Magnetická susceptibilita

Magnetická susceptibilita Klíčové údaje

SI jednotky	bez jednotky
Dimenze	$1$
Příroda	Intenzivní tenzor velikosti
Obvyklý symbol	$χ m$ nebo jednoduše $χ$
Odkaz na jiné velikosti	${\ displaystyle \ chi _ {\ mathrm {m}} = {\ frac {\ částečné M} {\ částečné H}}}$ ${\ displaystyle \ chi _ {\ mathrm {m}} = {\ frac {M} {H}}}$ ${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {r}} = 1 + \ chi _ {\ mathrm {m}}}$

Magnetická susceptibilita z materiálu vnímána jako spojité médium je bezrozměrná veličina , která charakterizuje schopnost tohoto materiálu, aby se stal magnetizován pod účinkem magnetického buzení .

Magnetická susceptibilita je obecně označena symbolem , nebo jednoduše, pokud v textu není dvojznačnost s elektrickou susceptibilitou . ${\ displaystyle \ chi _ {\ mathrm {m}}}$ $\ chi$

Makroskopický materiál je složen na mikroskopické úrovni atomů spojených dohromady, každý z těchto atomů lze považovat za elementární magnet, pokud se zajímáme pouze o magnetické vlastnosti. Když je materiál vystaven vnějšímu magnetickému poli, jeho mikroskopická struktura interaguje s tímto polem, které proniká do materiálu. Každý z elementárních magnetů může mít sklon se vyrovnat s tímto polem nebo mu odolat, přičemž odezva závisí na mikroskopické úrovni na povaze atomů a vazebných sil, které je váží. Na magnetickou susceptibilitu lze potom pohlížet jako na „stupeň odezvy“ materiálu na aplikované magnetické pole: ${\ displaystyle \ chi _ {\ mathrm {m}}}$

Negativní nebo , mluvíme o diamagnetismu : síly vazeb mezi atomy jsou slabé a atomy jednotlivě nemají tendenci se nesrovnávat s aplikovaným polem. Příklad: voda , měď . ${\ displaystyle \ chi _ {\ mathrm {m}} <0}$
Slabý pozitivní nebo , mluvíme o paramagnetismu : síly vazby jsou slabé a atomy nemají tendenci se srovnávat s aplikovaným polem. Příklad: hliník , wolfram . ${\ displaystyle \ chi _ {\ mathrm {m}}> 0}$
Silný pozitivní nebo , mluvíme o feromagnetismu : vazebné síly jsou silné a posilují tendenci atomů srovnávat se s aplikovaným polem. Pokud je materiál na počátku jakékoli permanentní magnetizace panenský , existuje silná magnetická susceptibilita. Příklad: permalloy , železo . ${\ displaystyle \ chi _ {\ mathrm {m}} >> 0}$
Silný zápor nebo , mluvíme o supravodivosti ( Meissnerův efekt ): vazebné síly jsou silné a posilují tendenci atomů odolávat aplikovanému poli. Tato vlastnost se získává pouze v laboratoři při nízké teplotě nebo pod vysokým tlakem. Příklad: YBCO , rtuť pod 4,2 Kelvina . ${\ displaystyle \ chi _ {\ mathrm {m}} = - 1}$

Konstrukce

Jakýkoli materiál, pokud ho lze považovat za spojité a homogenní médium, má homogenní magnetické pole, které je zapsáno ve tvaru:

{\ displaystyle {\ vec {B}} = \ mu _ {0} \ doleva ({\ vec {H}} + {\ vec {M}} \ doprava)}

kde představují vektorová pole, jejichž normy jsou: ${\ displaystyle {\ vec {B}}, {\ vec {H}}, {\ vec {M}}}$

$H$ pro aplikované nebo externí magnetické pole, nazývané také magnetické buzení , to znamená pole, které je v nepřítomnosti materiálu. Vyjadřuje se v ampérech na metr (A / m).
$M$ pro magnetickou odezvu materiálu, když je materiál umístěn v přítomnosti $H$ , se tato odezva nazývá „magnetizace“ a vyjadřuje se také v ampérech na metr (A / m),
$\ mu _ {0}$ je propustnost vakua , umožňuje převod $H + M$ na $B,$ které nemají stejné jednotky měření.
$B$ pro celkové pole uvnitř materiálu se nazývá magnetická indukce a je vyjádřeno v tesle (T).

