V matematice , říkáme, že část z prostoru topological X má tu vlastnost, že Baire (pojmenoval René Baire ) je-li pohlaví ve formě otevřené do štíhlý , to znamená, že s'existuje otevřeného U a X takové že symetrický rozdíl A Δ U je štíhlá množina .
Části X, které mají vlastnost Baire, tvoří kmen na X , to znamená neprázdnou sadu částí X , stabilní pomocí doplňků a počitatelnými odbory (nebo křižovatkami ) . Vzhledem k tomu, že všechno otevřené má vlastnost Baire (protože prázdná množina je tenká), obsahuje tento kmen kmen Borelianů .
Je-li součástí polského prostor má vlastnost Baire, pak odpovídající Banach-Mazur (en) hra je určena . Konverzace je nepravdivá; pokud však všechny sady správné třídy (in) odpovídají konkrétním hrám, pak všechny mají vlastnost Baire.
(en) „Majetek Baire“ , v Michiel Hazewinkel , Encyklopedie matematiky , Springer ,2002( ISBN 978-1556080104 , číst online )