Abelian

Adjektivum abelian , odvozené od jména norského matematika Nielse Abela , se používá v mnoha oblastech matematiky.

Ve skupině teorie ,

• abelian skupina je skupina, jejíž právo je komutativní;
• metabelian skupina  (en) je skupina, jejíž skupina komutátorů je abelian;
• abelianized skupiny je jeho největší abelian kvocient.

V analýze ,

• ve skutečné analýze jsou abelianovy věty výsledky součtů divergentní řady zobecňující Ábelovu větu  ;
• ve funkční analýze , An abelian von Neumann algebry  (en) je von Neumann algebry z operátorů na Hilbertova prostoru , jehož prvky dojíždí.

V počtu teorie ,

• abelian rozšíření je rozšířením polí , jejichž spojené Galois skupina je abelian;
• abelian potrubí je vkládání anuloidu v projektivní prostoru, a meromorfní funkce, které jsou na potrubí ložiska jméno abelian funkcí  ;
• abelian integrál je funkce souvisí s diferenciálním tvaru na Riemann povrchu .

V teorii kategorie ,

• preabelian kategorie je přísada kategorie, s existencí jádry a cokernels;
• abelian kategorie je přísada kategorie s existencí jádry a cokernels, ve které mohou být přidány objekty a morfizmy.