Povrchové napětí

Prezentace

Typ	Fyzikální jev

Povrchové napětí je jev fyzikálně spojené s molekulárních interakcí jednoho tekutiny . Je výsledkem zvýšení energie na rozhraní mezi dvěma tekutinami. Systém má sklon k rovnováze, která odpovídá konfiguraci s nejnižší energií, proto upravuje svou geometrii tak, aby zmenšovala plochu tohoto rozhraní. Síla, která udržuje systém v této konfiguraci, je povrchové napětí.

Jedním z důsledků je, že aby se zvětšila plocha rozhraní, musí být aplikována dostatečná síla, jinak systém zůstane ve své minimální povrchové konfiguraci. Tento efekt umožňuje například určitému hmyzu chodit po vodě, lehký předmět zůstat na povrchu kapaliny, rosa se nerozšířit po okvětních lístcích a vysvětluje kapilaritu .

Popis

Na povrchu hustého média (kapalného nebo pevného) nebo na rozhraní mezi dvěma hustými médii není hmota lokálně striktně ve stejném stavu jako v hustém médiu: molekuly přítomné na „rozhraních interagují s molekulami druhého“ střední, zatímco ti, kteří se nacházejí v hmotě, interagují pouze se svými vrstevníky. Interakce mezi těmito dvěma médii vytváří určitou nestabilitu (ve srovnání s interiérem): místní stav na rozhraní má mírně vyšší energii. Určitá energie na jednotku plochy (vyjádřená v joulech na metr čtvereční - J / m 2 ) je tedy spojena s povrchem nebo rozhraním , jehož původem je síla soudržnosti mezi identickými molekulami. Ekvivalentním hlediskem je, že v blízkosti povrchu nebo rozhraní existuje určité napětí v napětí v médiu; je to síla na jednotku délky, vyjádřená v N / m.

Mluvíme proto lhostejně o energii nebo napětí (protože J / m 2 = N / m ).

Pro rozhraní mezi dvěma hustými médii je zvykem mluvit o mezipovrchovém napětí, mezipovrchové energii nebo energii rozhraní. Mezi hustým médiem a plynem často mluvíme o povrchovém napětí, povrchovém napětí nebo povrchové energii.

Tento efekt umožňuje, aby například hmyz chodil po vodě, lehký předmět zůstával na povrchu kapaliny (obrázek naproti), rosa se nerozšířila po okvětních lístcích, a vysvětluje kapilaritu . Povrchové napětí také vysvětluje tvorbu mýdlových bublin a koalescenci kapek nebo bublin.

Jednoduché příklady a experimenty

Fenomén povrchového napětí je přirozeně využíván hmyzem k pobytu na povrchu vody. Určitý počet jednoduchých experimentů umožňuje demonstrovat povrchové napětí. Jak je vidět na fotografii výše, část, která by normálně, vzhledem k hustotě hliníku, měla spadnout na dno skla, zůstává na povrchu kapaliny. Další experiment lze provést pomocí kancelářské sponky umístěné jemně na hladině vody.

Drop tvar

V případě kapky kapaliny A v kapalině B je energie minimální, když je povrch minimální. Tvar odpovídající nejmenší možné ploše obklopující daný objem je však koule. Proto mají kapky vody sférický tvar. Ve skutečnosti hraje roli při určování tvaru kapky také gravitace. Viz článek o kapkách .

Sloučení dvou kapek

Pokud dvě kapky přijdou do styku, mohou se spojit a vytvořit tak jednu kapku ( koalescenci ), opět pro minimalizaci celkové energie, produktu povrchového napětí celkovým povrchem. Ve skutečnosti je tedy celkový povrch kapaliny snížen.