Abychom to zjednodušili, uvažujme pouze jeden směr polí nebo izotropní případ, kdy jsou všechny hodnoty stejné bez ohledu na směr. V tomto případě lze vektorové veličiny nahradit jejich normami. Pokud začneme od slabého aplikovaného pole $H$ , můžeme $M$ vyjádřit jako začátek vývoje omezeného na řád 1 (kde jsou nelineární výrazy zanedbatelné):

{\ displaystyle M (H) = M (0) + {\ frac {\ částečné M} {\ částečné H}} (0) * H}

které lze zkrátit na

{\ displaystyle M = M_ {0} + {\ frac {\ částečné M} {\ částečné H}} * H = M = M_ {0} + \ chi _ {m} H}

nebo:

$M_ {0}$ znamená permanentní magnetický materiál, který znamená, že pole generovaného samotného materiálu i v nepřítomnosti jakéhokoliv vnějšího pole $H$ . Tato vlastnost se vyskytuje pouze u feromagnetik a některých supravodičů .
$\ chi _ {m}$ označuje magnetickou susceptibilitu, definovanou jako . Tato veličina $χ$ $m$ je bezrozměrná veličina, odráží pouze rychlost variace $M$ ve srovnání s $H$ kolem $H$ = 0. ${\ displaystyle \ chi _ {\ mathrm {m}} = {\ frac {\ částečné M} {\ částečné H}}}$

V případě, že permanentní magnetizace materiálu je nula ( ), a hodnoty $M$ a $H$ se měří tak blízko 0 ° C za omezeného vývoje řádu 1 až platná, pak $M$ stává lineární funkci z $H$ a magnetické susceptibility $χ$ $m$ média nebo uvažovaného materiálu je koeficient proporcionality: ${\ displaystyle M_ {0} = 0}$

{\ displaystyle \ chi _ {\ mathrm {m}} = {\ frac {M} {H}}}

Tento přibližný vzorec se běžně používá v případě diamagnetických a paramagnetických médií a feromagnetických médií pro hodnoty aplikovaného pole $H$ hluboko pod úrovní nasycení .

Kromě toho tato aproximace značně zjednodušuje počáteční vzorec:

{\ displaystyle {\ vec {B}} = \ mu _ {0} \ doleva ({\ vec {H}} + {\ vec {M}} \ doprava)}

Poté získáme:

{\ displaystyle {\ vec {B}} = \ mu _ {0} \ vlevo ({\ vec {H}} + \ chi _ {\ mathrm {m}} {\ vec {H}} \ vpravo)}

{\ displaystyle {\ vec {B}} = \ mu _ {0} (1+ \ chi _ {\ mathrm {m}}) {\ vec {H}}}

Nastavením , kde je pojmenována „ relativní magnetická permeabilita “ materiálu, získáme jednoduchý vzorec: ${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {r}} = 1 + \ chi _ {\ mathrm {m}}}$ ${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {r}}}$

{\ displaystyle {\ vec {B}} = \ mu _ {0} \ mu _ {\ mathrm {r}} {\ vec {H}}}

{\ displaystyle {\ vec {B}} = \ mu {\ vec {H}}}

kde je „ absolutní magnetická permeabilita “ materiálu. ${\ displaystyle \ mu = \ mu _ {0} \ mu _ {\ mathrm {r}} = \ mu _ {0} (1+ \ chi _ {\ mathrm {m}})}$

Vzorec je široce používán, ale není univerzální a je platný pouze za předpokladu lineárního, homogenního a izotropního média. Například v případě nelineárního média se objevují jevy hystereze a vztah je platný pouze kolem bodu 0, kde je předpoklad linearity média rozumnou aproximací. V případě neizotropního materiálu již nejde o číslo a musí být nahrazeno maticí 3 * 3. V případě nehomogenního materiálu musí být jednoduchý produkt nahrazen produktem prostorové konvoluce , který již není jednoduchým číslem, ale funkcí v závislosti na poloze prostoru uvnitř materiálu. ${\ displaystyle {\ vec {B}} = \ mu {\ vec {H}}}$ ${\ displaystyle \ chi _ {\ mathrm {m}} = M / H}$ ${\ displaystyle \ chi _ {\ mathrm {m}}}$ ${\ displaystyle \ chi _ {\ mathrm {m}} * {\ vec {H}}}$ ${\ displaystyle \ chi _ {\ mathrm {m}}}$ ${\ displaystyle \ chi _ {\ mathrm {m}} ({\ vec {r}})}$ $\ vec {r}$

