v rovnováze. Empirické ověření je smíšené: Čína nebo Irsko prokázaly svou schopnost dohnat západní ekonomiky, zatímco jiné ekonomiky, jako jsou africké země, se nerozbíhají. $Y$ $ne$

Ožebračení ekonomiky

Solowův model zdůrazňuje existenci vazby mezi vysokou demografickou rychlostí a chudobou. Nárůst demografie, pokud jsou všechny ostatní věci stejné, vede ve skutečnosti ke snížení kapitálu na obyvatele , což vede k ochuzení země. To souvisí s Malthusovým nápadem . $k$

Zaostávající země, která si přeje vstoupit do fáze dohánění, se proto může vydat cestou vyváženého růstu akumulací kapitálu za účelem zvýšení kapitálu na obyvatele , což vyžaduje, aby tempo růstu kapitálu na obyvatele bylo vyšší než tempo růstu populace .

Obohacování ekonomiky

Na druhé straně, zvýšení míry úspor , pokud jsou všechny ostatní věci stejné, povede ke zvýšení kapitálu na obyvatele , ke zvýšení úrovně bohatství na obyvatele, a tudíž ke zvýšení . Ekonomika proto zažije přechodné období se silnějším růstem, než najde novou rovnováhu. Pamatujte, že míra úspor neovlivňuje dlouhodobý růst, pouze rychlost konvergence ve stacionárním stavu. $s$ $k$ $y_ {t}$ $Y_ {t}$ $s$

Zlaté pravidlo Phelps , někdy nazvaný zlaté pravidlo akumulace, se uvádí, že míra úspor optimální vyvážení, které maximalizuje stabilní spotřeba se rovná výši podílu na zisku u národního důchodu (y = α).

Debaty a kritika

Nereálnost předpokladů

Model Solow a Swan je postaven na zjednodušení předpokladů. To vede Joana Robinsona k ironii nerealistické povahy těchto hypotéz tím, že mluví o „Solowieho království“, které označuje sklon ekonomů brát závěry modelu doslovně.

Zájem modelu

Ekonomové Gregory Mankiw , David Romer a David Weil uznávají hodnotu modelu Roberta Solowa pro pochopení vztahů mezi úsporami , populačním růstem a příjmem . Ve svém výzkumu prokázali, že i když je Solowův model jednoduchý, přináší „pozoruhodné“ výsledky při vysvětlování rozdílů v bohatství mezi bohatými a chudými zeměmi.

Vývoj modelu

Kvůli hlavní chybě v modelu, kterou je exogenita technického pokroku, několik ekonomů po Solowovi a Swanovi pracovalo během 80. let na takzvaných modelech endogenního růstu . Endogenní modely endogenizují pokrok, to znamená, že logicky vysvětlují jeho původ v systému rovnic.

Také z funkcí Cobb-Douglase vyvinuli ekonomii Robert Ayres , poté Benjamin Warr z INSEAD , svou teorii růstu užitečné práce. Ukazuje se, že účinnost přeměny primární energie na užitečnou práci ( exergie ) je dobrým měřítkem zbytku Solow, nebo technický pokrok. Ukazuje také, že tato užitečná práce historicky nejvíce přispívala k hospodářskému růstu.

Jiné modely rozšiřují Solowův model přidáním dalších faktorů než technického pokroku do produkční funkce. Například Daniel Khazzoom a Leonard Brookes považují ekonomickou produkci za funkci kapitálu, práce a energie, což vede k paradoxu energetické účinnosti, nyní známému jako Khazzoom-Brookesův postulát .

Poznámky a odkazy

Philippe Aghion , Maxine Brant-Collett a Cecilia García-Peñalosa , teorie endogenního růstu , MIT Press,1998( ISBN 0-585-13289-5 a 978-0-585-13289-1 , OCLC 44963390 , číst online )
Jean-Marc Huart , Růst a vývoj , Editions Bréal,2003( ISBN 978-2-7495-2468-9 , číst online )
Inada, Ken-Ichi (1963) „Na dvousektorovém modelu hospodářského růstu: Komentáře a generalizace“, The Review of Economic Studies , 30 (2): 119-127
Olivier Hueber , Obecná ekonomie: IUT, BTS, AES, Obchodní školy , Edice TECHNIP,2005( ISBN 978-2-7108-0865-7 , číst online )
Ekonomický růst: teorie a fakta
„Příspěvek k empirii ekonomického růstu“ , The Quarterly Journal of Economics , 1992
(in) Robert U. Ayres a Benjamin Warr , „ Účetnictví pro růst: Role fyzické práce “ , Strukturální změny a ekonomická dynamika , sv. 16, n O 22005, str. 181-209 ( číst online )
(in) Robert U. Ayres a Benjamin Warr , " Ekonomický růst, technologický pokrok a spotřeba energie ve Spojených státech v minulém století: identifikace společných trendů a strukturální změny v makroekonomické časové řady, INSEAD " , ? ,2006( číst online )

Bibliografie

(en) Robert M. Solow , „ Příspěvek k teorii ekonomického růstu “ , Quarterly Journal of Economics , sv. 70, n o 1,1956, str. 65–94 ( číst online )
(en) Trevor W. Swan , „ Economic Growth and Capital Accumulation “ , Economic Record , John Wiley & Sons, sv. 32, n O 2Listopad 1956, str. 334-361

Dodatky

Zdroje

(fr) Tento článek je částečně nebo zcela převzat z článku Wikipedie v angličtině s názvem „ Podmínky Inada “ ( viz seznam autorů ) .

Tento článek je částečně nebo zcela převzat z článku s názvem „ Podmínky Inady “ (viz seznam autorů ) .

Související články