Příklad výpočtu pro dvě kapky se stejným poloměrem : $R$

Jejich objem je úměrný krychli jejich poloměru . Objem výsledného poklesu je tedy úměrný a proto má poloměr rovný . $V \,$ $R ^ {3}$
${\ displaystyle 2V \,}$ $2 \, R ^ {3}$ $2 ^ {{1/3}} \, R$
Jejich plocha se rovná každému, tedy celkem. Výsledná kapka má svou část povrchu , tedy menší než plocha dvou počátečních kapek. $4 \ pi \, R ^ {2}$ $8 \ pi \, R ^ {2}$
$4 \ pi \, \ left (2 ^ {{1/3}} \, R \ right) ^ {2} \ simeq 6.3 \ pi \, R ^ {2}$

Kapky se mohou oddělit přivedením energie (v kinetické formě) do části kapaliny, aby se zabránilo povrchovému napětí. Tuto energii lze zajistit lokálním teplotním rozdílem, který lokálně mění hydrostatický tlak a produkuje lokální expanzi části kapaliny, pokud je tato expanze rychlejší než šíření teploty tepelnou vodivostí.

Meniskus vody ve sklenici

Když dáte vodu do sklenice, zvedne se asi o milimetr podél zdi a získá konkávní tvar; to je zvláště viditelné v případě zkumavky (o průměru asi 1 cm ). Tomu se říká meniskus . Naopak je možné způsobit, že povrch vody vyčnívá z okraje sklenice, aniž by z ní odtékala; povrch vody má konvexní tvar.

Drop, který visí, aniž by spadl

Je to povrchové napětí, které drží pokles k podpěře; hmotnost kapky padající z kapátka je dána Tateovým zákonem .

Působení povrchového napětí na pružný drát

Vyřízněte plastovou láhev,
Zbruste jeho okraj tak, aby se odstranily nedokonalosti řezu,
Vyvrtejte dva diametrálně protilehlé otvory 5 mm od okraje,
Umístěte mírně provléknutou nit přes otvor,
Vložte otvor do nádoby s vodou, ve které bylo naředěno malé množství mycího prostředku, aby se vytvořila bublina,
Odlomte spodní část bubliny, abyste ukázali, že síla povrchového napětí, která minimalizuje horní část, je dostatečně velká, aby zvedla drát.

Pohon oleje nebo mýdla

Vystřihněte kousek plastu asi tři centimetry (zbarvení usnadňuje vidění) .
Vyřízněte štěrbinu o šířce jednoho milimetru.
Umístěte jej na vodu do nádoby.
Do štěrbiny vložte kapku oleje nebo tekutého mýdla. Obrobek je poháněn silou povrchového napětí.

Pokus nelze opakovat bez výměny vody v nádobě, protože kapka mycího prostředku snižuje povrchové napětí natolik, že druhá kapka jej nedokáže dostatečně snížit.

Soda fontána

V sodě jsou rozpuštěné molekuly oxidu uhličitého solvatovány , molekuly vody tvoří štít kolem CO 2 ; protřepáním lahve překonáte povrchové napětí štítu a molekul CO 2seskupte dohromady a vytvořte bubliny; nebo jinak, použitím prášku, malá zrna snižují povrchové napětí, je možné například dát žvýkačku (tím se získá gejzírový účinek směsi nápojů sycených mentosy ).

Případ gerris

Tyto Gerris (nebo vodní hmyz) jsou hmyz, které mají schopnost chodit po vodě v důsledku povrchového napětí. Gerris měří asi 15 mm, takže můžeme odhadnout délku části nohou v kontaktu s vodou na mm. Průměr nohou (včetně hydrofobních chloupků) lze považovat za zanedbatelný ve srovnání s jejich délkou. Hmotnost gerrisu je kolem 80 mg. ${\ displaystyle l = 3}$

Reakční sílu vody na tlapách zvířete lze odhadnout pomocí povrchového napětí odhadem délky trojité linie kontaktu mezi tlapkami, vzduchem a vodou. Máme 4 dlouhé hydrofobní nohy s kontaktem na obou stranách. Vede to k síle (braní ) ${\ displaystyle \ gamma \ simeq 70 \; \ mathrm {mN / m}}$

