Čtyřboké číslo
V geometrické aritmetiky , je čtyřboká číslo , nebo trojúhelníkový číslo pyramidy , je tvarového číslo , které mohou být reprezentovány pyramidy s trojúhelníkovou základnou , to znamená, je čtyřstěnu , přičemž každá vrstva představuje trojúhelníkový číslo . Pro jakékoli nenulové přirozené číslo n je tedy n- té číslo trojúhelníkové pyramidy, součet prvních n trojúhelníkových čísel, následující :
Pne(3)=ne(ne+1)(ne+2)6=(ne+23),{\ displaystyle P_ {n} ^ {(3)} = {\ frac {n (n + 1) (n + 2)} {6}} = {n + 2 \ vyberte 3},}
kde je symbol binomického koeficientu . Čtyřboká čísla jsou tedy čísly čtvrtého sloupce Pascalova trojúhelníku .
(ij){\ displaystyle {i \ vybrat j}}
Prvních deset je 1 , 4 , 10 , 20 , 35 , 56 , 84 , 120 , 165 a 220 . Tato posloupnost celých čísel , redukovaná modulo 2 , má období 4 .
Jediné čtvercové čtyřboká čísla jsou P 1 (3) = 1 = 1 2 , P 2 (3) = 4 = 2 2 a P 48 (3) = 19 600 = 140 2 . Jediné čtvercové pyramidální čtyřboké číslo je 1.
Poznámky a odkazy
(fr) Tento článek je částečně nebo zcela převzat z článku Wikipedie v
angličtině s názvem
„ Tetrahedral number “ ( viz seznam autorů ) .
-
(en) Eric W. Weisstein , „ Tetrahedral Number “ , na MathWorld
-
V prvním 10 000, viz tento odkaz Suite A000292 z OEIS .
-
A.-J.-J. Meyl, „ Řešení otázek v análech Zprávy - číslo 1194 “ Annals of Mathematics News , 2. řada E , sv. 17,1878, str. 464-467 ( číst online ).
-
(in) Frits Beukers (in) a Jaap Top, „ je oranžová a integrálním bodem jsou některé kubické rovinné křivky “ , Nieuw Arch. Wisk. (nl) , sv. 4, n o 6,1988, str. 203-210 ( číst online ).
Související články
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">