Planckův náboj

Náboj Planck ( ) je Planck jednotky v souvislosti s elektrickým nábojem . Je to základní náboj, který může Planckova částice nést . ${\ displaystyle q _ {\ text {P}}}$

Planckova nálož je jedinou základní Planckovou jednotkou, která nezávisí na gravitační konstantě .

Definice

Planckův náboj je kombinací základních konstant ( rychlost světla ( ), permitivita vakua ( ) a Planckova konstanta ( ), jejichž rozměr je rozměr elektrického náboje, což dává vztah: $vs.$ $\ varepsilon _ {0}$ $h$

{\ displaystyle q _ {\ text {P}} = {\ sqrt {4 \ pi \ varepsilon _ {0} \ hbar c}} = {\ sqrt {2ch \ varepsilon _ {0}}} = 1 {,} 875 \; 5459 \ krát 10 ^ {- 18}}

coulomb

Lze jej také zapsat pomocí elementárního náboje ( ) a konstanty jemné struktury ( ): $E$ $\ alfa$

{\ displaystyle q _ {\ text {P}} = {\ frac {e} {\ sqrt {\ alpha}}}}

Konstanta jemné struktury stojí za to , ${\ displaystyle \ alpha = 7 {,} 297 \, 352 \, 566 \, 4 (17) \ krát 10 ^ {- 3}}$ ${\ displaystyle q _ {\ text {P}} \ přibližně 11,7e}$

Pokud namísto těchto klasických konstant přijmeme hospodárné formu z Planckovy jednotky , ve kterých jsou jednotky jsou definovány v podmínkách , a bez číselným faktorem, výsledná racionalizovat Planck zatížení: $\ hbar$ $vs.$ $\ epsilon _ {0}$

{\ displaystyle q '_ {\ text {P}} = {\ sqrt {\ epsilon _ {0} \ hbar c}} = {\ frac {e} {\ sqrt {4 \ pi \ alpha}}} \ přibližně 5,291 \ krát 10 ^ {- 19}}

coulombs .

S touto hodnotou se Planckův náboj v podstatě rovná 3,3 elementárním nábojům.

Výklad

Z klasického výpočtu můžeme ukázat, že elektrická potenciální energie Planckova náboje na povrchu koule, která má Planckovu délku v průměru, má hodnotu Planckovy energie :

{\ displaystyle E _ {\ text {P}} = k _ {\ text {e}} {\ frac {q _ {\ text {P}} ^ {2}} {l _ {\ text {P}} }}}

Jinými slovy, s přihlédnutím k ekvivalenci hmoty a energie, energie potřebná k akumulaci Planckova náboje na kouli s Planckovou délkou v průměru způsobí, že koule bude Planckova hmota těžší:

{\ displaystyle m _ {\ text {P}} = k _ {\ text {e}} {\ frac {q _ {\ text {P}} ^ {2}} {c ^ {2} l _ {\ poslat SMS {P}}}}}

nebo

{\ displaystyle k _ {\ text {e}}}

je Coulombova konstanta

vs.

je rychlost světla

{\ displaystyle E _ {\ text {P}}}

je Planckova energie

{\ displaystyle q _ {\ text {P}}}

je Planckova zátěž

{\ displaystyle l _ {\ text {P}}}

je Planckova délka

{\ displaystyle m _ {\ text {P}}}

je Planckova hmota

Reissner-Nordström černá díra (roztok pro neotočnou nabité černé díry), má tendenci délku Planckova pro hmoty, který má tendenci k nule a poplatek rovnající Planckova náboje. Planckův náboj je tedy maximální elektrický náboj, který může nést černá díra o velikosti Planckovy délky ( Planckova částice ), protože přidání dalšího náboje by zvětšilo černou díru.

Planckův náboj je tedy jediným možným nábojem pro nabitou Planckovu částici a celá hmota této částice je poté tvořena elektrickou potenciální energií tohoto náboje. Planckův náboj je však pouze teoretická konstrukce, což znamená, že veškerá energie částice je obsažena v jejím vnějším poli.

Poznámky a odkazy

(fr) Tento článek je částečně nebo zcela převzat z článku Wikipedie v angličtině s názvem „ Planck charge “ ( viz seznam autorů ) .

(in) Matej Pavšič, Krajina teoretické fyziky: Globální pohled , Dordrecht, Kluwer Academic,2001, 367 s. ( ISBN 0-7923-7006-6 , číst online )
Feynmanovy přednášky z fyziky, svazek II, kap. 8: Elektrostatická energie
John A. Macken (2015), Vesmír je jen časoprostor , s. 6-19.