F=8yl≃8⋅3.10-3⋅70.10-3≃1,7mNE{\ displaystyle F = 8 \ gamma l \ simeq 8 \ cdot 3.10 ^ {- 3} \ cdot 70.10 ^ {- 3} \ simeq 1,7 \, \ mathrm {mN}} ${\ displaystyle F = 8 \ gamma l \ simeq 8 \ cdot 3.10 ^ {- 3} \ cdot 70.10 ^ {- 3} \ simeq 1,7 \, \ mathrm {mN}}$

porovnat s hmotností hmyzu

P=mG≃80.10-6⋅10≃0,8mNE.{\ displaystyle P = mg \ simeq 80,10 ^ {- 6} \ cdot 10 \ simeq 0,8 \, \ mathrm {mN}.} ${\ displaystyle P = mg \ simeq 80,10 ^ {- 6} \ cdot 10 \ simeq 0,8 \, \ mathrm {mN}.}$

Proto chápeme, proč se toto zvíře může pohybovat po vodě. Vidíme však, že pokud je voda znečištěna povrchově aktivními látkami a povrchové napětí klesne na 20 mN / m, hmyz se potopí. Díky tomu je přítomnost tohoto hmyzu dobrým ukazatelem úrovně znečištění vodního toku.

Jiné jevy

Kapalina může stoupat (nebo klesat) v dostatečně tenké trubici (nazývané kapilární trubice podle tloušťky vlasu): jedná se o kapilární účinek, který se řídí Jurinovým zákonem .

Měření povrchového napětí

Znalost povrchového napětí materiálu je v průmyslu zásadní. Čím vyšší to bude, tím více bude materiál schopen být například potištěn nebo lepen. Naopak, čím více má materiál nízkou hladinu povrchového napětí, tím více bude sloužit jako filtr ( hydrofobní nebo dokonce oleofobní ). Pojem povrchové napětí je všudypřítomný, zejména v plastikářském, keramickém a kovodělném průmyslu.

U plastů: jde o to vědět, zda můžeme určitý materiál potisknout nebo lepit, zda byl materiál pro něj ošetřen ...
U kovů: měření povrchového napětí se používá ke zjištění, zda je materiál čistý a proto vhodný pro transformační proces.

Definice

Povrchové napětí je definováno ze síly, kterou je třeba vyvinout, aby se zvětšila povrchová plocha systému. Předpokládejme, že vezmeme nádobu obsahující tekutinu, na jejím povrchu máme obdélníkový rám složený ze tří pevných stěn a mobilního telefonu. Potom se na povrch aplikuje tangenciální síla ke zvětšení oblasti ohraničené rámem. Je vidět, že pro danou tekutinu je intenzita síly přímo úměrná délce . Intenzitu této síly lze tedy zapsat: $\ vec {F}$ $L$

${\ displaystyle F = 2 \ \ gama \ L}$

Koeficient 2 souvisí se skutečností, že rozhraní má dvě strany. je povrchové napětí, vyjadřuje se v N / m a závisí pouze na uvažované tekutině. Měření této síly je tedy prvním prostředkem pro stanovení . $\ gama$ $\ gama$

Pokud vezmeme v úvahu plochý volný povrch, je rovnováha sil povrchového napětí na obvodu povrchu nulová. V případě, že je povrch zakřivený:

tato rovnováha sil povrchového napětí na povrchovém prvku zůstává nulová v projekci na rovinu tečnou k povrchu ; $Oxy$
není to nula v projekci na osu kolmou k povrchu . $Oz$

Výsledná síla závisí na poloměrech zakřivení povrchu a podél dvou ortogonálních os a . tato síla je vyvážena tlakem, který se nazývá tlak Laplaceova : $F$ $R_x$ ${\ displaystyle R_ {y}}$ $Vůl$ $Dobře$ ${\ displaystyle \ Delta P = \ gamma \ vlevo ({\ frac {1} {R_ {x}}} + {\ frac {1} {R_ {y}}} \ vpravo)}$

Stanovení tohoto tlakového rozdílu mezi oběma stranami rozhraní je tedy druhým prostředkem pro stanovení povrchového napětí.