Mikroskopický popis a vliv teploty

Magnetická susceptibilita $χ m$ indikuje magnetické chování studovaného těla.

když $χ m$ je kladné a řádově 10 4 nebo více, tělo se říká, že je feromagnetické .
když $χ m$ je kladné a jeho řád je mezi 10 -6 a 10 -3 , tělo může být paramagnetické , ferimagnetické nebo antiferomagnetické .
když $χ m$ je nula, studované tělo je podle definice vakuum .
když je $χ m$ záporné, říká se, že pole je diamagnetické . Obecně platí, že $χ m$ je řádově -10-5 . Pokud se $χ m$ rovná -1, máme dokonalé diamagnetické tělo, které nazýváme supravodič .

Magnetická susceptibilita je obecně velmi citlivá na teplotu.

Diamagnetická tělesa

V klidovém diamagnetickém těle mají magnetické momenty náhodné směry, které se navzájem kompenzují: nedochází k žádné magnetizaci. V přítomnosti vnějšího magnetického pole indukuje kvantový efekt - srovnatelný s elektromagnetickou indukcí - magnetizaci v opačném směru k tomuto vnějšímu magnetickému poli, což odpovídá negativní magnetické susceptibilitě. Tento efekt se vyskytuje ve všech materiálech, ale v jiných, než materiály diamagnetic je maskované jinými účinky, hodně větší intenzity ( paramagnetismus , ferromagnetism , atd. )

Magnetická susceptibilita diamagnetických těles velmi málo závisí na teplotě.

Paramagnetická těla

V klidovém paramagnetickém těle mají magnetické momenty náhodné směry, které se navzájem kompenzují: nedochází k žádné magnetizaci. Použitím vnějšího buzení se s ním vyrovnají. Bude však vyžadovat silnější vnější pole než v případě feromagnetického tělesa, protože to vyžaduje dostatek energie, aby se magnetické momenty donutily vyrovnat a zůstat ve stejném směru.

Stejně jako ve feromagnetických tělesech příliš mnoho tepelného míchání zabraňuje vyrovnání magnetických momentů s vnějším buzením. Paramagnetické tělo se řídí Curieho zákonem : magnetická susceptibilita je úměrná inverzní teplotě.

{\ displaystyle \ chi _ {m} = {\ frac {C} {T}}}

Feromagnetická tělesa

Ve feromagnetickém těle v klidu jsou magnetické momenty atomů vyrovnány v určitém směru (což má za následek spontánní magnetizaci). Interakce mezi sebou udržují tuto orientaci. Použitím externího magnetického buzení se magnetické momenty budou otáčet tak, aby sledovaly směr buzení.

Zahřátím feromagnetického těla je narušeno pořadí, které převládalo v magnetických momentech: tepelné míchání brání tomu, aby se momenty vyrovnaly (buď spontánně, nebo s vnějším buzením), což snižuje magnetickou susceptibilitu. Od určité teploty ( Curieovy teploty ) jsou magnetické momenty tak rozrušené, že již neexistuje preferenční směr, a proto již žádná magnetizace: tělo získává paramagnetické chování. Tělo se pak řídí Curieho zákonem : náchylnost je úměrná inverzní teplotě.

{\ displaystyle \ chi _ {m} = {\ frac {C} {T}}}

Ferrimagnetická nebo antiferomagnetická tělesa

Citlivost ferimagnetických a antiferomagnetických těles je obecně nižší než u paramagnetických těles. Ve skutečnosti, kromě zavedení směru, musí být vnější buzení dostatečné k rozbití antiparalelního pořadí magnetických momentů.

