Napůl celá

V matematiky , je polovina-číslo je číslo formuláře , kde je relativní číslo . Například, ${\ displaystyle n + 1/2}$ $ne$

{\ displaystyle \ cdots, - {5 \ nad 2}, - {3 \ nad 2}, - {1 \ nad 2}, + {1 \ nad 2}, + {3 \ nad 2}, + {5 \ více než 2}, \ cdots}

jsou napůl celá čísla. Všimněte si, že polovina celého čísla není vždy poloviční celé číslo. Například polovina sudého celého čísla je celé číslo, ale ne poloviční celé číslo. Poloviční celá čísla jsou přesně ta čísla, která jsou polovinou lichého celého čísla .

Set polovičních čísel je často poznamenal . ${\ displaystyle \ mathbb {Z} + {1 \ nad 2}}$

Poločísla se v matematických textech, ve kterých je vhodné pojmenovat, objevují poměrně často. Například síťový zásobník z kuliček nejhustší v dimenzi čtyři jednotky získané umístěním koule v každém bodě, jehož souřadnice jsou buď všechny celé nebo všechny poloviny, celé číslo; toto stohování souvisí s Hurwitzovými celými čísly , což jsou čtveřice, jejichž skutečné koeficienty jsou všechna celá čísla nebo poloviční celá čísla. Kromě toho je vylučovací princip Pauli tvrdí, že fermions mají spiny , které jsou poloviční celá čísla. Tyto úrovně energie z quantum harmonický oscilátor jsou prezentovány v polovičních čísel.