Metody měření

Měření tvaru

Metoda závěsného poklesu nebo stalagmometrie : pokles je pozorován v profilu. Přesná úprava tvaru pomocí rodiny známých křivek v kombinaci s velikostí kapky umožňuje znát délku kapiláry . Když známe hustotu kapaliny, odvodíme povrchové napětí.
Metoda přisedlé kapky : kapka je umístěna na rovnou pevnou podložku, sledujeme vytvořený kontaktní úhel , který nám umožňuje určit povrchové napětí.
Metoda odstředivého kapání: kapalina 1 je vyrobena tak, aby rotovala v kapalině 2 tak, aby měla geometrii válce o délce větší než čtyřnásobek poloměru. V tomto případě povrchové napětí souvisí s rychlostí otáčení, poloměrem vnitřního válce a rozdílem v hustotě mezi dvěma kapalinami. Tato metoda je vhodná pro nízké mezipovrchové napětí. V tomto případě měříme povrchové napětí mezi dvěma kapalinami.
Metoda zkušebního inkoustu: povrchové napětí lze měřit pomocí kalibrovaných zkušebních inkoustů. Na materiál nakreslíme čáru inkoustu. V závislosti na reakci inkoustu se vybere inkoust vyšší nebo nižší úrovně atd., Dokud nenajdete úroveň povrchového napětí materiálu.
Metoda měření vzestupu kapaliny v kapilární trubici podle Jurinova zákona .

Měření hmotnosti

Metoda pádové hmotnosti zahrnuje vážení kapky, která spadne z kapiláry známého poloměru . Jako první aproximace, síly působící na kapku jsou její hmotnost a síla v důsledku povrchového napětí na úrovni kapiláry . Jakmile se kapka oddělí, váha kapky se rovná kapilárním silám . Najdeme Tateův zákon , $r$ $P = mg$ $\ gama$ $F = 2 \ pi r \ gama$ $P = F$

m = {\ frac {2 \ pi r \ gamma} {g}}

Známe hmotnost kapky a můžeme se vrátit k povrchovému napětí . $m$ $\ gama$

Měření síly

Měření síly používají odtrhávací metody nebo metody protahování kapalných filmů čepelí, třmenem nebo kroužkem. To je případ metod Wilhelmyho destičky a du Nouyova prstenu . Z kapaliny se při měření vynaložené síly vytáhne destička nebo prstenec. Zaznamenáváme hodnotu síly těsně před oddělením menisku . Takto získanou sílu vydělíme šířkou desky nebo obvodem prstence a získáme hodnotu povrchového napětí modulo trigonometrickým faktorem.

Měření tlaku

Měření tlaku zahrnuje metodu maximálního tlaku bublin: tlak se měří v bublinách, které jsou vytlačovány z kapiláry ponořené v kapalině. Při maximálním tlaku lze k výpočtu povrchového napětí mezi kapalinou a vzduchem použít jednoduchý vztah.

Typické hodnoty

Povrchové napětí pro různé kapaliny ve styku se vzduchem
Procenta směsí jsou hmotnostní procenta

Kapalný	Teplota (° C)	Povrchové napětí γ (10 −3 N m −1 )
Octová kyselina	20	27.6
Kyselina octová (40,1%) + voda	30	40,68
Kyselina octová (10,0%) + voda	30	54,56
Aceton	20	23.7
Diethylether	20	17.0
Ethanol	20	22.27
Ethanol (40%) + voda	25	29,63
Ethanol (11,1%) + voda	25	46.03
Glycerol	20	63
Isopropanol	20	21.7
Rtuť	15	487
Rtuť	20	436
Metanol	20	22.6
Oktan	20	21.8
Voda	0	75,64
Voda	20	72,8
Voda	25	71,97
Voda	37	70
Voda	50	67,91
Voda	100	58,85

Následující hodnoty jsou převzaty z mechaniky tekutin leták of Henri Broch :

rozhraní (voda + plicní povrchově aktivní látka ) / vzduch: 25 × 10 −3 N m −1 ;
krevní plazma , 37 ° C : σ = 73 × 10 -3 N m -1 ;

Zdroj: Flow Science Inc.

rozhraní voda / olej při 20 ° C : σ = 20 × 10 −3 N m −1 ;
rozhraní olej / vzduch při 20 ° C : σ = 32 × 10 −3 N m −1 ;