Ačkoli je jeho počáteční magnetická susceptibilita mnohem nižší, chová se ferimagnetické těleso podobně jako feromagnetické těleso. Jeho zahřátím je narušeno pořadí, které vládlo v magnetických momentech: tepelné míchání zabraňuje vyrovnání momentů (buď spontánně nebo s vnějším buzením), což snižuje magnetickou susceptibilitu. Od určité teploty ( Curieovy teploty ) jsou magnetické momenty tak rozrušené, že již neexistuje preferenční směr, a proto již žádná magnetizace: tělo získává paramagnetické chování. Tělo se pak řídí Curieho zákonem : náchylnost je úměrná inverzní teplotě.

{\ displaystyle \ chi _ {m} = {\ frac {C} {T}}}

Antiferomagnetické těleso reaguje na teplotu ve dvou fázích. Zvýšení tepelného míchání pomáhá rozbít antiparalelní pořadí, což zvyšuje magnetickou susceptibilitu. Stále se zvyšuje, dokud nedosáhne teploty Néel (ekvivalent teploty Curie). Když je dosaženo této kritické teploty, magnetické momenty jsou zcela narušeny, tělo se stává paramagnetickým. Za teplotou Néel začne magnetická susceptibilita klesat podle následujícího vztahu:

{\ displaystyle \ chi _ {m} = {\ frac {C} {T + T _ {\ mathrm {N}}}}}

Měření magnetické susceptibility

S magnetometrem

Tato technika je založena na následující rovnici:

{\ displaystyle \ chi _ {\ mathrm {m}} = {\ frac {M} {H}}}

Známá vnější excitace se aplikuje na studovaný vzorek a magnetizace se měří pomocí magnetometru. Potom odvodíme magnetickou susceptibilitu $χ$ $m$ . Tento vztah již není platný, pokud je H příliš velký: magnetizace M materiálu se nasytí a stane se konstantní. ${\ vec H}$ ${\ vec M}$

S rovnováhou Gouy

S Faradayovou stupnicí

Příklady materiálů

Magnetická susceptibilita některých materiálů

Materiál	$χ m$	$T c$
Bi	-16,9 x 10 -5
VS	-2,1 × 10-5
voda	-1,2 × 10-5
Cu	-1,0 × 10-5
prázdný	0
O 2	0,19 × 10-5
Al	2,2 × 10-5
Spol	70	1131 ° C
Nebo	110	372 ° C
Fe	200 000	774 ° C

Reference

Coey, JM D. , Magnetism and magnetic materials , Cambridge University Press ,2009( ISBN 978-0-511-68515-6 , 0511685157 a 9780521816144 , OCLC 664016090 , číst online )
Buschow, KH J. , Fyzika magnetismu a magnetických materiálů , Kluwer Academic / Plenum Publishers,2003( ISBN 0-306-48408-0 a 9780306484087 , OCLC 55080949 , číst online )
(en) Blundell, Stephen. „ Magnetismus v kondenzovaných látkách , Oxford / New York, Oxford University Press ,2001, 238 s. ( ISBN 0-19-850592-2 , 9780198505921 a 0198505914 , OCLC 47243972 , číst online )
Étienne du Trémolet de Lacheisserie, magnetismu ,2000, 495 s. ( ISBN 978-2-86883-463-8 a 2-86883-463-9 , číst online ) , s. 49
Od Étienne Du Trémolet de Lacheisserie, Magnetism ,2000, 495 s. ( ISBN 978-2-86883-463-8 a 2-86883-463-9 , číst online ) , s. 91
Od Étienne Du Trémolet de Lacheisserie, Magnetism ,2000, 495 s. ( ISBN 978-2-86883-463-8 a 2-86883-463-9 , číst online ) , s. 97
Od Étienne Du Trémolet de Lacheisserie, Magnetism ,2000, 495 s. ( ISBN 978-2-86883-463-8 a 2-86883-463-9 , číst online ) , s. 97
Od Étienne Du Trémolet de Lacheisserie, Magnetism ,2000, 495 s. ( ISBN 978-2-86883-463-8 a 2-86883-463-9 , číst online ) , s. 97

Podívejte se také

Související články

externí odkazy

Simulace elektrických a magnetických dipólů, dielektrických a feromagnetických objemů. Paris XI University