Radikální celé číslo
V aritmetice je radikál přísně kladného celého čísla n součinem prvočísel, která rozdělují n :
Příklady
- Sekvence A007947 v OEIS pro radikály přísně kladných čísel začínárad (1) = 1, rad (2) = 2, rad (3) = 3, rad (4) = 2, rad (5) = 5, rad (6) = 6, rad (7) = 7, rad (8) = 2, rad (9) = 3, rad (10) = 10.
- rad (504) = rad (2 3 × 3 2 × 7) = 2 × 3 × 7 = 42.
Vlastnosti
- Rad funkce je multiplikativní , ale ne zcela multiplikativní.
- Radikál jakéhokoli celého čísla n > 0 je největším dělitelem n bez čtvercového faktoru .
- V kruhu z celých čísel je zbytek ideálu generovaného pomocí n je ideální generovaný radikál n .
- Tyto nilpotentní prvky z ℤ / n ℤ jsou násobky rad ( n ).
- Jedním z nejvýraznějších použití pojmu radikál je abc domněnka .
Reference
- (fr) Tento článek je částečně nebo zcela převzat z článku anglické Wikipedie s názvem „ Radical of an integer “ ( viz seznam autorů ) .
- (en) Richard Guy , Nevyřešené problémy v teorii čísel , New York, Springer-Verlag ,2004, 437 s. ( ISBN 0-387-20860-7 , číst online ) , s. 102