Mechanismus

Rozhraní kapalina / plyn

V kapalině ( kapalině nebo plynu ) molekuly mezi sebou vyvíjejí přitažlivé nebo odpuzující síly : Van der Waalsova síla (přitažlivost), elektrostatická síla (přitahování nebo odpuzování, vodíková vazba ). Interakční potenciál generovaný těmito mezimolekulárními silami přispívá ke snížení energie tekutiny, a tedy k její stabilizaci. Například v případě vody jsou to vodíkové vazby, které dodávají vodě její soudržnou sílu. Důležitým rozdílem mezi plynem a kapalinou je to, že hustota prvního je tisíckrát nižší než hustoty druhého, proto jsou molekuly od sebe mnohem vzdálenější a energetický zisk generovaný mezimolekulárními silami je mnohem slabší (hraniční případ je model ideálního plynu, ve kterém molekuly nemají žádné interakce).

Čistá kapalina těleso homogenní v klidu vytváří fázi . V této kapalině generuje každá molekula interakční síly ve všech směrech zcela izotropním způsobem se sousedními molekulami: výslednice těchto sil je tedy nulová. Umístíme-li se na rozhraní mezi kapalinou a plynem, energie způsobená přitažlivými silami mezi molekulami kapaliny a molekulami plynu je zanedbatelná, protože plyn má mnohem nižší hustotu než kapalina, interakce intermolekulární mezi molekulami kapaliny jsou proto mnohem silnější než interakce mezi molekulami z kapaliny a jako u plynu .

V kapalině tedy ne všechny molekuly mají možnost vytvořit stejný počet vazeb s jinými molekulami kapaliny. Molekuly uvnitř kapaliny generují interakce ve všech směrech, zatímco molekuly na povrchu, vystavené působení plynu, se vážou pouze s molekulami kapaliny umístěnými vedle povrchu nebo pod nimi v kapalině. Výsledek sil pro molekuly povrchu je tedy směrován dovnitř kapaliny. Tato síla je vyvážena tlakem v kapalině, který je větší než tlak v plynu.

Z energetického hlediska dvě interagující molekuly lokálně snižují energii tekutiny. Molekuly na povrchu kapaliny mají menší příležitost snížit svou energii vazbami než molekuly ve středu kapaliny. Povrch kapaliny je tedy energetičtější zónou než vnitřek. Jelikož každý systém usiluje o minimální energii, je tento povrch snížen na minimum. V beztížnosti tvoří kapalina kouli , která nabízí minimální povrchovou plochu při konstantním objemu. Na Zemi působením gravitace kapalina vytvoří kapku a v závislosti na své afinitě s povrchem, na kterém je umístěna, se více či méně rozprostírá a vytváří kupoli, která je díky gravitaci trochu zploštělá.

Rozdíl v energii proto generuje síly, které umožňují udržovat tekutinu v dané geometrické konfiguraci, to jsou kapilární síly, které jsou tečné k povrchu. Pokud vezmeme v úvahu část povrchu, je tato síla vyvíjena na obrys povrchu a udržuje ji v dané poloze. Tato síla je proto vyjádřena rovnicí , která je povrchovým napětím a délkou uvažovaného obrysu. ${\ displaystyle {\ text {d}} f = \ gamma \, {\ text {d}} l}$ $\ gama$ ${\ displaystyle {\ text {d}} l}$

Pronikání do kapaliny proto vyžaduje určitou energii, což vysvětluje skutečnost, že hmyz (například gerridy ) nebo lehké předměty (kancelářské sponky) lze umístit na hladinu vody, aniž by se potopily, a že „můžeme nalít vodu do sklo, dokud hladina vody nepřesáhne okraje skla, aniž by stékala.

Ve vakuu jsme svědky stejného jevu: část kapaliny se odpařuje (viz článek Tlak nasycených par ). Stejnou roli tedy hraje nízkotlaká plynová vrstva, která obklopuje povrch kapaliny.

V konkrétním případě bubliny je kapalina ve formě velmi tenkého filmu, který je vystaven tlaku vnitřního plynu o něco vyššímu než na vnější straně. Pokud jsou přitažlivé síly v kapalině slabé, film nebude držet. Naopak, pokud jsou tyto síly silné, film dobře drží a má elastické chování (mýdlová bublina).

Rozhraní kapalina / kapalina

Jsou-li dvě kapaliny A a B mísitelné, tvoří jednu fázi . Na druhou stranu, pokud jsou nemísitelné, tvoří dvě odlišné fáze.

Pokud jsou nemísitelné, je to proto, že se molekuly navzájem odpuzují. Molekuly umístěné na rozhraní proto podléhají:

pro molekuly A :
- k vnitřní přitažlivosti kapaliny A ;
- k odpuzování ze strany molekul B ;
pro molekuly B :
- k přitahování kapaliny B směrem dovnitř ;
- odpor z molekul A .

[zkontrolovat]

Je tedy patrné, že výslednice sil je ve všech případech umístěna směrem k vnitřku každé z kapalin.

Tvar rozhraní je tedy určen

síly přitažlivosti uvnitř kapalin, A / A a B / B ;
odpudivou sílu mezi A a B ;
gravitace, kde je to relevantní.

To je případ vody a oleje , obvaz :

buď olej tvoří vrstvu na vodě;
buď olej vytváří ve vodě kapičky ( emulze ).

Trojitá linie: kontakt pevná látka - kapalina - pára

Často jsme v přítomnosti vedení, kde se spojují tři rozhraní, na křižovatce tří fází, například pevné látky / kapaliny / plynu. Tomuto spojení se říká trojitá linka. V případě, kdy je jedna z fází pevná, tento jev se nazývá smáčení a kontaktní úhel se nazývá úhel mezi rozhraním kapalina / kapalina a pevným povrchem. Tento kontaktní úhel je dán zákonem Young-Dupré . Běžně je vidět trojitá čára, například v následujících situacích:

kapka umístěná na pevnou látku;
kapka visící z pevné látky;
okraj sklenice.

Interakce kapalina / plyn byly popsány výše.

Podobně mohou být molekuly v kapalině přitahovány nebo odpuzovány molekulami v pevné látce. Tvar rozhraní v trojitém bodě bude tedy určen:

síla přitažlivosti v kapalině;
přitažlivost nebo odpor z pevné látky;
tlak plynu a případně přitahování nebo odpuzování plynem;
gravitace.

Pokud je mezi kapalinou a pevnou látkou přitažlivost:

kapka umístěná na pevnou látku bude mít tendenci se šířit;
závěsná kapka zůstane zachována;
kapalina stoupá po sklenici (meniskus, kapilarita ).

Pokud mezi kapalinou a pevnou látkou dochází k odpuzování:

kapka umístěná na tělese bude mít tendenci se „přeskupovat“ a mít sférický tvar;
závěsná kapka padne;
kapalina se zakřiví nahoru.

Sloučeniny umožňují snížit povrchové napětí, jsou to povrchově aktivní látky .

Modelování

Povrchové napětí se měří v newtonech na metr ( N m -1 ). Je definována jako síla, která musí být aplikována na jednotku délky podél přímky kolmé k povrchu kapaliny v rovnováze, aby došlo k prodloužení tohoto povrchu, nebo jako práce vyvíjená touto silou na jednotku povrchu. Jednotka povrchového napětí ( N m −1 ) odpovídá joulům na metr čtvereční ( J m −2 ), což odpovídá jednotce povrchové energie. Můžeme definovat tuto energii rozhraní jako přebytek chemické energie ve srovnání s případem, kdy se tyto molekuly nacházejí uvnitř kapaliny a ne na jejím povrchu.

Systém má tendenci minimalizovat povrchovou energii.

Poznámky a odkazy

Pierre-Gilles de Gennes, Françoise Brochard-wyart, David Quéré, Kapky, bubliny, perly a vlny
Étienne Guyon, Jean-Pierre Hulin a Luc Petit, Fyzikální hydrodynamika
Podrobnější ošetření viz například tento odkaz .
Lange's Handbook of Chemistry, 10. vydání. 1661–1665